发布时间 : 星期一 文章第十章 二元一次方程组（10课时）更新完毕开始阅读
课题： §10.2二元一次方程组（1） 学习目标：
1.了解二元一次方程组的概念；
2.会分析题意，找出等量关系，列出二元一次方程组 重点、难点：找相等关系；根据相等关系列方程组.
学习过程 一.【预习提纲】初步感知、激发兴趣
阅读课本86页，思考下列问题：
1.课本的“鸡兔同笼”问题，你会用一元一次方程的模型解决吗？
2.课本中用的方法是设了两个未知数，列出了两个方程，你知道这两个方程分别依据的是什么等量关系？
3.什么叫二元一次方程组？二元一次方程组与二元一次方程的区别和联系是什么？
4. 二元一次方程组的每一个方程都是二元一次方程吗？试举例说明.
二.【预学练习】初步运用、生成问题
?112x?y?1x?2x?y?0xy?1???????1 、1．在方程组①?、②?、③?、④?、⑤ ?xy?3y?x?1?3x?y?5?x?2y?3?y?3z?1??x?y?1?x?1⑥?中，是二元一次方程组的有 （填写序号） ?y?12.根据下列语句，列二元一次方程组.
（1）甲现在的年龄是乙的2倍，两年后两人的年龄和为43岁.
设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁，得： .
（2）学校分配学生住宿，如果每室8人，还少12个床位；如果每室住9 人，却又空出2个房间，其他房间刚好住满.问学生多少人？宿舍有几间？
设学生x人，宿舍y间，得： . 3.课本86页练一练1，2，3
三.【新知探究】师生互动、揭示通法 问题1. 问题1. 感知二元一次方程组
1. 今有鸡兔同笼，上有四十头，下有一百四十足，问鸡兔各几何？ （1）题中的量有哪些相等关系？
① ；② .
（2）用数学式子表达题中的相等关系.可以设鸡有x只，兔有y只，则： ① ；② . 综合①②可得方程组：
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（3）你怎么理解二元一次方程组的概念？
（4）如果设兔有x只，鸡有y只，你可以得到符合题意的一个二元一次方程组吗？
（5）此问题可以用一元一次方程解决吗？试比较与用二元一次方程组的异同.
2.有一个两位数，它的两个数位上的数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为 ，十位数字为 ，则用代数式表示原两位数为 ，根据题意，
______?__________得方程组： ?_______?__________
问题2. 根据题意，设出未知数，列出方程组
（1）某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满.问大船，小船各租了多少艘？
（2）某车间有24名工人，生产某种有一个螺栓和两个螺母组成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或者螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？
四. 【解疑助学】生生互动、突出重点
为奖励在读书知识竞赛中的获奖同学，小明代表班委会去购买两种笔记本作为奖品，已知甲种笔记本为5元/本，乙种笔记本为3元/本，共购买了10本，花去了34元. （1）问两种笔记本各买了多少本？
设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本购买了y本，列出方程组为：
（2）问买两种笔记本个花了多少元？
设购买甲种笔记本共花去m元，购买乙种笔记本共花去n元，列出方程组为：
五. 【变式拓展】能力提升、突破难点 问题3. 列方程组：
某铁路桥长1750m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了80s，整列火车完全在桥上的时间共60s，求火车的速度和火车的长度分别为多少？ 六、【回扣目标】学有所成、悟出方法
1.含有 个未知数的两个 方程所组成的的方程组叫做二元一次方程组； 2.列二元一次方程组的关键是找出 个相等关系.
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七.【当堂反馈】分层达标、收获成功
班级________ 姓名________ 评价_________ 1. 下列不是二元一次方程组的是（ ）
?1?2x?9y?0??2y?2A、? B、3x=4y=1 C、?x
x?y?0???x?1?x?3 D、?
y?2?2.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（ ）
?x+y=30?x+y=30?12x+16y=30?16x+12y=30
A.? B.? C.? D.? ?12x+16y=400?16x+12y=400?x+y=400?x+y=400
3. 若关于x，y 的方程3x3m?2n-5y2m?3n?7是二元一次方程，根据题意可列出关于m、n的方程组为
______?__________?_______?__________4.把一些图书分给某班的学生阅读，如果每人分了3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，设该班有x名学生，图书有y本，由题意
得方程组：
5.有参观爱国主义教育基地的参观券若干张，分给若干名同学，若每人4张则多14张，每人5张则少26张，问有多少张参观券，多少名同学？（列出二元一次方程组）
八. 【课后作业】及时巩固、查漏补缺
1.某校春季运动会比赛中，七年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）
______?__________?_______?__________6x?5y,6x?5y,5x?6y,5x?6y,A．? B．? C．? D．? ?????x?2y?40?x?2y?40?x?2y?40?x?2y?40
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2.巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km.一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm／h、ykm／h，则下列方程组正确的是（ ）
??45?x?y??126A.? B. ??45(x?y)?6?3??x?y??126 ?4??x?y?6?3??x?y??126C. ?4 D.
??45(x?y)?6?3?x?y??126??4 ??3(x?y)?6??43.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票
每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：
?_______?__________
4.用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块，买两种地砖共用了1340元，设购买彩色地砖x块，单色地砖y块，则根据题意可列方程组为：
______?__________ ?_______?__________
5.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则
根据题意可列方程组为： ______?__________? _______?__________
6.近年来， 国家为了加快贫困地区教育事业的发展步伐，进一步解决贫困地区学生上学难的问题，实行了“两免一补”政策，收到了良好效果.某地在校学生比原来增加了4217名，其中小学在校生增加了10%，初中在校生增加了23%，现在校中小学生共有32191名. 求该地原来在校中小学生各有多少人?（列出二元一次方程组）
姓名 日期 等第
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