发布时间 : 星期四 文章2012年高考数学按章节分类汇编(人教A文：选修1-1理：选修2-1)：第一章常用逻辑用语更新完毕开始阅读
2012年高考数学按章节分类汇编（人教A文：选修1-1理：选修2-1）
第一章常用逻辑用语
一、选择题
1（．2012年高考（安徽理））设平面?与平面?相交于直线m,直线a在平面?内,直线b在平面?内,且b?m,
则“???”是“a?b”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分不必要条件 2 ．（2012年高考（浙江文））设a∈R ,则“a=1”是“直线l1:ax+2y=0与直线l2 :x+(a+1)y+4=0平行的
（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3 ．（2012年高考（浙江理））设a?R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的
A．充分不必要条件 C．充分必要条件
（ ）
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
（ ）
D．若p则?q
（ ）
4．（2012年高考（重庆文））命题“若p则q”的逆命题是
A．若q则p B．若?p则? q C．若?q则?p 5．（2012年高考（天津文））设x?R,则“x?12”是“2x2?x?1?0”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
26．（2012年高考（上海文））对于常数m、n,“mn?0”是“方程mx?ny2?1的曲线是椭圆”的
A．充分不必要条件. C．充分必要条件.
（ ）
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件.
?27．（2012年高考（山东文））设命题p:函数y?sin2x的最小正周期为
?2;命题q:函数y?cosx的图象关于直线
（ ）
x?对称.则下列判断正确的是
B．?q为假
C．p?q为假
A．p为真 D．p?q为真
8．（2012年高考（辽宁文））已知命题p:?x1,x2?R,(f(x2)?f(x1)(x2?x1)≥0,则?p是 （ ）
A．?x1,x2?R,(f(x2)?f(x1)(x2?x1)≤0
B．?x1,x2?R,(f(x2)?f(x1)(x2?x1)≤0 C．?x1,x2?R,(f(x2)?f(x1)(x2?x1)<0
D．?x1,x2?R,(f(x2)?f(x1)(x2?x1)<0
?9．（2012年高考（湖南文））命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是
4（ ）
A．若α≠
?4,则tanα≠1
?4B．若α=
?4,则tanα≠1
?4C．若tanα≠1,则α≠ D．若tanα≠1,则α=
1a
1c10．（2012年高考（湖北文））设a,b,c?R,则“abc?1”是“?1b??a?b?c”的 （ ）
A．充分条件但不是必要条件, C．充分必要条件
B．必要条件但不是充分条件 D．既不充分也不必要的条件
11．（2012年高考（湖北文））命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是 （ ）
A．任意一个有理数,它的平方是有理数 B．任意一个无理数,它的平方不是有理数 C．存在一个有理数,它的平方是有理数 D．存在一个无理数,它的平方不是有理数
12．（2012年高考（安徽文））命题“存在实数x,,使x?1”的否定是
（ ）
?????????????13．（2012年高考（上海春））设O为?ABC所在平面上一点.若实数x、y、z满足xOA?yOB?zOC?0
A．对任意实数x, 都有x?1
C．对任意实数x, 都有x?1
B．不存在实数x,使x?1 D．存在实数x,使x?1
(x?y?z?0),则“xyz?0”是“点O在?ABC的边所在直线上”的[答] （ ）
222B．必要不充分条件.
D．既不充分又不必要条件.
14．（2012年高考（辽宁理））已知命题p:?x1,x2?R,(f(x2)?f(x1))(x2?x1)≥0,则?p是 （ ）
A．?x1,x2?R,(f(x2)?f(x1))(x2?x1)≤0 B．?x1,x2?R,(f(x2)?f(x1))(x2?x1)≤0
C．?x1,x2?R,(f(x2)?f(x1))(x2?x1)<0 D．?x1,x2?R,(f(x2)?f(x1))(x2?x1)<0 15．（2012年高考（江西理））下列命题中,假命题为
A．存在四边相等的四边形不是正方形
B．z1,z2∈c,z1+z2为实数的充分必要条件是z1,z2互为工复数 C．若x,y∈CR,且x+y>2,则x,y至少有一个大于1
D．对于任意n∈N,C°+C1.+C°.都是偶数
?16．（2012年高考（湖南理））命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是
4A．充分不必要条件.
C．充分必要条件.
