发布时间 : 星期二 文章【21套模拟试卷合集】2020届山东省寿光市现代中学中考数学模拟试卷含解析更新完毕开始阅读
【详解】
∵数据1、2、3、x、5的平均数是3， ∴
1?2?3?x?5=3，
5解得：x=4，
则数据为1、2、3、4、5， ∴方差为故选B． 【点睛】
本题主要考查算术平均数和方差，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的定义． 2．C 【解析】 【分析】
根据三角形的面积公式以及切线长定理即可求出答案． 【详解】
连接PE、PF、PG，AP，
由题意可知：∠PEC＝∠PFA＝PGA＝90°， ∴S△PBC＝
1×[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=2， 511BC?PE＝×4×2＝4， 22∴由切线长定理可知：S△PFC+S△PBG＝S△PBC＝4， ∴S四边形AFPG＝S△ABC+S△PFC+S△PBG+S△PBC＝5+4+4＝13， ∴由切线长定理可知：S△APG＝
131S四边形AFPG＝， 22131＝×AG?PG， 2213∴AG＝，
2∴
由切线长定理可知：CE＝CF，BE＝BG， ∴△ABC的周长为AC+AB+CE+BE ＝AC+AB+CF+BG ＝AF+AG ＝2AG ＝13， 故选C．
【点睛】
本题考查切线长定理，解题的关键是画出辅助线，熟练运用切线长定理，本题属于中等题型． 3．B 【解析】
【分析】可以利用求根公式求出方程的根，根据勾股定理求出AB的长，进而求得AD的长,即可发现结论.
?4b2?a2?a4b2?a2?a 【解答】用求根公式求得：x1?;x2?22∵?C?90?,BC?a，AC?b， 2a2∴AB?b?，
42a2a4b2?a2?a∴AD?b???.
4222AD的长就是方程的正根. 故选B.
【点评】考查解一元二次方程已经勾股定理等，熟练掌握公式法解一元二次方程是解题的关键. 4．A 【解析】
解：∵四边形AOBC是矩形，∠ABO=10°，点B的坐标为（0，33），∴AC=OB=33，∠CAB=10°，
∴BC=AC?tan10°=33×3=1．∵将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，∴∠BAD=10°，3AD=33．过点D作DM⊥x轴于点M，∵∠CAB=∠BAD=10°，∴∠DAM=10°，∴DM=
133AD=，22∴AM=33×cos10°=
993333，∴MO=﹣1=，∴点D的坐标为（，）．故选A． 22222
5．C 【解析】 【分析】
检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【详解】
A、被开方数含开的尽的因数，故A不符合题意； B、被开方数含分母，故B不符合题意；
C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C符合题意； D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意. 故选C． 【点睛】
本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 6．A 【解析】 【分析】
分析出此三棱柱的立体图像即可得出答案. 【详解】
4=82，所以侧面积之和为由三视图可知主视图为一个侧面，另外两个侧面全等，是长×高=22×82×2+4×4= 16+162,所以答案选择A项.
【点睛】
本题考查了由三视图求侧面积，画出该图的立体图形是解决本题的关键. 7．A 【解析】 【分析】
先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围． 【详解】
解:解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞∵不等式有最小整数解2， ∴1≤
m?1， 3m?1＜2， 3解得：4≤m＜7， 故选A．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的整数解，解一元一次不等式组，正确解不等式，熟练掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的解法是解答本题的关键． 8．A 【解析】 【分析】
根据图形，结合题目所给的运算法则列出方程组． 【详解】
图2所示的算筹图我们可以表述为：?故选A． 【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组． 9．D 【解析】 【分析】
根据题意得出△ABE∽△CDE，进而利用相似三角形的性质得出答案． 【详解】
解：由题意可得：AE＝2m，CE＝0.5m，DC＝1.5m， ∵△ABC∽△EDC， ∴
，
?2x?y?11．
?4x?3y?27即，
解得：AB＝6， 故选：D． 【点睛】
本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用，根据题意得出△ABE∽△CDE是解答此题的关键． 10．B 【解析】 【分析】
根据余角的性质，可得∠DCA与∠CBE的关系，根据AAS可得△ACD与△CBE的关系，根据全等三角