发布时间 : 星期日 文章工程流体力学教学课件ppt作者闻建龙工程流体力学习题+答案（部分） - 图文更新完毕开始阅读
?x?3xt2 ay??vy?t?vx?vy?x?vy?vy?y
?2xt?y?(xt?2y)?t2?(xt2?yt)?(?t) ?2xt?y?xt3?2t2y?t2y?xt3 ?2xt?y?3t2y
将t?1, x?1, y?2代入得：ax?4，ay?6
3-2 用欧拉观点写出下列各情况下密度变化率的数学表达式： 1）均质流体；2）不可压缩均质流体；3）定常运动。 解：1）均质流体
?????????0 ?x?y?z2）不可压缩均质流体
??????d????0，即??c ?0，?x?y?zdt3）定常流动
???0 ?t
2-3 已知平面不可压缩流体的流速分量为
vx?1?y，vy?t
试求：1）t?0时过?0, 0?点的迹线方程。2）t?1时过?0, 0?点的流线方程。
?dx?1?y??dt解：1）?
?dy?t??dt?x?(1?y)t?C1? ?12y?t?C2?2?将t?0时x?0,y?0代入得C1?C2?0，将二式中的t消去为：
x2?2y(1?y)2?0， x2?2y3?4y2?2y?0
2）
dxdydxdy??， ， tdx?(1?y)dy vxvy1?yt13
积分得 tx?y?12y?C 2将t?1,x?0,y?0代入C?0，得t?1时的流线为：
x?y?12y?0 2
3-4 如图所示的一不可压缩流体通过圆管的流动，体积流量为q，流动是定常的。 1）假定截面1、2和3上的速度是均匀分布的，在三个截面处圆管的直径分别为A、B、
C，求三个截面上的速度。2）当q?0.4m3s，A?0.4m，B?0.2m，C?0.6m时计
算速度值。3）若截面1处的流量q?0.4ms，但密度按以下规律变化，即?2?0.6?1，
3?3?1.2?1，求三个截面上的速度值。
题3-4图
解：1） v1?q121212?A?B?C4440.40.40.42） v1??3.18m/s，v2??12.74m/s，v3??1.41m/s
111?0.42?0.22?0.624443） v1?3.18m/s， ?1v1A1?0.4?1
，v2?q，v3?q
1?1v1A1??2v2A2 即 0.4?1?0.6?1v2??0.22
40.4? v2??21.23m/s
10.6??0.2241?1v1A1??3v3A3 即 0.4?1?1.2?1v3??0.62
4? v3?3.70m/s
?x3-5 二维、定常不可压缩流动，x方向的速度分量为vx?ecoshy?1，求y方向的
速度分量vy，设y?0时，vy?0。
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解：二维、定常不可压的连续性方程为：
?vx?vy??0 ?x?y?vy?vxx?excos hy ??ecos hy， ?y?xvy??hexsin hy?C
vyy?0?0， C?0
vy??hexsin hy
3-6 试证下述不可压缩流体的运动是可能存在的：
221）vx?2x?y，vy?2y?z，vz??4?x?y?z?xy
2）vx??2xyz?x2?y2?2，vy?x??x22?y2z?y22??， vz?y 22x?y3）vx?yzt，vy?xzt，vz?xyt 解：不可压缩流体的连续性方程为：
?vx?vy?vz???0 （1） ?x?y?z?vy?vx?v?4y，z??4x?4y 代入（1）中满足。 1）?4x，?y?x?z2）
?vx2yzx2?y2?2xyz?2x2?y2?2x2yzx2?y2?8x2yzx2?y2????，
224224?xx?yx?y???v?2yz?x?y???x?y?z?2?x?y??2y? ?y?x?y??2yz?x?y??4xyz?x?y?4yyz?x?y? ??
?x?y??x?y??v0??x?y??y?0??0 代入（1）中满足。 ?z?x?y?y2222222224222222222224224??2?????2???22z2223）
?vy?vx?v?0，z?0 代入（1）中满足。 ?0，?y?x?z15
3-7 已知圆管层流运动的流速分布为
vx??ghf2?r0??y2?z2??，vy?0，vz?0 4?l试分析流体微团的运动形式。
解：线变形：?xx?0，?yy?0，?zz?0
纯剪切角变形：
?ghf?1??vx?vy?1??ghf????xy??yx?????2y??y ????2??y?x?2?4?l4?l??yz1??vy?vz????zy????0 ?2??z?y???xz??zx??旋转角速度：
?gh?1??vx?vz?1??ghf??2z????fz ????2??z?x?2?4?l4?l?1??vz?vy???x????0 ?2??y?z???y???ghf1??vx?vz??z ???2??z?x?4?l1??vy?vx??ghf??z????y ?2??x?y?4?l?
3-8 下列两个流场的速度分布是： 1）vx??Cy，vy?Cx，vz?0 2）vx?CxCyv?，，vz?0 y2222x?yx?y试求旋转角速度（C为常数）。 解：1）?x?0，?y?0，?z?1?c?(?c)??c 21?0?cy?2x0?cx?2y????0 ?2）?x?0，?y?0，?z?22?2222?2?x?yx?y?????
2-9 气体在等截面管中作等温流动。试证明密度?与速度v之间有关系式
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