（ ）
（ ）
A．若α≠
?4,则tanα≠1
?4B．若α=
?4,则tanα≠1
?4C．若tanα≠1,则α≠ D．若tanα≠1,则α=
（ ）
17．（2012年高考（湖北理））命题“?x0?eRQ,x03?Q”的否定是
A．?x0?eRQ,x03?Q C．?x?eRQ,x3?Q
B．?x0?eRQ,x03?Q D．?x?eRQ,x3?Q
（ ）
x218．（2012年高考（福建理））下列命题中,真命题是
A．?x0?R,ex0?0 B． ?x?R,2?x
ab??1
C．a?b?0的充要条件是D．a?1,b?1是ab?1的充分条件
19 ．（2012年高考（重庆理））已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f(x)为[0,1]上的增函
数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的
A．既不充分也不必要的条件 C．必要而不充分的条件
（ ）
B．充分而不必要的条件 D．充要条件
???a20 ．（2012年高考（四川理））设a、b都是非零向量,下列四个条件中,使??|a|?b?成立的充分条件是|b|
??A．a??b
??B．a//b
??C．a?2b
（ ）
????D．a//b且|a|?|b|
19 ．（2012年高考（天津理））设??R,则“?=0”是“f(x)=cos(x+?)(x?R)为偶函数”的（ ）
A．充分而不必要条件
C．充分必要条件
二、解答题
21．（2012
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
年高考（湖南理））已知数列{an}的各项均为正数,记
A(n)=a1+a2++an,B(n)=a2+a3++an+1,C(n)=a3+a4++an+2,n=1,2。
(1) 若a1=1,a2=5,且对任意n∈N﹡,三个数A(n),B(n),C(n)组成等差数列,求数列{ an }的通项公式.
(2) 证明:数列{ an }是公比为q的等比数列的充分必要条件是:对任意n?N?,三个数A(n),B(n),C(n)组成公比为q的等比数列.
参考答案
一、选择题 1. 【解析】选A
①???,b?m?b???b?a ②如果a//m;则a?b与b?m条件相同
2. 【答案】A
【命题意图】本题考查的知识为依托于简易逻辑的直线平行问题的考查.直线部分考查的是平行的条件,当
a2?1a?1,解得a?1或a??2.所以,当a=1是,两直线平行成立,因此是充分条件;当两直线平行
时,a?1或a??2,不是必要条件,故选A.
3. 【答案】A 【解析】当a=1时,直线l1:x+2y-1=0与直线l2:x+2y+4=0显然平行;若直线l1与直线l2平
行,则有:
a1?2a?1,解之得:a=1 or a=﹣2.所以为充分不必要条件.
4. 【答案】A
【解析】根据原命题与逆命题的关系可得:“若p,则q”的逆命题是“若q,则p”,故选A. 【考点定位】要题主要考查四种命题之间的关系.
5. 【解析】不等式2x?x?1?0的解集为x?212或x??1,所以“x?12”是“2x2?x?1?0”成立的
充分不必要条件,选A.
6. [解析] 取m=n=-1,则方程不表示任何图形,所以条件不充分;
反之,当然有mn?0,即条件必要,故选B.
7.解析:命题p和命题q都是假命题, 依据“或”“且”“非”复合命题的真假性真假性判断可知p?q为假
命题.故答案应选C.
8. 【答案】C
【解析】命题p为全称命题,所以其否定?p应是特称命题,又(f(x2)?f(x1))(x2?x1)≥0否定为(f(x2)?f(x1))(x2?x1)<0,故选C
【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定,属于容易题.
9. 【答案】C
【解析】因为“若p,则q”的逆否命题为“若?p,则?q”,所以 “若α=题是 “若tanα≠1,则α≠
?4?4,则tanα=1”的逆否命
”.
【点评】本题考查了“若p,则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题,考查分析问题的能力.
10. A【解析】当abc?1时,1a?1b?1c?abca?abcb?abcc?ab?bc?ca,
而2?a?b?c???a?b???b?c???c?a??2ab?2bc?2ca(当且仅当a?b?c,且abc?1,即
a?b?c时等号成立),故
1a?1b?1c?ab?bc?ca?a?b?c;但当取a?b?c?2,显然
有
1a?1b?1c?a?b?c,但abc?1,即由
1a?1b?1c?a?b?c不可以推得abc?1;综