发布时间 : 星期一 文章数学教案-列方程解稍复杂的分数应用题更新完毕开始阅读
数学教案－列方程解稍复杂的分数应用题（二）
1．进一步理解稍复杂的分数除法应用题的数量关系． 2．能够比较熟练地列方程解应用题．
3．培养学生分析问题和解决问题的能力． 教学重点
分析数量关系． 教学难点 找等量关系． 教学过程 一、复习． （一）找出单位“1” 1．一本书已经看了 2．实际比计划节约 3．今年产量比去年提高 4．乙数比甲数少
（二）谈话导入
今天我们继续学习分数应用题． 二、讲授新课． （一）教学例7
例7．某工厂十月份用水4800吨，比原计划节约了 ，十月份原计划用水多少吨？ 1．读题理解题意，画出线段图． 2．教师提问
（1）哪句话是说明数量关系的？ （2）怎样理解这句话？
（3）你能根据这句话画出线段图吗？
3．分析数量关系
把原计划用水的吨数看作单位“1”，原计划用水的吨数是未知的，可以用 表示．
已知实际用水比原计划节约 ，也就说“计划用水吨数－节约的吨数=实际用水吨数”或者说“原计划用水吨数× =实际用水吨数”．根据这样的等量关系式可以列方程解答． 4．列方程，解方程．
解：设十月份原计划用水 吨． 答：原计划用水540吨．
三、巩固练习．
（一）根据方程补充一个已知条件．
学校种了苹果树和桃树，苹果树有20棵，________________，桃树有 棵． 1． 2．
3．
（二）找出单位“1”，说等量关系．
1．海豚每小时可以游70千米，比蓝鲸的速度快 ，蓝鲸的速度是多少？
2．有一本故事书，小明第一天看了48页，第二天比第一天少 ，第二天看了多少页？
3．李红家一月份用煤气20立方分米，二月份比一月份节约了 ，二月份用煤气多少立方米？
四、质疑小结．
列方程解应用题的关键是什么？和数学方法有什么主要区别？ 五、板书设计 ． 分数应用题
例7．某工厂十月份用水4800吨，比原计划节约了 ，十月份原计划用水多少吨？
解：设原计划用 吨， 答：原计划用540吨．
分数除法应用题
1．使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法 2．培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯． 教学重点
找准单位“1”，找出等量关系．
教学难点
能正确的分析数量关系并列方程解答应用题． 教学过程 一、复习、引新 （一）确定单位“1”
1．铅笔的支数是钢笔的 倍． 2．杨树的棵数是柳树的 ． 3．白兔只数的 是黑兔． 4．红花朵数的 相当于黄花．
（二）小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占 ．小营村的棉田有多少公顷？ 1．找出题目中的已知条件和未知条件． 2．分析题意并列式解答． 二、讲授新课
（一）将复习题改成例1
例1．小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的 ，全村的耕地面积是多少公顷？ 1．找出已知条件和问题
2．抓住哪句话来分析？
3．引导学生用线段图来表示题目中的数量关系． 4．比较复习题与例1的相同点与不同点． 5．教师提问：
（1）棉田面积占全村耕地面积的 ，谁是单位“1”？
（2）如果要求全村耕地面积的 是多少，应该怎样列式？（全村耕地面积× ）． （3）全村耕地面积的 就是谁的面积？（就是棉田的面积） 解：设全村耕地面积是 公顷．
答：全村耕地面积是75公顷．
6．教师提问：应怎样进行检验？你还能用别的方法来解答吗？
（1）把 代入原方程，左边 ，右边是45，左边＝右边，所以 是原方程的解．）
（公顷）
（根据棉田面积和 是已知的，全村耕地面积是未知的，根据分数除法意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数应该用除法计算．） （二）练习
果园里有桃树560棵，占果树总数的 ．果园里一共有果树多少棵？ 1．找出已知条件和问题 2．画图并分析数量关系 3．列式解答
解1：设一共有果树 棵．
答：一共有果树640棵． 解1： （棵）
（三）教学例2
例2．一条裤子75元，是一件上衣价格的 ．一件上衣多少钱？ 1．教师提问
（1）题中的已知条件和问题有什么？
（2）有几个量相比较，应把哪个数量作为单位“1”？
2．引导学生说出线段图应怎样画？上衣价格的
3．分析：上衣价格的 就是谁的价钱？（是裤子的价钱）谁能找出数量间相等的关系？（上衣的单价× ＝裤子的单价）
4．让学生独立用列方程的方法解答，并加强个别辅导． 解：设一件上衣 元．
答：一件上衣 元．
5．怎样直接用算术方法求出上衣的单价？ （元）
6．比较一下算术解法和方程解法的相同之处与不同之处． 相同点：都要根据数量间相等的关系式来列式．
不同点：算术解法是按照分数除法的意义直接列出除法算式；而方程解法则要先设未知数，再按照等量关系式列出方程．
三、巩固练习
（一）一个修路队修一条路，第一天修了全长 ，正好是160米，这条路全长是多少米？ 提问：谁是单位“1”？数量间相等的关系式是什么？怎样列式？
（米）
（二）幼儿园买来 千克水果糖，是买来的牛奶糖的 ，买来牛奶糖多少千克？
（三）新风小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的 ．今年、去年共植树多少棵？ 1．课件演示：分数除法应用题
2．列式解答 四、课堂小结
这节课我们学习了列方程解答分数除法应用题的方法．这类题有什么特点？解题时分几步？
五、课后作业
（一）一桶水，用去它的 ，正好是15千克．这桶水重多少千克？
（二）王新买了一本书和一枝钢笔．书的价格是4元，正好是钢笔价格的 ．钢笔价格是多少元？
（三）一种小汽车的最快速度是每小时行140千米，相当于一种超音速飞机速度的 ．这种超音速飞机每小时飞行多少千米？ 六、板书设计
分数除法应用题（二） 教学目标
1．理解以“和倍”问题为基础的分数应用题的解题思路。会列方程解答此类应用题。 2．培养学生的迁移类推能力。
3．培养学生运用所学的知识解决生活中的实际问题的能力。 教学重点
理解应用的数量关系，找到题目中的等量关系。 教学难点
找准题中的等量关系。 教学过程
一、生活引入。
有一位学生问他的老师，您今天多大年岁了，老师说：我和儿子的年龄和是70岁，我
的年岁是儿子年岁的
倍。你能算出老师的年龄是多少岁吗？儿子的年龄是几岁吗？
学生分成小组讨论解题办法，但答案不唯一，出现如下列式：
老师说：谁的解法正确吗？通过今天知识的学习，你们就能解决生活中的实际问题了。 二、尝试讨论
1、例3、饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的 黑兔各有几只？
（1）读题，理解题意弄清谁是单位“1”，画出线段图。 （2）分层指导。
思考题：
①根据饲养小组养白兔和黑兔共有18只这个条件找到它的等量关系吗？
。白兔和
②根据黑兔的只数是白兔的 这个条件，可以把谁设为 ，白兔、黑兔的只数用含有