发布时间 : 星期四 文章2011-2012学年安徽省合肥市庐阳区七年级（上）期末数学试卷更新完毕开始阅读
14．（3分）（2004?郑州）某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打 7 折出售此商品．
考点： 一元一次不等式的应用． 专题： 应用题． 分析： 进价是200元，则5%的利润是200×5%元，题目中的不等关系是：利润≥200×5%元．根据这个不等关系就229359可以就可以得到不等式，解出打折的比例． 解答： 解：设售货员可以打x折出售此商品，依题意得： 300×﹣200≥200×5% 解之得，x≥7 所以售货员最低可以打7折出售此商品． 点评： 解决问题的关键是读懂题意，理解利润率的计算方法是解决本题的关键．注意利润公式：利润=售价﹣进价． 15．（3分）直线l上有三点A、B、C，若AB=10cm，AC=3cm，则BC= 7cm或13cm ． 考点： 两点间的距离． 专题： 分类讨论． 229359分析： 本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题． 解答： 解：本题有两种情形： （1）当点C在线段AB上时，如图： BC=AB﹣AC=10﹣3=7（cm）， （2）当点C在线段BA的延长线上时，如图： BC=AB+AC=10+3=13（cm）． 故答案为：7cm或13cm． 点评： 本题考查了线段长度的比较，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
三、细心解一解（本大题共5小题，满分34分） 16．（8分）计算：
①﹣23+（﹣37）﹣（﹣12）+45； ②（﹣﹣）×（﹣6）2． 考点： 有理数的混合运算；有理数的加减混合运算． 229359专题： 计算题． 分析： ①先利用减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数把减法运算化为加法运算，再利用加法运算律把符号相同的数利用同号两数相加的法则计算，最后利用异号两数相加的法则即可得到结果； ②根据运算顺序先算乘方运算，（﹣6）表示两个﹣6的乘积，然后利用乘法分配律给括号中各项都乘以36，利用两数相乘，同号得正异号得负，并把绝对值相乘，约分后利用两数相加的法则即可得到结果． 解答： 解：①﹣23+（﹣37）﹣（﹣12）+45 =﹣23+（﹣37）+12+45 =﹣60+57 =﹣3；
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2 ②（﹣﹣）×（﹣6）2 =（﹣﹣）×36 =×36﹣×36﹣×36 =24﹣6﹣8 =24﹣14 =10． 点评： 此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用乘法运算律来简化运算．比如本题的第二小题．
17．（5分）先化简，再求值：2（3x3﹣2x+x2）﹣6（1+x+x3）﹣2（x+x2），其中x= 考点： 整式的加减—化简求值；合并同类项；去括号与添括号． 229359．
专题： 计算题． 分析： 先去括号，然后合并同类项，从而得出最简整式，将x的值代入可得出答案． 解答： 解：原式=6x3﹣4x+2x2﹣6﹣6x﹣6x3﹣2x﹣2x2=﹣12x﹣6， 当x=﹣，原式=﹣12×（﹣）﹣6=10﹣6=4； 点评： 此题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材． 18．（10分）解方程（组） ①
； ②
．
考点： 解一元一次方程；解二元一次方程组． 229359分析： ①去分母，去括号，移项，合并，化系数为1即可； ②由①得x=3﹣2y，代入②，利用代入消元法解方程组． 解答： 解：①去分母，得6x﹣2（2x﹣1）=3（x+3）， 去括号，得6x﹣4x+2=3x+9， 移项，得6x﹣4x﹣3x=9﹣2， 合并，得﹣x=7， 化系数为1，得x=﹣7； ②， 由（1）得x=3﹣2y…（3） 将（3）代入（2），得2（3﹣2y）+3y=﹣7， 解得y=13， 将y=13代入（3）得x=﹣23， ?2010-2013 菁优网
∴方程组的解为． 点评： 本题考查了解一元一次方程，二元一次方程组．实际考查解一元一次方程的解法，二元一次方程组的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等． 19．（6分）如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度．
考点： 两点间的距离． 专题： 计算题． 分析： 由BC=6cm，BD=10cm，可求出DC=BD﹣BC=4cm，再由点D是AC的中点，则求得DA=DC=4cm，从而229359求出线段AB的长度． 解答： 解：已知BC=6cm，BD=10cm， ∴DC=BD﹣BC=4cm， 又点D是AC的中点， ∴DA=DC=4cm， 所以AB=BD+DA=10+4=14（cm）． 答：线段AB的长度为14cm． 点评： 本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键． 20．（5分）墙上钉着一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图中所示的实线部分，小英将图中梯形下底的两个钉子拿掉，并将这根彩绳钉成一个长方形，如图中所示的虚线部分，求小英所钉成的长方形的长以及长方形的面积分别是多少？（相关数据如图中所示）
考点： 矩形的性质；勾股定理的应用． 专题： 数形结合． 229359分析： 易得长方形的宽与长方形的周长，根据长方形的长等于周长的一半减去宽，可得长方形的长，进而可得长方形的面积． 解答： 解：梯形的周长为9+13+8+9+7+10=56， ∵长方形的宽为9， ∴长方形的长为56÷2﹣9=19， ∴长方形的面积为19×9=171． 点评： 考查矩形的相关性质；用到的知识点为：矩形的一边长=周长的一半﹣另一边长．
四、开心答一答（本大题共2小题，满分12分）
21．（6分）将一副含有30°，45°，60°的直角三角板的一条边放在同一条直线上，并且使它们的顶点重合（如图所示）．（1）求图中的∠MON的度数；（2）仿照上述拼法，你还能拼出其它的角度吗？请你利用手中的三角板画出所拼的角，并直接写出你所拼出角的度数（要求再拼出两个度数不同的角）．
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考点： 角的计算；直角三角形的性质． 229359分析： （1）由∠MAB=60°，∠NOB=45°，即可推出∠MON=∠MOB﹣∠NOB，通过计算即可推出结论； （2）认真的画出图形，①M点和O点重合，一条边直线上，求②N点和A点重合，一条边再同一条直线上． 解答： 解：（1）∵∠MAB=60°，∠NOB=45°， ∴∠MON=∠MOB﹣∠NOB=60°﹣45°=15°； （2）①45°，②60°． 点评： 本题主要考查教的计算，直角三角形的性质，关键在于根据题意充分的对图形进行分析，运用数形结合的思想进行解答． 22．（6分）如图1是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，通过对全校学生暑期期间所读课外书情况的调查，制成如图2的学生读书情况条形统计图，若该校的学生总人数为2000人，请认真阅读下列统计图，回答下列问题． （1）该校七年级学生在暑期期间共读课外书多少本？
（2）暑期期间，读课外书总量最少的年级是几年级学生？ （3）该校学生平均每人读书多少本？
考点： 扇形统计图；条形统计图． 229359分析： （1）先求出七年级学生人数，再乘以七年级学生人均读书数即可； （2）求了各个年级学生的读书数，比较得到结果； （4）根据人均读书数=总数÷读书人数计算． 解答： 解：（1）七年级学生人数为2000×（1﹣34.5%﹣33.5%）=640人， 七年级学生共读课外书640×4.6=2944本； （2）七年级：2944本， 八年级：2000×33.5%×5.4=3618（本）， 九年级：2000×34.5%×3.2=2208（本）， ∴暑假期间读课外书总量最少的是九年级学生，共读课外书2208本； （3）（2944+3618+2208）÷2000≈4.4本． 点评： 此题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
五、静心做一做（本大题满分9分）
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