发布时间 : 星期四 文章物化热力学第一定律答案更新完毕开始阅读
解 在373 K和101.325 kPa下汽化，Qp??H?4.067?104 J。
W?p?V2?V1???[1.013?10??30200?18.80??10??3.057?10 J35?6] J
?U?Qp?W ?[(40.67?3.057)?10] J ?37.61 kJ314. 一理想气体在保持定压105Pa下，从10 dm3膨胀到16 dm3，同时吸热1255 J，计算
此过程的?U和?H。
解 定压过程，只作体积功，Qp??H?1255 J。
?U??H?p?V2?V1?5?3? J ??1255?10?16?10?10?????655 J5315. 假设N2为理想气体。在273 K和5?10Pa下，用2dmN2作定温膨胀到压力为105Pa。
(1) 如果是可逆膨胀。
5(2) 如果膨胀是在外压恒定为10Pa的条件下进行。
试计算此两过程的Q、W、?U和?H。
解 (1) 理想气体作定温可逆膨胀，?U= 0，?H= 0。
Q??W?nRTln?p1p2??p1V1ln?p1p2??1609 J
(2) 理想气体作定温膨胀，?U= 0，?H= 0。
V2?p1V1p2?5?10?2?10?10?10?35?35310m
m3Q??W?p外?V2?V1??[10??10?2??10] J ?800 J5?316. 试由???U??U???H??0及?0?证明理想气体的??????V?T??V?T??p???H???0及???T??p????0。 ?T证明
??U????p??H????p???U???V????????T??V?T??p???H???V????????V?T??p?T???V????0???????0 ?T?p???V????0???????0 p?T??17. 有3 mol 双原子分子理想气体由298 K加热到423 K，试计算此过程的?U和?H。
解
?U?nCV,m?T?3?2.5?8.314??150?25?J?7.79?10J?H?nCp,m?T?[3?3.5?8.314??150?25?]J?10.9?10J33
18. 有1 mol单原子分子理想气体在273 K，105Pa时经一变化过程，体积增大一倍，?H=
2092 J，Q = 1674 J。(1) 试求算终态的温度、压力及此过程的?U和W；(2) 如果该气体经定温和定容两步可逆过程到达上述终态，试计算Q、W、?U和?H。 解 (1)由?H?nCp,m?T得：
T2?T1??HnCp,m???2092?2.5?8.314??273.2??K?373.8 K
p?p1V1T25?T1V2?4??10?373.8?273.2?2Pa?6.84?10 Pa?U?nCV,m?T?1.5?8.314??373.8?273.2?J?1255 JW??U?Q?[1255?1674] J??419 J
(2) 因始、终态相同，所以?U?1255 J，?H?2092 J。
p1,V1,T11p?,V2,T12p2,V2,T2 过程①：W1??nRT1ln?V2V1????8.314?273.2?ln2?J??1574 J 过程②：W2?0
W?W1?W2??1574 JQ??U?W??1255?1574?J?2829 J
19. 已知300 K时NH3的???Um??3?1?1?1??840 J?m?mol，CV,m?37.3 J?K?mol。当1 ??V?TmolNH3气经一压缩过程其体积减少10cm3而温度上升2 K时，试计算此过程的?U。 解 解法一 对于单相单组分任何物质，可设U?f?T, V?：
??U???U?dU??dT????dV??T?V??V?T??U??CVdT???dV?V??T
由于CV和???U??均为常数： ??V?T??Um??Um?CV,m?T????V??V?T??37.3?2?840???10??10??74.6?8.40?10?3?6?J
?J?74.6 J解法二 U是系统的状态函数，?U与变化途径无关，求算?U时，可任意设计方便的过程。本题可设计过程如下：
在过程①中，因定容，在只作体积功时：
?U1?QV?CV?T??37.3?2?J?74.6 J
在过程②中，因定温：
??Um??U2????V??V?T?6?3????840???10??10?J??8.40?10J
?U??U1??U2??U1?74.6 J
T2,V2等容?U?CV?T求算热力学能。由计算等温NH3是实际气体，切忌随意假设为理想气体，应用
始态终态可见，体积变化所引起热力学能改变与因温度变化而引起的热力学能的改变相比是极小的，
可忽略不计。这与假设NH3为理想气体的计算结果相同。尽管如此，考虑问题的方法却是不同的。显然将NH3当作理想气体处理与题意相违背，达不到演算该题的训练效果。
420. 试求算2 mol 373 K，4?10Pa的水蒸气变成373K及101.325 kPa的水时，此过程的
T1,V11T2,V12?U和?H。设水蒸气可视为理想气体，液体水的体积可忽略不计。已知水的摩尔气化
热为40670J?mol。
解 上述过程可分为下面两个过程：
过程(1)是理想气体定温过程：
?U1??H1?0
?1过程(2)是定温等定下可逆相变：
?H2??n?vapHm??81.34 kJ?U2??H2?p?V??H2?2RT??75.14 kJ??
所以
?U??U1??U2??75.14 kJ?H??H1??H2??81.34 kJ
21. 已知任何物质的
Cp?CV???2TV
其中?为膨胀系数，?为压缩系数。现已查得298 K时液体水的摩尔定容热容CV,m?75.2 J?KVm?18?10?63?1?mol?1?1，??2.1?10K?4?1，??4.44?10?10Pa?1，而水的
m?mol。试计算液体水在298 K时的Cp,m。
解
Cp,m???2TVm?CV,m?2.1?10?42????6?1?1???298?18?10?75.2? J?K?mol ?10?4.44?10????75.7 J?K?1?mol?122. 一物质在一定范围内的平均摩尔定压热容可定义为
Cp,m?Qpn?T2?T1?
其中n为物质的量。已知NH3的
2?3?5?1?1Cp,m??33.64?2.93?10T/K?2.13?10?T/K?? J?K?mol
??