发布时间 : 星期一 文章第十章 二元一次方程组（10课时）更新完毕开始阅读
课题：§10.1二元一次方程 学习目标：
1. 经历分析实际问题中数量关系的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型； 2.了解二元一次方程的概念，并会判断一组数据是否是某个二元一次方程的解. 重点、难点：二元一次方程的概念；探求二元一次方程的解.
学习过程 一.【预习提纲】初步感知、激发兴趣
阅读课本84—85页，尝试解决下列问题：
1.根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中，一支球队，赛了11场积18分，问该队赢了多少场？输了多少场？ （1）你会列一元一次方程解决这个问题吗？
（2）将该问题中的“赛了11场”改为“赛了若干场”，那么问题的答案还唯一吗？你能模仿课本中用列表法列出所有可能的情况吗？
（3）若在解决问题（2）时，设该队赢了x场，输了y场，你可以列出方程为 . 2. 对照一元一次方程的概念，体会什么是二元一次方程？二元一次方程与一元一次方程的区别和联系是什么？
3.什么是二元一次方程的解？其解唯一吗？如何表示二元一次方程的一个解？
二.【预学练习】初步运用、生成问题 1. 下列方程：①2x?y112?1, ②?y?4 ，⑤??4，③5(x?y)?7(x?y),④32x2xyx2?3y?1,⑥xy?2y?2中，其中是二元一次方程的有________________ (填序号).
2. x= —1，y=2是方程x+2y=3的一个解，记作 ；写出此方程的一个正整数解 . 3.课本85页练一练1,2
三.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1. 在一次学校篮球联赛中，七（2）班勇士队，赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？（篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得 1分）
1.（1）如果设该队赢了x场，输了y场，那么可得方程 ① （2）你能列出输赢的所有可能情况吗？
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x y 2. 勇士队一名球员在一场篮球比赛中共得了41分（其中罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？
（1）如果设投中了x个两分球，y个三分球，根据题意可列方程： ② （2）请你设计一个表格，列出这名球员投中两分球和三分球的所有可能情况，并根据你所列的表
格回答下列问题：
①这名球员最多投中了 个三分球； ②这名球员最多投中了 个球；
③如果这名球员投中了11个球，那么他投中了 个三分球， 个两分球. 你设计的表格是：
3. 观察方程①、②它们都是 方程，它们的解有 个.
二元一次方程的概念：含有 个未知数，并且所含 的次数是 的方程叫做二元一次方程.
二元一次方程的解的概念：使二元一次方程成立的 的值，叫做二元一次方程的一个解.二元一次方程的解有 个. 问题2. 已知方程(m?2)x22m?1?(n?3)yn2?8?5是关于x,y的二元一次方程，
求m?2mn?n的值.
四. 【解疑助学】生生互动、突出重点 课本P85练一练2
五. 【变式拓展】能力提升、突破难点 问题3.已知二元一次方程 3x +2y =12 （1）用含x的代数式表示y （2）用含y的代数式表示x
（3）原方程有多少个解？ 有多少个正整数解？
六、【回扣目标】学有所成、悟出方法
1.如何判定一个方程是否是二元一次方程？
2.二元一次方程的解为什么不唯一？如何判定一组值是否是某个二元一次方程的解？如何求二元一次方程的整数解？
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七.【当堂反馈】分层达标、收获成功
班级________ 姓名________ 成绩_________ 1.判断下列方程是二元一次方程的是 （填序号） ⑴ x+3y=3z ⑵ 2xy+y =7 ⑶ x+y+1 ⑷ 2（x+y）=1-x ⑸x=y
2. 若 是方程x?my?1的一个解，则m?______ ?3．方程mx?2y?3x?4是二元一次方程，则m的取值范围是 4. 二元一次方程2x+y=5的解有 个，
写出这个方程的所有非负整数解：
1?x??2?x?2?x? 三对数值中， 5.在?2????y?2,?y??1,?y?2??x?1?y?2⑴哪几对是方程2x+y=3的解？
⑵哪几对是方程x-2y=4的解？
⑶有没有这样的一对值，它既是方程2x+y=3的解，又是方程x-2y=4的解？
八. 【课后作业】及时巩固、查漏补缺 1. 已知关于x,y的方程(m?1)x?ym?2是二元一次方程，则m?______
2.已知方程2x?3y?4?0，当x与y互为相反数时，x?___，y?_____ 3. 如果x?1?x?y?1?0成立，则x?_____，y?_____ 4.已知
x?y?x?1，用x的代数式表示y?_______，用y的代数式表示x?_______ 25. 写出一个二元一次方程，使其满足x的系数是大于2的自然数，y的系数是小于－3的整数，且x?2,y?3是它的一个解 6. 已知方程x??????(a?2)y?2是二元一次方程，试求a的值.
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7. 七年级某班为了奖励优秀学生，花60元购买了钢笔和笔记本作为奖品. 每支钢笔5元，每本笔记本3元.如果设买钢笔x支，笔记本y本. （1）列出关于x、y的方程；
（2）请你用列表格的方式,列出所买钢笔支数、笔记本本数所有的可能情况.
8. 某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元.该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠.若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程？（ ）
－x)＋50(30－y)＝1800 A．200(30－x)＋50(30－x－y)＝1800 B．200(30－x)＋50(60－x－y)＝1800 C. 200(30－x)＋50[30－(30－x)－y]＝1800 D．200(30
9.张明有5元钱，欲购数学作业本和语文作业本，已知数学作业本单价是0.6元，语文作业本单
价是0.8元，求如何购买，刚好将钱用完？
姓名 日期 等第
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