发布时间 : 星期三 文章十年中考数学试题分类解析专题12：押轴题更新完毕开始阅读
11.（上海市2011年4分）矩形ABCD中，AB＝8，BC?35，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P 为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是【 】．
(A) 点B、C均在圆P外； (B) 点B在圆P外、点C在圆P内； (C) 点B在圆P内、点C在圆P外； (D) 点B、C均在圆P内． 【答案】 C。
【考点】点与圆的位置关系，矩形的性质，勾股定理。
【分析】根据BP=3AP和AB的长度求得AP=2，然后利用勾股定理求得圆P的半径PD=
AP+AD?2?35222222??22?7。点B、C到P点的距离分别为：PB=6，
PC=PB+BC?6?35外。 故选C。
???9。∴由PB＜半径PD，PC＞半径PD，得点B在圆P内、点C在
12.（2012上海市4分）如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是【 】 A． 外离 【答案】D。
B． 相切
C． 相交
D． 内含
13.
（2013年上海市4分）在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是【 】
（A）∠BDC =∠BCD （B）∠ABC =∠DAB （C）∠ADB =∠DAC （D）∠AOB =∠BOC 【答案】C。
【考点】等腰梯形的判定，平行的性质，等腰三角形的判定。 【分析】根据等腰梯形的判定，逐一作出判断：
A.由∠BDC =∠BCD只能判断△BCD是等腰三角形，而不能判断梯形ABCD是等腰梯形；
B.由∠ABC =∠DAB和AD∥BC，可得∠ABC =∠DAB=900，是直角梯形，而不能判断梯形ABCD是等腰梯形；
故选C。
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1.（上海市2002年2分）已知AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连结
DE、DF，在不再连结其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个
条件可以是 ▲ ．
【答案】AB=AC或∠B=∠C或AE=AF。
【考点】菱形的判定，等腰三角形的性质，三角形中位线的性质。
【分析】根据菱形的判定定理，结合等腰三角形和三角形中位线的性质，可添加一个条件：AB=AC
或∠B=∠C或AE=AF。
2.（上海市2003年2分）矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12。如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在圆C内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围是 ▲ 。 【答案】18＜r＜25或1＜r＜8。 【考点】圆与圆的位置关系。
【分析】当⊙A和⊙C内切时，圆心距等于两圆半径之差，则r的取值范围是18＜r＜25；
当⊙A和⊙C外切时，圆心距等于两圆半径之和，则r的取值范围是1＜r＜8。 所以半径r的取值范围是18＜r＜25或1＜r＜8。
3.（上海市2004年2分）如图所示，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为 ▲ 。
【答案】3。
【考点】正方形的性质，旋转的性质，解直角三角形。 【分析】连接CH，得：△CFH≌△CDH（HL）。
∴∠DCH=
11∠DCF=（90°－30°）=30°。 22在Rt△CDH中，CD=3，∴DH= CD tan∠DCH=3。
4.（上海市2005年3分）在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，
AC＝3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E（如图），折痕DE的长为 ▲
【答案】1。
【考点】翻折变换（折叠问题）。
【分析】∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，
∴AB?AC3??23。
cos?A3211AB??23?3， 22又∵△BDE是△ADE翻折而成，DE为折痕， ∴DE⊥AB，AD?BD?∴在Rt△ADE中，DE?AD?tan?A?3?tan30??3?3?1。 35.（上海市2006年3分）在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性。图是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形。
【答案】
【考点】用旋转设计图案，中心对称图形。
【分析】通过画中心对称图形来完成，找出关键点这里半径长，画弧，连接关键点即可。 6（上海市2007年3分）图是4?4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．
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