发布时间 : 星期一 文章大学物理实验课程指导书更新完毕开始阅读
2.5 加热杯中注入一小半杯水即可，太多，不易烧开，太少，测量数据不够。 2.6 巡视中应注意：
①建议学生在对百分表读数时，读黑色的读数较好。
②注意有些学生不等到高温度就开始读数，要求学生一定要待温度计的数值稳定在最高值处不变后3分钟，才能读数。读数时要拔掉电源。
③两个同学读数时，一人盯住温度计读数，一人盯住百分表读数，当读出温度计数值时，另一人要立即读出百分表数值，一定要注意同步，以减少读数中的误差。 2.7 检查数据时：
-2
铝：8.0×10mm 左右
-2
每隔5℃的伸长量： 铜：6.0×10mm 左右
-2
碳钢：4.0×10mm 左右
3. 数据表格及实验数据处理方法例析
3.1 表一、 L1＝700mm 被测金属：合金铝 初温t1＝9.5℃
-2
初读数D1＝199.2×10mm ?t?ti?t1 ti Di ?l?Di?D1 -2×10(mm) (℃) ×10-2(mm) (℃) 最高温度 52.5 85.5 146.7 95.0 90.0 85.0 80.8 75.0 70.0 65.0 60.0 55.0 50.0 45.0 40.0 35.0
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ΔL/L1 0.00210 0.00203 0.00189 0.00175 0.00162 0.00150 0.00139 0.00127 0.00116 0.00105 0.00095 0.00083 0.00073 57.0 67.0 77.0 86.0 94.0 102.0 110.0 118.0 126.0 133.0 141.0 148.0 80.5 75.5 70.5 65.5 60.5 55.5 50.5 45.5 40.5 35.5 30.5 25.5 142.2 132.2 122.2 113.2 105.2 97.2 89.2 81.2 43.2 66.2 58.2 51.2 3.2 绘制被测金属相对伸长量（ΔL／L1）~温度（Δt）曲线：
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 ΔL/L1(×10-4) A(70.0,17.8) B(40.0,10.8) 30 40 50 60 70 80 90 100 Δt(℃) ?LL1~?t图
（图九）
3.3 用图解法求出曲线斜率，求出金属线膨胀系数的实验值?： 定Δt为横坐标，当作自变量；
定ΔL／L1为纵坐标，当作因变量；
作出如上（图九）图线，在直线上找到两个非实验点A（70.0,17.8×10-4）和B（40.0,10.8×10-4）
yA?yB?17.8?10.8??10?4??23.33?10?6?C 则：??tg?=
xA?xB70.0?40.0ΔL／L1与Δt的线性关系为：
ΔL／L1＝23.33×10-6Δt 3.4 用线性回归分析法求?： ①回归方向的选择：
选Δt为自变量，假定无误差变量，ΔL／L1为回归方向变量，具有误差。 ②将误差较小的量Δt作为自变量，得数据表二： ??t?i 80.5 75.5 70.5 65.5 60.5 55.5 50.5 45.5 40.5 35.5 ?t?58.0 ??L??0.00146???L? 0.00200.00180.00170.00160.00150.00130.00120.00116 0.00100.0009??L1??L?1?i?3 9 5 2 0 9 7 5 5 ??t??L??L1???i0.163 0.143 0.123 0.106 0.091 0.077 0.064 0.053 0.043 0.034 ③利用普通科学计算器中具备的基本统计功能，可得到下表三数据： ???t?i?① i?110???t?i?② 2i?110?????LL??③ i?1?1?i10?????LL??④ i?1?1?i102?????t??LL??⑤ 10i?1?1?i580.0 26
35702.5 0.01461 0.000022525 0.897 ④将上表三的数据代入下表公式中，得如下表四数据： Ixx= ②?Iyy= Ixy= ??Ixy1211① ④?③2 ⑤?①③ I?IXYxykkk ??IXY2 ??L? ?????t?1???IyyIXX??L?k?2?1?b?Sy?Sa?SyIXX Sb???t??S2 a2062.5 1.18×10-6 0.04962 1.006 24.06×10-6 55.0×10-6 42×10-6 0.925×10-6 55.27×10-6 ⑤由表四中数据可以得到两变量ΔL／L1与Δt的线性关系为： ?LL????t?b?24.06?10?6??t?55.0?10?6
1金属线膨胀系数?＝24.06×106／℃
－
∵b?Sb截距（b）可忽略，
∴两变量间成正比例关系，
－
即：ΔL／L1＝24.06×106?Δt
（又∵线性系数?＝1.006?1 ∴两变量成线性关系） 或：?t?1?L1?L??? ?6?L124.06?10L14. 思考题
4.1 为什么在降温过程中记录数据，而不在升温过程中记录数据？
答：因为升温过程中热源来自于一端，金属棒一直处于一头热一头冷，各处温度不一样的状态，升温到最高点并经较长时间（3分钟）平衡后，全棒温度较为一致，温度计的温度能代表全棒的温度，而且降温过程冷源来自环境，棒对外散热，各处环境较为相同，所以棒上无须热量流动就能在降温过程中全棒温度基本一样，故不在升温过程记录数据。 4.2 百分表的初始读数要在金属线膨胀伸长量的范围之内还是之外？ 答：百分表的初始读数要在金属线膨胀伸长量的范围之外。
实验七 惠斯登电桥测电阻
1. 教学要求
1.1 理解惠斯登电桥的原理，掌握其使用方法。 1.2 初步了解电桥灵敏阈的概念。
1.3 学会消除系统误差的一种方法——置换法。
2. 指导要点
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2.1 用滑线式电桥用置换法测电阻： 2.1.1 原理式
对滑线式电桥有 Rx?l1Rs l2*l2*置换位置后有 Rx?*Rs
l1令置换位置后 l1*?l1则Rx?*l2?l2
*Rs?RS为本方法原理式，条件为置换前后R1与R2不变。（由此可见滑线式是
多余的条件，不如用两只固定电阻方便精确）。
2.1.2 不确定度的计算：
?Rx*?1?Rs??1?Rs???? ?????*????Rx?2Rs??2RS?22*
其中，?Rs（?Rs推导相同）的A类不确定度为零，B类不确定度含有两个独立分量：
U1由电桥灵敏度引入的Rs的不确定。U2由Rs制造不准确引入的不确定：
U1?0.2Rs?Rs'
U2???Rs?f%?b
2?Rs?U12?U2
其中，Rs'为检流计指针调偏（可左可右）刻度上1小格时Rs的取值。 f为电阻箱的等级，b为mΩ数量级的附加电阻，本处完全可忽略。如果测量中使l1≈l2，或者R1≈R2则有
*RS?Rs，
*≈?Rs，使上式根号中的两项约相等计算变得简单： ?Rs?Rx
?2?RxRs2Rs?0.7?Rs
由此可见等臂置换可以减少误差，≈号可全改为＝号。
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