发布时间 : 星期四 文章浙江省台州市2014-2015学年高一年级第一学期期末质量数学评估试题及答案更新完毕开始阅读
台州市2014学年第一学期高一年级期末质量评估试题
数 学 2015.02
命题：汤香花(台州一中) 庄 丰(玉环中学)
审核：詹一铭(台州中学)
一、选择题(本大题共14小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.若集合A??1,2?,B??2,3?,则A2.cos(?150)?
B=
A.?1? B.?2? C. ?3? D. ?1,2,3?
1133 B. C.? D.
222213.若AB???2,4?，AC??4,6?，则BC?
2 A.?1,5? B.?3,1? C. ?6,2? D. ??3,?1?
A. ?m?3m(m?0)的计算结果为 4.式子56(m)A.1 B.m C. m12?310 D.m?120
??x, x?0,5.设函数f(x)??2则f(f(?1))的值为
x?1, x?0,?A. ?2 B. ?1 C. 1 D. 2 6.下列函数中，最小正周期为π的奇函数是
y?cos2x B．y?sin2x C．y?tan2x D．y?sin?2x?A．
7.设f(x)?x?a是偶函数，g(x)?2?A．?x??π?? 2?b是奇函数，那么a?b的值为 x211 B． C．?1 D．1
22π8.为了得到函数y?sin(2x?)的图象，只需把函数y?sin2x图象上所有的点
3ππ A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度
66ππ C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度
33
9.已知函数f?x??x2?bx?c,且f?2?x??f??x?，则下列不等式中成立的是 A.f??4??f?0??f?4? B. f?0??f??4??f?4? C.f?0??f?4??f??4? D. f?4??f?0??f??4?
x在区间?k?1,k?1?上是单调函数，则实数k的取值范围是 x?1 A.??2,0? B.??2,0? C.???,?2??0,??? D.???,?2??0,???
10.函数y?11.已知函数f(x)?sin(2x??)，其中?为实数，若f()?1， 则函数g(x)?2cos?2x????1的单调递增区间是
π35ππ?π7π???,kπ??(k?Z) B.?kπ?,kπ??(k?Z) 1212?1212???2ππ?ππ???C.?kπ?,kπ??(k?Z) D.?kπ?,kπ??(k?Z)
36?36???A.?kπ?12.函数y?
A B C D 13.在△ABC中，点D在线段BC上,且BC?3DC,点O在线段DC上(与点C,D不重合)若AO?xAB?yAC，则x?y的取值范围是
A．??1,0? B．??1,?? C．??2,?1? D．??,?1?
214.已知函数f?x??lgx，若对任意的正数x，不等式f?x??f?t??fx?t恒成立，
x?lnx2的图象可能是 x??1?3??5?3????则实数t的取值范围是
A.?0,4? B.?1,4? C.?0,4? D.?4,??? 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
15.已知幂函数y?f?x?的图象过点??12??2,2??，则f?x?? ▲ . ??16.向量a??n,1?与b??9,n?共线，则n? ▲ . 17.若?的终边过点??1,2?，则
sin(π??)πsin(??)?cos(π??)2= ▲ . 18.如图，正方形ABCD的边长为2，点P是线段BC上的动点，则PB?PDPC的最小值为 ▲ . DC
P
AB （第18题）
??PO（第19题）
19.如图，点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的圆运动一周，设O,P两点连线的距
l时，y和x间的函数解析式为 ▲ . 2sinx?t?t?0?，若函数的最大值为a，最小值为b，且a?2b，则t20.已知函数f?x??2离为y，点P走过的路程为x，当0?x?的取值范围是 ▲ .
三、解答题（本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21.（本小题满分为6分） 已知函数f?x??a?x2的定义域为A，值域为B.
B；
（Ⅰ）当a?4时，求A（Ⅱ）若1?B，求实数a的取值范围.
22.（本小题满分为8分）
如图，已知正三角形ABC的边长为1，设AB?a,AC?b. （Ⅰ）若D是AB的中点，用a，b表示向量CD； （Ⅱ）求2a?b与?3a?2b的夹角.
CAD（第22题）
B
23.（本小题满分为8分） 已知函数f?x??sinx.
1?sin?1?cos?122cos??sin?，且?为第二象限角，计算：；
1?sin?1?cos?3π（Ⅱ）若函数g?x?的图象与函数f?x?的图象关于直线x?对称，求函数g?x?的解析式.
3（Ⅰ）若f????
24.（本小题满分为8分） 已知f(x)?tanx?log21?x?1． 1?x（Ⅰ）求f()?f(?)的值；
（Ⅱ）若f(sin?)?f?cos??，?为锐角，求?的取值范围．
25.（本小题满分为10分）
2已知函数f(x)?x?x?ax．
1212（Ⅰ）当a?1时，求方程f?x??0的根； 2（Ⅱ）当a??1时，求函数f?x?在??2,2?上的最小值．