发布时间 : 星期三 文章(鍚嶅笀鏁寸悊)鏁板鍏勾绾т笅鍐岀鍗佸叓绔犵2鑺傘�婅彵褰㈢殑鎬ц川涓庡垽瀹氥�嬬渷浼樿川璇句竴绛夊鏁欐 - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读
18.2.2 菱形（1）
一、内容和内容解析 1.内容
菱形的概念、菱形的性质. 2.内容解析
菱形是特殊的平行四边形，因此菱形具有一般平行四边形的全部性质.作为一种特殊的平行四边形，菱形还具有一般平行四边形不具有的特殊性质.；菱形的研究突出体现了从一般到特殊的思路.从动态的角度看，一个平行四边形在变形过程中，对边平行且相等关系不会改变，但邻边关系及对角线关系随之改变.特别地，当平行四边形的一组邻边相等时，四条边都相等了,此时对角线不但平分而且垂直.
基于以上分析，本节课的教学重点是：菱形不同于一般平行四边形的特殊性质的发现、证明及初步应用.
二、目标和目标解析 1.目标
（1）理解菱形的概念，明确菱形与平行四边形的区别与联系. （2）探索并证明菱形的性质，会用菱形性质解决相关问题. 2.目标解析
目标（1）的具体要求是：理解菱形的概念，要求学生明确菱形是特殊的平行四边形，知道菱形的定义是探究菱形性质和判定的出发点.
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目标（2）的具体要求是：经历对菱形性质的理性思辨和整理归纳的过程，形成对菱形性质的完整认识，明确性质的条件和结论，能在不同情境和复杂问题中，综合运用菱形的性质关系解决相关问题.
三、教学问题诊断分析
从学生的学习过程看，菱形在生活中广泛存在.在本节课学习中，需要建立菱形与平行四边形之间的联系，把菱形看做特殊的平行四边形，并从这种特殊化中发现菱形的特殊性质，这对学生来说有一定的困难.
因此本节课的教学难点是：能从菱形和平行四边形之间特殊到一般的关系出发，探究菱形的性质；会用菱形性质解决相关问题.
四、教学条件支持分析
学生在此前已经探索并证明了平行四边形和矩形的性质定理和判定定理，因此学生已具备了一定的学习经验和探究经验，这是有利的一面.菱形是特殊的平行四边形，所以具备平行四边形所具备的一切性质，因此对于菱形的学习应从平行四边形入手，由回顾平行四边形和菱形旧知引出菱形新知.结合学生心理特征，多媒体演示平行四边形到菱形的变化，得出定义，然后探究性质，再对探究得到的结论进行严密的逻辑推理证明.
五、教学过程设计 复习反思，引入课题 1.平行四边形的性质是什么? 2.平行四边形是如何得到矩形的？
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3.矩形的性质是什么？
4.矩形为什么会具有独特的性质呢？
（设计意图：通过复习平行四边形的性质引入特殊的平行四边形——菱形.）
活动1：探究菱形的定义
动态演示菱形形成的过程，并整理菱形的定义. 定义:有一组邻边相等的平行四边形叫菱形． ∵四边形ABCD是平行四边形且AB=BC ∴四边形ABCD是菱形
教师引导：菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质，又因为它的邻边相等，是否有它独特的性质呢？
（设计意图：借助几何画板演示可以对菱形性质的直观理解，菱形是特殊的平行四边形.）
活动2：探究菱形的性质
折一折手中的菱形纸片，你发现了什么？ 学生回答轴对称图形.
老师追问：它的对称轴是什么？ 学生回答：两条对角线所在的直线.
画出菱形的两条对角线，你能得到新的结论吗？ （小组成员合作探究，并做好汇报准备） （从边、角、对角线、对称性等方面观察）
教师引导学生通过折纸展示有关菱形边、对角线的结论，并及时
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归纳：
猜想1 菱形的四条边都相等 猜想2 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角.
（设计意图：由折纸直观感知菱形对称美及其所具有的特殊性质，以完成“猜想”，同时培养学生的表达能力.）
证明猜想
已知：在菱形ABCD中，对角线AC与DB相交于点O， 求证：AB=BC=CD=AD； AC⊥BD，
AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC
学生在学案上独立完成证明过程，并展示思路和过程. 证明后得到菱形的两个性质. 性质1： 菱形的四条边都相等 几何语言： ∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC=CD=AD
性质2: 菱形的对角线互相垂直． 并且每一条对角线平分一组对角.
几何语言:∵四边形ABCD是菱形 ∴AC⊥BD
AC平分∠DAB和∠DCB
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