发布时间 : 星期四 文章最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案(1)【最新整理】更新完毕开始阅读
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解：设超市C与车站D的距离是x米，则AC＝CD＝x米，BC＝(BD－x)米，在Rt△ABD中，BD＝AD2－AB2＝4000米，所以BC＝(4000－x)米，在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，即x2＝30002＋(4000－x)2，解得x＝3125，因此该超市与车站D的距离是3125米
24．(10分)一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬．
(1)如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？ (2)你认为“AD→DB”是最短路线吗？如果你认为不是，请计算出最短的路程．
解：(1)从点A爬到点B所走的路程为AD＋BD＝42＋32＋22＋32＝(5＋13)cm (2)不是，分三种情况讨论：①将下面和右面展到一个平面内，AB＝（4＋6）2＋22＝104＝226(cm)；②将前面与右面展到一个平面内，AB＝（4＋2）2＋62＝72＝62(cm)；③将前面与上面展到一个平面内，AB＝（6＋2）2＋42＝80＝45(cm)，∵62＜45＜226，∴蜘蛛从A点爬到B点所走的最短路程为62 cm
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25．(12分)如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M是BC的中点，P(0，m)是线段OC上一动点(C点除外)，直线PM交AB的延长线于点D.
(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示)；
(2)当△APD是以AP为腰的等腰三角形时，求m的值；
解：(1)先证△DBM≌△PCM，从中可得BD＝PC＝2－m，则AD＝2－m＋2＝4－m，∴点D的坐3
标为(－2，4－m) (2)分两种情况：①当AP＝AD时，AP2＝AD2，∴22＋m2＝(4－m)2，解得m＝；②
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当AP＝PD时，过点P作PH⊥AD于点H，∴AH＝AD，∵AH＝OP，∴OP＝AD，∴m＝(4－m)，
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∴m＝，综上可得，m的值为或
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第十八章检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是( B ) A．30° B．45° C．60° D．75°
2．(2016·株洲)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是( D )
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A．OE＝2DC B．OA＝OC C．∠BOE＝∠OBA D．∠OBE＝∠OCE
,第2题图) ,第3题图) ,第6题图)
3．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8 cm，∠AOD＝120°，则AB的长为( D ) A.3 cm B．2 cm C．23 cm D．4 cm
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4．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( D ) A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形
5．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( C ) A．矩形 B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形
6．如图，已知点E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE＝∠B＝80°，那么∠CDE的度数为( C ) A．20° B．25° C．30° D．35°
7．(2016·菏泽)在?ABCD中，AB＝3，BC＝4，当?ABCD的面积最大时，下结论正确的有( B ) ①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD. A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
8．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB′＝60°，则矩形ABCD的面积是( D )
A．12 B．24 C．123 D．163
,第8题图) ,第9题图) ,第10题图)
9．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为( C )
A．1 B.2 C．4－22 D．32－4
10．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF 折叠，点D恰好落在BE上点M处，延长BC，EF交于点N，有下列四个结论：①DF＝CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF＝3S△DEF，其中正确的结论是( B )
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如图，在?ABCD中，AB＝5，AC＝6，当BD＝__8__时，四边形ABCD是菱形．
,第11题图)
图)
,第12题图) ,第14题
12．(2016·江西)如图，在?ABCD中，∠C＝40°，过点D作CB的垂线，交AB于点E，交CB的
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延长线于点F，则∠BEF的度数为__50°__．
13．在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是__①或③__．
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14．如图，∠ACB＝90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE＝4CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，若BF＝10，则AB的长为__8__．
15．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是__22.5__度．
,第15题图) ,第16题图) ,第17题图)
,第18题图)
16．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O，E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点，若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为__12__．
17．已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，M，N分别是边BC，CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM＋PN的最小值是__5__．
18．(2016·天津)如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点S正方形MNPQ8M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等于____．
9S正方形AEFG
三、解答题(共66分)
19．(8分)如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE＝AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF.
(1)请你判断所画四边形的形状，并说明理由；
(2)连接EF，若AE＝8 cm，∠A＝60°，求线段EF的长．
解：(1)菱形，理由：根据题意得AE＝AF＝ED＝DF，∴四边形AEDF是菱形 (2)∵AE＝AF，∠A＝60°，∴△EAF是等边三角形，∴EF＝AE＝8 cm
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