发布时间 : 星期五 文章高2021届高2018级高中物理大一轮复习资料三维设计课件教师用书第四章曲线运动 万有引力与航天更新完毕开始阅读
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(1)速度关系
(2)位移关系
注意:tan β＝2tan α,但不是β＝2α。 (3)轨迹方程:y＝二、斜抛运动
1.定义:将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出,物体只在重力作用下的运动。 2.研究方法:斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。
斜抛运动问题多为斜上抛运动,可以在最高点分成两段处理,后半段为平抛运动,前半段的逆运动可以看成相等初速度的反向平抛运动。
【基础自测】
一、判断题
(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。(×)
(2)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化,加速度方向也时刻在变化。(×) (3)做平抛运动的物体初速度越大,水平位移越大。(×) (4)做平抛运动的物体,初速度越大,在空中飞行时间越长。(×)
(5)从同一高度平抛的物体,不计空气阻力时,在空中飞行的时间是相同的。( √)
g2
x。 2v02
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(6)无论平抛运动还是斜抛运动,都是匀变速曲线运动。(√)
(7)做平抛运动的物体,在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。(√) 二、选择题
1.[沪科版必修2 P14T4](多选)关于平抛运动,下列说法中正确的是( ) A.它是速度大小不变的曲线运动 B.它是加速度不变的匀变速曲线运动
C.它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动的合运动 D.它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动的合运动
解析:选BD 平抛运动是加速度不变的匀变速曲线运动,是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动的合运动,故B、D正确,A、C错误。
2.[人教版必修2 P10做一做改编](多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动,用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片后,A球水平抛出,同时B球被松开,自由下落。关于该实验,下列说法中正确的是( )
A.两球的质量应相等 B.两球应同时落地
C.应改变装置的高度,多次实验
D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
解析:选BC 两球从同一高度同时开始运动,竖直方向均做自由落体运动,落地时间一定相等,为了验证平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动,应改变高度多次实验才能验证猜想,故A错误,B、C正确；本实验无法说明平抛运动在水平方向的运动是匀速直线运动,D错误。
3.[教科版必修2 P18T2]一架投放救援物资的飞机在某个受援区域的上空水平匀速飞行,从飞机上每隔1 s投下1包救援物资,先后共投下4包,若不计空气阻力,则4包物资落地前( )
A.在空中任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点是等间距的 B.在空中任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点不是等间距的
C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线,它们的落地点是等间距的 D.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线,它们的落地点不是等间距的 解析:选C 匀速飞行的飞机上落下的物资做平抛运动,在水平方向做匀速直线运动,且与飞机的速度相同,因此,4包物资在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直线,因各物资落地
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间隔时间相等,落地点是等间距的,故选项C正确,A、B、D均错误。
考点一 平抛运动的规律 [基础自修类]
【题点全练】
1.[平抛运动规律的应用]
(多选)(2019·山东师大附中模拟)以v0的速度水平抛出一物体,当其水平分位移与竖直分位移相等时,下列说法正确的是( )
A.此时速度的大小是5v0 2v0B.运动时间是
g
C.竖直分速度大小等于水平分速度大小 22v02
D.运动的位移是g
解析:选ABD 物体做平抛运动,根据平抛运动的规律可得水平方向上x＝v0t,竖直方向2v011
上h＝gt2,当其水平分位移与竖直分位移相等时,有x＝h,即v0t＝gt2,解得t＝g,所以B正
222v0
确；平抛运动竖直方向上的速度为vy＝gt＝g·＝2v0,所以C错误；此时合速度的大小为
gv02＋vy2＝5v0,所以A正确；由于此时的水平分位移与竖直分位移相等,所以x＝h＝v0t2v02v02
＝v0·g＝g,所以此时运动的合位移的大小为
2.[利用运动的合成与分解分析平抛运动]
(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网。其原因是( )
A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
解析:选C 发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球,根据平抛运动规律,竖1
直方向上,h＝gt2,可知两球下落相同距离h所用的时间是相同的,选项A错误。由vy2＝2gh
2可知,两球下落相同距离h时在竖直方向上的速度vy相同,选项B错误。由平抛运动规律,水平方向上,x＝vt,可知速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t较少,选项C正确。由于
x2＋h2＝
22v02
2x＝g,所以D正确。
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做平抛运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动,两球在相同时间间隔内下降的距离相同,选项D错误。
3.[平抛运动规律的应用]
如图所示,虚线是小球由空中某点水平抛出的运动轨迹,A、B为其运动轨迹上的两点。小球经过A点时,速度大小为10 m/s、与竖直方向夹角为60°；它运动到B点时,速度方向与竖直方向夹角为30°,不计空气阻力,取重力加速度g＝10 m/s2。下列说法中正确的是( )
A.小球通过B点的速度为12 m/s B.小球的抛出速度为5 m/s
C.小球从A点运动到B点的时间为1 s D.A、B之间的距离为67 m
解析:选C 由平抛运动规律知v0＝vAsin 60°,v0＝vBsin 30°,解得v0＝53 m/s,vB＝103 m/s,选项A、B错误；竖直速度vAy＝vAcos 60°,vBy＝vBcos 30°,vBy＝vAy＋gt,解得t＝1 s,选项C正确；由vBy2－vAy2＝2gy,x＝v0t,s＝
x2＋y2,解得s＝57 m,选项D错误。 【名师微点】
平抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动,处理此类问题的方法就是沿这两个方向进行运动分解,把曲线运动转化为两个直线运动,再根据直线运动的规律进行求解。
考点二 多体平抛运动问题 [基础自修类]
【题点全练】
1.[两球平抛后相遇问题]
(多选)如图所示,在同一竖直面内,小球a、b从高度不同的两点,分别以初速度va和vb沿水平方向先后抛出,恰好同时落到地面上与两抛出点水平
距离相等的P点,并且落到P点时两球的速度互相垂直。若不计空气阻力,则( )
A.小球a比小球b先抛出 B.初速度va小于vb
C.小球a、b抛出点距地面高度之比为vb∶va D.初速度va大于vb
1
解析:选AB h＝gt2,所以t＝
2
2h
g,平抛运动的运动时间是由竖直的高度决定的,由于
小球a的高度比小球b的大,所以ta>tb,由于小球a、b的水平位移相等,由x＝v0t得va