发布时间 : 星期六 文章（整理）06-07二概率论与数理统计浙江工商大学试卷B更新完毕开始阅读
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浙江工商大学06/ 07学年第二学期考试试卷（B）
一、填空题（每空2分，共20分）
1.设 A、B为随机事件，P (A)?0.5,P(B)?0.6,P(BA)?0.8，则P(B?A)＝ ；
2.一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为射手的命中率为_______；
3.设离散型随机变量X分布律为P{X?a=___________；
4.若随机变量Y在(1,6)上服从均匀分布，则方程x+Yx+1=0有实根的概率是 ；
5.设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1~b(5,0.2)，X2~N(0,4),X3服从参
2
80，该815ak}?k2(k?1,?2则?,?)数为3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D(Y)= ；
16.若X和Y相互独立,且X~N(1,4),Y~N(3,8),则(X?Y)~_______
2?0,x??1?0.4,?1?x?1?7.已知随机变量X的分布函数F(x)??，
0.8,1?x?3???1,x?3
则X的分布律为 ；
8.设X的数学期望为E(X),方差为?2,利用切比雪夫不等式估计，则
P(X?E(X)?3?) ； 9.设总体X~N(?,?2)，X1,X2,,Xn是来自总体的样本，?2未知，则均值?的置信水平为1－?的置信区间是 ； 10.设总体X~N(?,?2),X1,X2,,Xn是来自总体的一组样本,?,?2未知，则检
验H0:??0,H1:??0，采用的统计量是 ； 二、单项选择题（每题2分，共10分）
1. 设A,B为两随机事件，且B?A，则下列式子正确的是（ ）
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A、P(A?B)?P(A) B、P(AB)?P(A)
C、P(B|A)?P(B) D、P(B?A)?P(B)?P(A) 2. 设XN(?,42),YP2?P(Y???5)则下列正N(?,52), P1?P(X???4)，
确的是（ ）
A、对任何实数?，都有P1?P2 1?P2 B、对任何实数?，都有PC、只 对?个别值，才有P1?P2 D、对任何实数?，都有P1?P2 3.设X和Y方差存在且大于0，则X和Y 相互独立是X和Y不相关的( )
A、充分必要条件 B、充分但非必要条件
C、必要但非充分条件 D、既非充分也非必要条件
4.若X~N(?,?2),X1,X2,X3是样本,?已知，?2未知，则下列表达式中不是统计量的为（ ）
A、X1?X2?X3； B、max{X1,X2,X3}； C、?
i?13
Xi2
?2
； D、X1?3?
5.设X1,X2,X3是来自总体X的样本，EX??,则（?1?A、?）是?的最有效估计：
11111?2?X1?X2?X3 X1?X3 B、?100100632111111?3?X1?X2?X3 D、??4?X1?X2?X3 C、?442333三、（10分）一批产品分别由甲、乙、丙三车床加工，其中甲车床加工的占产品总数的25%，乙车床加工的产品占35%，其余的是丙车床加工的。又甲、乙、丙三车床加工时出现次品的概率分别为0.05，0.04,0.02。今从中任取一件，试求
（1）任取一件是次品的概率；
（2）若已知取的一件是次品，则该次品是由甲车床加工的概率是多少？
2?,?A?x?A?四、（10分）设随机变量X的密度函数为f(x)???(1?x2)
?0,else?求 :(1)常数A; (2) P{|X|?3}; (3)分布函数F（x）；（4）E(X),D(X)； 3五、（10分）若（X,Y）的分布律由下表给出：
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X Y 1 2 3 1 11a612 111 6662 11b 126 3
（1）求常数a,b；（2）求P?1?X?3,0?Y?2?（3）求X与Y边缘分布律；（4）求X?Y的分布律；（5）求在X?2的条件下Y的条件分布律； 六、（6分）某工厂的金属加工车间有80台机床，它们的工作是相互独立的，设每台机车的电动机都是2千瓦的，由于资料检修等原因，每台机床只有70%的时间在工作，试求要供应该车间多少千瓦的电才能以0.99的概率保证此车间的生产用电???(2.33)?0.99?
七、（8分）设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为：
?k,0?x?1,0?y?xf(x,y)??其他?0,
求：（1） 常数k；（2）求边缘密度函数fX(x),fY(y) （3）X与Y是否独立
八、（10分）设总体X的概率密度为
????x??1e??x,x?0f(x)??，其中??00,x?0???是未知参数，??0是已知常数，求?的极大似然估计。
九、（12分）某种零件的椭圆度服从正态分布,改变工艺前抽取16件,测得数据x?0.081,sx?0.025,改变工艺后抽取20件,测得y?0.07,sy?0.02问(1).改变工艺前后,方差有无明显的差异? (2)改变工艺前后,均值有无显著的差异?
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(?均取0.05,F?(15,19)?2.6171,F?(19,15)?2.7559,t?(34)?2.0322)
222十、证明题（4分）若X~N(?1,?2),Y~N(?2,?2)；X与Y相互独立，X1,X2,,Xm;Y1,Y2,,Yn分布是X和Y的样本。证明：
n?m22?12
?是的无偏估计。 X?X?Y?Y??????i??im?n?2?i?1
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