发布时间 : 星期二 文章【21套模拟试卷合集】2020届山东省寿光市现代中学中考数学模拟试卷含解析更新完毕开始阅读
xm211．若关于x的分式方程有增根，则m的值为_____． ?2?x?3x?312．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于__________．
13．若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是_____．
14．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，3），则点C的坐标为_____．
15．抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的解为_____．
16．如图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要___枚棋子．
17．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C'，此时A′B′⊥AC于D，已知∠A＝50°，则∠B′CB的度数是_____°．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）对于平面直角坐标系xOy中的任意两点M ?x2,y2?，给出如下定义：点M与点?x1,y1?，N N的“折线距离”为：d?M,N??x1?x2?y1?y2．
例如：若点M(-1，1)，点N(2，-2)，则点M与点N的“折线距离”为：
d?M,N???1?2?1???2??3?3?6．根据以上定义，解决下列问题：已知点P(3，-2)．
①若点A(-2，-1)，则d(P，A)= ；
②若点B(b，2)，且d(P，B)=5，则b= ；
③已知点C（m,n）是直线y??x上的一个动点，且d(P，C)<3，求m的取值范围．⊙F的半径为1，圆心F的坐标为(0，t)，若⊙F上存在点E，使d(E，O)=2，直接写出t的取值范围．
19．（5分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年 级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表．组别 A B C D 分数段 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 频次 17 30 b 8 频率 0.17 a 0.45 0.08 请根据所给信息，解答以下问题：表中a=______，b=______；请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将 从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．
20．（8分）作图题：在∠ABC内找一点P，使它到∠ABC的两边的距离相等，并且到点A、C的距离也相等．（写出作法，保留作图痕迹）
21．（10分）某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分． 请根据图表信息回答下列问题： 视力 4.0≤x＜4.3 4.3≤x＜4.6 4.6≤x＜4.9 4.9≤x＜5.2 5.2≤x＜5.5 频数（人） 20 40 70 a 10 频率 0.1 0.2 0.35 0.3 b （1）本次调查的样本为 ，样本容量为 ；在频数分布表中，a＝ ，b＝ ，并将频数分布直方图补充完整；若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？
22．（10分）在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间(用t表示，单位：小时)，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按0?t?2，2?t?3，3?t?4，t?4分
为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（）1求本次调查的学生人数；
求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整； （2）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足3?t?4的人数． （3）23．（12分）先化简，再求值：(2x?y)??x?y??x?y??5x?x?y?，其中x?22?1，y?2?1．
24．（14分）如图，直线y1=﹣x+4，y2=
3kx+b都与双曲线y=交于点A（1，m），这两条直线分别与x
x43kx+b＞的解集；若点P
x4轴交于B，C两点．求y与x之间的函数关系式；直接写出当x＞0时，不等式在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标．
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．B 【解析】 【分析】
先由平均数是3可得x的值，再结合方差公式计算．