发布时间 : 星期四 文章（优辅资源）四川省眉山市高二下学期期末考试数学（文）试卷Word版含答案更新完毕开始阅读
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眉山市高中2019届第四学期期末教学质量检测
数学试题卷 （文史类） 2018.07
数学试题卷（文科）共4页．满分150分．考试时间120分钟．
注意事项：
1．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．
2．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 4．考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知i为虚数单位，实数x,y满足?x?2i?i?y?i，则x?yi?A．1
B．2 C．3 D．5 2．高二（3）班共有学生56人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号、31号、45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是 A.15
B.16
C.17
D.18
23．用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)有有理根，那么a、b、c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是
A．假设a、b、c都是偶数 B．假设a、b、c都不是偶数 C．假设a、b、c至多有一个偶数 D．假设a、b、c至多有两个偶数 4．设n?N,f(n)?1?*11135????，计算得f(2)?,f(4)?2,f(8)?, 223n2f(16)?3，观察上述结果，可推测一般结论为
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A.f(n)?log2n?2(n?N*) 2log2n?2(n?N*) 2B.f(2n)?n?2(n?N*) 2n?2(n?N*) 2C.f(2n)?D.f(2n)?5．已知i为虚数单位，a为实数，复数z?(a?2i)(1?i)在复平面内对应的点为M，则 “a?1”是“点M第四象限”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6），设甲、乙所抛掷骰子朝上一面的点数分别为x、y，则满足复数x?yi的实部大于虚部的概率是
A．15 B． 612 C．71 D． 12327．已知函数f(x)?x?ln|x|，则函数y?f(x)的大致图象是
8．在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC、CB的长,则该矩形面积小于32cm的概率为
2
1A. 6 B. C.1324 D. 359．AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为201,则下列叙述不正确的是
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A．这12天中有6天空气质量为“优良” B．这12天中空气质量最好的是4月9日 C．这12天的AQI指数值的中位数是90 D．从4日到9日,空气质量越来越好 10．函数f(x)?x?bx?cx?d的大致图象如图所示，
则x1?x2等于
2232 248A. B. C. 333
16
D. 3
11．设函数f(x)的导函数为f?(x)，对任意x?R,f(x)?f?(x)成立，则
A．3f(ln2)?2f(ln3) B．3f(ln2)?2f(ln3) C．3f(ln2)?2f(ln3) D．3f(ln2)与2f(ln3)的大小不确定
12．设函数f(x)?x(lnx?ax)(a?R)在区间(0,2)上有两个极值点，则a的取值范围是
A.???ln2?1??1??ln2?11??1?,? ,0? B.?0,? C.?,0? D.?4242?2???????二、填空题（每小题5分，共20分）
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13．i为虚数单位，设复数z满足
3?4i?6i，则z的虚部是 . z14．如图,函数y?f(x)的图象在点P处的切线方程是
y??x?5，则f(3)?f?(3)? . 215．一个样本a,3,5,7的平均数是b,且a,b是方程x?5x?4?0的两根,则这个样本的方差
是 .
16．已知函数f(x)?e?alnx的定义域是D，关于函数f(x)给出下列命题：
①对于任意a?(0,??)，函数f(x)是D上的减函数； ②对于任意a?(??,0)，函数f(x)存在最小值；
③存在a?(0,??)，使得对于任意的x?D，都有f(x)?0成立； ④存在a?(??,0)，使得函数f(x)有两个零点．
其中正确命题的序号是________．(写出所有正确命题的序号)
x三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分12分）
32已知函数f(x)??x?3x?9x?a （1）求f(x)的单调递减区间；
（2）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值． 18.（本小题满分12分）
某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如图．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”． （1）在乙班样本的20个个体中，从不低于86分的 成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；
（2）由以上统计数据作出列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关．
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