发布时间 : 星期四 文章2019年八年级数学上册第15章分式测试卷(新版)新人教版更新完毕开始阅读
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八年级上学期 第十五章 分式 单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．
【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案． 【解答】解：∵代数式∴x+2≠0， 解得：x≠﹣2． 故选：D．
【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键． 2．
【分析】把分式
1在实数范围内有意义， x?22x2?3x6x2x??中的x，y都乘以3，可得，即可得
3x?2y3?3x?2?3y3?3x?2y?3x?2y到分式的值k不变． 【解答】解：把分式
2x中的x，y都乘以3，可得
3x?2y2?3x6x2x??，
3?3x?2?3y3?3x?2y?3x?2y∴分式的值k不变， 故选：B．
【点评】本题主要考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变． 3．
【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则解答． 【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、原式=ab，故本选项错误；
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C、原式=a，故本选项错误； D、原式=2a，故本选项正确． 故选：D．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法的性质与合并同类项法则，熟练掌握性质和法则是解题的关键． 4．
【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分． 【解答】解：A、B、
3
6
1是最简分式； x2?121，不是最简分式； ?224x2xx?1x?11??，不是最简分式； 2x?1?x?1??x?1?x?1C、
3x2?x?3x?1，不是最简分式； D、
x故选：A．
【点评】题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意． 5．
【分析】首先化简分式，进而利用分式有意义的条件分析得出答案． 【解答】解：
x2?xx2?22x?1x?2x?12?x?x?1?x?1??? 2?x?1??x?1?xx?1?x，
当x=1时，原式=0（但是分式无意义）；
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当x=﹣1时，原式=2（但是分式无意义）； 当x=0时，原式=0（但是分式无意义）； 当x=
1时，原式=﹣1． 2故选：D．
【点评】此题主要考查了分式的乘除，正确化简分式是解题关键． 6．
【分析】先将括号内通分，再计算括号内的减法、同时将分子因式分解，最后计算乘法，继而代入计算可得．
a2?b22aba【解答】解：原式=（﹣）?
2a2aa?b2?a?b??=
2aa a?b=
a?b， 2当a﹣b=23时，
原式=
23=3， 2故选：A．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 7．
【分析】根据题意可以列出相应的代数式，从而可以解答本题． 【解答】解：由题意可得， 两台合抽1小时抽水量为：故选：A．
【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 8．
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【分析】把x=3代入分式方程，求出k的值即可． 【解答】解：把x=3代入方程得：去分母得：10=2k+6， 解得：k=2， 故选：A．
【点评】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件． 9．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：x+3=4x， 解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解， 故选：D．
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 10．
【分析】直接利用购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本得出等式进而得出答案． 【解答】解：设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为：
10﹣1=1， k?3900010000﹣=100． x?5x故选：B．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确得出等量关系是解题关键．
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．
【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．
x2?9x2?9【解答】解：因为分式的值为0，所以=0，
x?3x?3