发布时间 : 星期日 文章福建省南平市松溪县2015 - 2016学年八年级数学下学期期中试题（含解析）新人教版更新完毕开始阅读
福建省南平市松溪县2015-2016学年八年级数学下学期期中试题
一、选择题（每小题只有1个正确答案，每小题3分，共30分） 1．下列的式子一定是二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可． 【解答】解：A、当x=0时，﹣x﹣2＜0，B、当x=﹣1时，C、∵x+2≥2，∴
2
2
无意义，故本选项错误；
无意义；故本选项错误；
符合二次根式的定义；故本选项正确；
无意义；故本选项错误；
D、当x=±1时，x﹣2=﹣1＜0，故选：C．
【点评】本题考查了二次根式的定义．一般形如时，
（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a≥0
表示a的算术平方根；当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下
为负数，则无实数根）．
2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D． 【分析】B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式． 【解答】解：因为：B、
=4
；
C、D、
=
=2
；
；
所以这三项都不是最简二次根式．故选A．
【点评】在判断最简二次根式的过程中要注意：
（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；
（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式．
3．下列变形中，正确的是（ ）
A．（2=
）=2×3=6 B．
2
=﹣C． =D．
【分析】根据二次根式的性质，可得答案． 【解答】解；A、（2
）2
=12，故A错误；
B、=，故B错误； C、=5，故C错误；
D、
=
，故D正确；
故选：D．
【点评】本题考查了二次根式性质与化简，利用了二次根式的性质．
4．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（
A．90° B．60° C．45° D．30°
【分析】根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可． 【解答】解：根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=．
∵（
）2
+（
）2
=（
）2
．
∴AC2
+BC2
=AB2
．
∴△ABC是等腰直角三角形． ∴∠ABC=45°． 故选C．
【点评】本题考查了勾股定理，判断△ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键．
5．正方形的面积是4，则它的对角线长是（ ） A．2 B．
C．
D．4
【分析】设正方形的对角线为x，然后根据勾股定理列式计算即可得解． 【解答】解：设正方形的对角线为x， ∵正方形的面积是4， ∴边长的平方为4， ∴由勾股定理得，x=
=2
．
故选C．
【点评】本题考查了勾股定理，正方形的性质，熟记定理和性质是解题的关键．
）