发布时间 : 星期五 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年江西省名校数学高一(上)期末经典模拟试题更新完毕开始阅读
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1.设的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且C?A.6
2?6,a?b?12,面积的最大值为()
D.9
B.8 C.7
??g?x??x?4,x?g?x?,2.设函数g?x??x?2?x?R?,f?x???则f?x?的值域是( )
gx?x,x?gx,???????9?A.??,0?U?1,??? ?4?C.?,???
B.?0,??? D.???9?4???9?,0?U?2,??? 4??3.10名小学生的身高(单位:cm)分成了甲、乙两组数据,甲组:115,122,105, 111,109;乙组:125,132,115, 121,119.两组数据中相等的数字特征是( ) A.中位数、极差 C.方差、极差
B.平均数、方差 D.极差、平均数
4.已知向量m???sinx,sin2x?,n??sin3x,sin4x?,若方程m?n?a在0,π?有唯一解,则实数a的取值范围( ) A.??1,1?
B.?1,1
???C.??1,1? D.?1?
5.已知(?1,0)为圆心,且和y轴相切的圆的方程是( ) A.(x?1)?y?4 C.(x?1)?y?4 6.已知函数f(x)?sin(2x?A.f(x)的一个周期为?? B.f(x)的图像关于点(?2222B.(x?1)?y?1 D.(x?1)?y?1
22222?),则下列结论错误的是( ) 35?,0)对称 6C.f(x)的图像关于直线x??D.f(x)在区间(??12对称
??3,)的值域为[?,1] 332B.2 C.3
D.2
7.若一个圆锥的表面积为3?,侧面展开图是半圆,则此圆锥的高为( ) A.1
8.已知圆M的圆心在x轴上,且圆心在直线l1:x=-2的右侧,若圆M截直线l1所得的弦长为23,且与直线l2:2x-5y-4=0相切,则圆M的方程为( ) A.(x?1)?y?4 C.x?(y?1)?4 9.将射线y?( )
2222B.(x?1)?y?4 D.x?(y?1)?4
222254x?x?0?按逆时针方向旋转到射线y??x?x?0?的位置所成的角为?,则cos??123165656 C.? D.? 65656510.如图,在平面直角坐标系xOy中,质点M,N间隔3分钟先后从点P,绕原点按逆时针方向作角
A.?B.?速度为
?弧度/分钟的匀速圆周运动,则M与N的纵坐标之差第4次达到最大值时,N运动的时间为616 65( )
A.37.5分钟 B.40.5分钟 C.49.5分钟 D.52.5分钟
11.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长棱的长度为( )
A.32 C.22 B.23 D.2
12.设?ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b?c?2a,3sinA?5sinB,则角C=( )
? 33?C.
4A.二、填空题
B.D.
2? 35? 613.若不等式x2?mx?m?0在x?[1,2]上恒成立,则实数m的最小值为________
14.不论k为何实数,直线(2k?1)x?(k?3)y?(k?11)?0通过一个定点,这个定点的坐标是______. 15.在?ABC中,?ABC?150o,D是线段AC上的点,?DBC?30,若?ABC的面积为3,当
BD取到最大值时,AC?___________.
4?sinx16.函数y?的最大值是_________.
3?cosx三、解答题
17.若二次函数满足f(x?1)?f(x)?2x.且f(0)?1
(1)求f(x)的解析式;
(2)若在区间[-1,1]上不等式f(x)?2x?m恒成立,求实数m的取值范围. 18.已知等差数列?an?中,a1与a5的等差中项为11,a2?8. (1)求?an?的通项公式; (2)令bn?11,求证:数列?bn?的前n项和Tn?.
an?an?3?619.f(x)是定义在R上的奇函数,对x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,f(-1)=2.
(1)求证:f(x)为奇函数; (2)求证:f(x)是R上的减函数; (3)求f(x)在[-2,4]上的最值. 20.已知定义域为的函数(1)求(2)已知的取值范围. 21.已知函数当
时,求函数
的定义域;
有四个不同的实根,求实数的取值范围.
的值;
在定义域上为减函数,若对任意的
,不等式
为常数)恒成立,求
是奇函数.
若存在使关于的方程
222.已知二次函数f?x??ax?bx?c满足下列3个条件: ①f?x?的图象过坐标原点; ②对于任意
11x?R都有f(?x)?f(?x); ③对于任意x?R都有f?x??x?1,
22(1)求函数f?x?的解析式;
(2)令g?x??f?x??xx?4m?x?5x,(其中m为参数)
2①求函数g?x?的单调区间;
②设m>1,函数g?x?在区间(p,q)上既有最大值又有最小值,请写出实数p,q的取值范围.(用m表示出p,q范围即可,不需要过程) 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C D B D C B B A 二、填空题 13.?B B 1 214.(2,3) 15.27 16.6?6 42三、解答题
17.(1)f(x)?x?x?1;(2)m??1
18.(1)an?3n?2(2)略
19.(1)略;(2)略;(3)最大值为4,最小值为-8. 20.解:(1)因为即
(2)由(1)知
是奇函数,所以
=0,
………………………3
,………………………5
设 ,则
, ∴>0,即
. >0. ,
0………………………9
因为函数y=2在R上是增函数且又∴
在(3)因为
>0 ,∴
上为减函数.另法:或证明f′(x)是奇函数,从而不等式
等价于
,………………………3
.即对一切
………………………13 .
有
,
因为为减函数,由上式推得
从而判别式
21.(1)见解析;(2)
222.(1)f?x??x?x(2)详略