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2014管理类联考综合数学真题解析及答案（新东方在线版）
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2014考研管理类综合考试已结束。新东方在线全国研究生入学考试研究中心专业硕士教研室对各科
真题进行了深度全面逐一解析，帮助大家对自己的作答情况有一个整体、客观的认识，并希望能对广大2015考的备考有所帮助。以下是管理类综合数学部分真题及参考答案。
新东方在线名师提醒：由于试题为一题多卷，因此现场试卷中的选择题部分，不同考生有不同顺序。请在核对答案时注意题目和选项的具体内容。
一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 ．．．
1.某部门在一次联欢活动中共设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为
（A）6 （B）5 （C）4 （D）3 （E）2 【答案】E
【解析】设一等奖的个数为x，则其他奖品个数为26?x，由题可得：
400x?270(26?x)?280?26，解得x?2，所以答案选E。
【知识点】应用题-平均值问题 【难易度】★☆☆☆☆
2.某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合作，需10周完成，工时费为100万元，甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元。甲公司每周的工时费为 （A）万元 （B）7万元 （C）万元 （D）6万元 （E）万元 【答案】B
【解析】设甲公司每周工时费为x万元，乙公司每周工时费为y万元，根据题意可得方程组
?(x?y)?10?100解得x?7,y?3。 ??6x?18y?96【知识点】应用题-工程问题 【难易度】★★☆☆☆
3. 如图1，已知AE=3AB，BF=2BC，若△ABC的面积是2，则△AEF的面积为
（A）14 （B）12
（C）10 （D）8 （E）6
A
B 图1 LTU C F
E
【答案】B
【解析】利用等高三角形面积比等于底边比的性质：
QBF?2BC,?S△ABF?2S△ABC?4QAE?3AB,?S△AEF?3S△ABF?12故选B。
【知识点】平面几何 【难易度】★★★★☆
124.某公司投资一个项目。已知上半年完成了预算的，下半年完成了剩余部分的，此时还
33有8千万元投资未完成，则该项目的预算为
（A）3亿元 （B）亿元 （C）亿元 （D）亿元 （E）亿元 【答案】B
【解析】设某公司的投资预算为x亿元，则由题可知
?12?2??1429 （亿元）x??x?x????0.8,即x?x?x?x?0.8，解得x?0.8??3.639923?3???3所以答案选B。 【知识点】应用题 【难易度】★★★☆☆
5. 如图2，圆A与圆B的半径均为1，则阴影部分的面积为 （A） （C）（E）
32? （B） 23?32?3? （D）
434?32?3? 32【答案】E
AB?AC?BC?AD?BD?1.，ACBD为菱形，?CD?3 【解析】??CAD?120°112?3?S?2?????1?3??3232故选E。
【知识点】平面几何 【难易度】★★★★☆
6. 某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水将容器注满，搅拌均匀后又倒出1升，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是 （A）升 （B）3升 （C）升 （D）4升 （E）升 【答案】B
?x?1?【解析】设容器的容积为x?x?1?，由题意得：90%?? ??40%，解得：x?3，故选B。
?x?2【知识点】应用题-溶液 【难易度】★★★☆☆
7. 已知?an?为等差数列，且a2?a5?a8?9，则a1?a2?L?a9? （A）27 （B）45 （C）54 （D）81 （E）162 【答案】D
【解析】?an?为等差数列，a2?a8?2a5，已知a5?9， 所以a1?a2?L?a9?9?a1?a9?9?2a5??9?a5?81，故选D。 22【知识点】数列-等差数列的中项公式 【难易度】★★★☆☆
8. 甲、乙两人上午8:00分别自A，B出发相向而行，9:00第一次相遇，之后速度均提高了公里/小时，甲到B，乙到A后都立刻沿着原路返回。若两人在10:30第二次相遇，则A，B两地的距离为
（A）公里 （B）7公里 （C）8公里 （D）9公里 （E） 【答案】D
【解析】设A、B两地相距S公里，甲的速度为v1，乙的速度为v2，由条件得
?s?v?v?1?12?s?9 ?2s??1.5?v?v?3?12【知识点】应用题-行程问题 【难易度】★★☆☆☆
9.掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则在4次之内停止的概率为（ ）
13535（A） （B） （C） （D） （E）
8881616【答案】C 【解析】
只抛一次：正面向上的概率为：
1 22?1?1抛三次，向上面依次为反正正的概率为：：???2?2 1?1?15以上两种情况相加：????，故选C。
2?2?282【知识点】概率求概率 【难易度】★★★☆☆
10. 若几个质数（素数）的乘积为770，则它们的和为（ ） （A）85 （B）84 （C）28 （D）26 （E）25 【答案】E
770?7?110?7?2?5?11【解析】选E。
?7?2?5?11?25，【知识点】数-质因数分解 【难易度】★★★☆☆
11. 已知直线l是圆x2?y2?5在点(1,2)处的切线，则l在y轴上的截距为
2235 （B） （C） （D） （E）5 5322【答案】D
（A）
【解析】Q直线l是圆x2?y2?5在点?1,2?处的切线
?直线l为x?2y?5,?y??15x? 22?l在y轴上的截距为
5。选D。 2【知识点】解析几何-圆的切线方程 【难易度】★★☆☆☆
12．如图3，正方体ABCD?A?B?C?D?的棱长为2，F是棱C?D?的中点，则AF的长为 （A）3 （B）5 （C）5 （D）22 （E）23
【答案】A
【解析】由题意可知?ADF是直角三角形