发布时间 : 星期四 文章基于数学模型对航班延误时间的研究更新完毕开始阅读
分析较为麻烦的步骤，我们得到的一元线性回归曲线：
F(x)= 0.08254 x? 23.84
将数据带入公式：
r?
?xi?x??yi?y??i?12?n?n???xi?x????i?1??i?1???n???yi?y?2????
得到r?0.8423，即该回归曲线的拟合性较强。 5.1.3 模型的求解
我们利用这30个坐标拟合国内大型机场航班延误时间的一元线性回归曲线，利用MATLAB得到如下直线：
Linear model Poly1: f(x) = p1*x + p2
Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 0.08254 (0.004081, 0.161) p2 = 23.84 (23.27, 24.42) Goodness of fit: SSE: 12.42 R-square: 0.8423 Adjusted R-square: 0.1116
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RMSE: 0.6661
我们对比二次线性回归曲线：
Linear model Poly2: f(x) = p1*x^2 + p2*x + p3
Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 =-0.01344 (-0.0363, 0.009428) p2 =0.2599 (-0.05181, 0.5716) p3 =23.39 (22.44, 24.35) Goodness of fit: SSE: 11.79 R-square: 0.7861 Adjusted R-square: 0.1258 RMSE: 0.6607
对比二者的R-square可以得到，0.8423?0.7861，即一次线性回归曲线拟合离散型较强，观察一次二次回归曲线，我们发现，国内大型机场全年航班延误日平均曲线的总体特点是全年延误情况基本平稳，春季延误波动性较大；夏季航班延误基本平稳，由此可以看出首都机场航班延误受节假日（包括五一十一黄金周）影响，人们的出行影响显著，而秋冬季节由于气温较低，人们出行量较小。对于春季而言，由于适逢中国传
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统佳节春节，导致航班延误突然攀升和迅速下降的趋势，从图中的曲线变化趋势来看，这与国内的实际基本情况完全一致。
综合分析，2014年国内大型机场航班延误时间分布在(22.5,25)之间，我们可以利用航班延误时间的期望代表大型航班延误时间的标准。
令x?6代入F(x)?0.0825x?23.84得到F(x)?24.3352
我们可以算出曲线与y?24.3352的离散程度最小，即国内大型机场航班延误时间的标准大致应为24.3352分钟。
反过来我们将国内大型机场航班延误时间的标准24.3352分钟与国际标准对比15，显然24.3352?15,因此我们可以断定，不同标准下，flight给出的国际十大机场延误统计排名存在不合理性，从这个角度分析，他们给出的国际大型机场的航班延误率排名，并不能说明中国大型机场的航班延误问题较严重。
通过这个结论，我们也应该意识到，现阶段不同的国家的发达程度以及管理措施也有差别，关于航班延误的时间标准，我们应该找出航班延误的主要原因，给予改进，进而向航班延误国际统计标准靠拢，这就是我们下一步要做的工作。 5.2 问题二的建模与求解
问题二要求我们得出我国航班延误的主要原因是什么，由于层次分析法一种定性与定量相结合的决策分析方法。常被运用于多目标、多准则、多要素、多层次的非结构化的复杂决策问题，特别是战略决策问题，具有十分广泛的实用性，其中层次分析法权重向量W的计算方法有四种，单一的计算方法存在较大误差，所以我们在但以计算方法的基础上，对其进行改进，选择四种方法均衡考虑，最后分析出导致航班延误的最主要因素，接下来我们依次建立模型。 5.2.1模型的建立 1、建立层次结构模型
将决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图如下。
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2、构造判断矩阵
在确定各层次各因素之间的权重时，如果只是定性的结果，则常常不容易被别人接受，因而采用：一致矩阵法，即：不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较。对比时采用相对尺度，以尽可能减少性质不同因素相互比较的困难，以提高准确度。引用数字1-9及其倒数作为标度来定义判断矩阵A?(aij)n?n,若元素i和j元素的重要性之比为aij那么元素j与元素i的重要性之比为aji?1/aij,其中：
1 表示两个元素相比,具有同样的重要性 3 表示两个元素相比,前者比后者稍重要 5 表示两个元素相比,前者比后者明显重要 7 表示两个元素相比,前者比后者极其重要 9 表示两个元素相比,前者比后者强烈重要 2,4,6,8 表示上述相邻判断的中间值 3、层次单排序以及一致性检验 1）计算一致性指标CI： ?max?n n?1CI? 其中?max为判断矩阵的最大特征值。
2）查找平均随机一致性指标RI：
n RI 1 0 2 0 3 0.52 4 0.89 5 1.12 6 1.24 7 1.36 16