发布时间 : 星期一 文章【21套模拟试卷合集】2020届山东省寿光市现代中学中考数学模拟试卷含解析更新完毕开始阅读
形的性质，可得AD与CE的关系，根据线段的和差，可得答案． 【详解】
∴∠ADC=∠BEC=90°.
∵∠BCE+∠CBE=90°,∠BCE+∠CAD=90°， ∠DCA=∠CBE，
??ACD??CBE?在△ACD和△CBE中,??ADC??CEB，
?AC?BC?∴△ACD≌△CBE(AAS)， ∴CE=AD=3，CD=BE=1， DE=CE?CD=3?1=2， 故答案选：B. 【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质. 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．±3 【解析】 【分析】
增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值． 【详解】
方程两边都乘x-3，得 x-2（x-3）=m2， ∵原方程增根为x=3，
∴把x=3代入整式方程，得m=±3． 【点睛】
解决增根问题的步骤： ①确定增根的值； ②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 12．
1 2【解析】 【分析】
根据同弧或等弧所对的圆周角相等来求解． 【详解】
解：∵∠E=∠ABD， ∴tan∠AED=tan∠ABD=故选D． 【点睛】
本题利用了圆周角定理（同弧或等弧所对的圆周角相等）和正切的概念求解． 13．4 【解析】
试题分析：先根据众数的定义求出a的值，再根据平均数的定义列出算式，再进行计算即可． 试题解析：∵3，a，4，5的众数是4， ∴a=4，
∴这组数据的平均数是（3+4+4+5）÷4=4. 考点：1.算术平均数；2.众数． 14．（﹣3，1） 【解析】
如图作AF⊥x轴于F，CE⊥x轴于E．
AC1=． AB2
∵四边形ABCD是正方形， ∴OA=OC，∠AOC=90°，
∵∠COE+∠AOF=90°，∠AOF+∠OAF=90°， ∴∠COE=∠OAF， 在△COE和△OAF中，
??CEO??AFO?900???COE??OAF， ?OC?OA?∴△COE≌△OAF， ∴CE=OF，OE=AF， ∵A（1，3），
∴CE=OF=1，OE=AF=3， ∴点C坐标（﹣3，1）， 故答案为（?3，1）．
点睛：本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，坐标与图形的性质，解题的关键是学会添加常用的辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型.注意：距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号. 15．x1＝1，x2＝﹣1． 【解析】 【分析】
直接观察图象，抛物线与x轴交于1，对称轴是x＝﹣1，所以根据抛物线的对称性可以求得抛物线与x轴的另一交点坐标，从而求得关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的解． 【详解】
解：观察图象可知，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为x＝﹣1， ∴抛物线与x轴的另一交点坐标为（﹣1，0）， ∴一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的解为x1＝1，x2＝﹣1． 故本题答案为：x1＝1，x2＝﹣1． 【点睛】
本题考查了二次函数与一元二次方程的关系．一元二次方程-x2+bx+c=0的解实质上是抛物线y=-x2+bx+c与x轴交点的横坐标的值． 16．1． 【解析】 【分析】
根据题意分析可得：第1个图案中棋子的个数5个，第2个图案中棋子的个数5+6＝11个，…，每个图形都比前一个图形多用6个，继而可求出第30个“小屋子”需要的棋子数． 【详解】
根据题意分析可得：第1个图案中棋子的个数5个． 第2个图案中棋子的个数5+6＝11个． …．
每个图形都比前一个图形多用6个．
∴第30个图案中棋子的个数为5+29×6＝1个． 故答案为1． 【点睛】
考核知识点：图形的规律.分析出一般数量关系是关键. 17．1 【解析】 【分析】
由旋转的性质可得∠A＝∠A'＝50°，∠BCB'＝∠ACA'，由直角三角形的性质可求∠ACA'＝1°＝∠B′CB．【详解】
解：∵把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C'， ∴∠A＝∠A'＝50°，∠BCB'＝∠ACA' ∵A'B'⊥AC
∴∠A'+∠ACA'＝90° ∴∠ACA'＝1° ∴∠BCB'＝1° 故答案为：1． 【点睛】
本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键． 三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（1）① 6，② 2或4，③ 1＜m＜4；（2）2?2?t?3或?3?t?【解析】 【分析】
（1）①根据“折线距离”的定义直接列式计算； ②根据“折线距离”的定义列出方程，求解即可；
③根据“折线距离”的定义列出式子，可知其几何意义是数轴上表示数m的点到表示数3的点的距离与到表示数2的点的距离之和小于3.
（2）由题意可知x?y?2，根据图像易得t的取值范围． 【详解】
解：（1） ①d(P, A)=|3-(-2)|+|(-2)-(-1)|=6 ② d(P,B)?3?b?(?2)?2?3?b?4?5 ∴ 3?b?1 ∴ b=2或4
③ d(P,C)?3?m?(?2)?n?3?m??2?m?m?3?m?2?3，
即数轴上表示数m的点到表示数3的点的距离与到表示数2的点的距离之和小于3，所以1＜m＜4
2?2.