发布时间 : 星期五 文章青岛版初中数学九年级上册单元测试-第二章更新完毕开始阅读
新泰实验中学2011-2012学年上学期九年级数学第2章学案
2.1 图形的平移（1）
审核人：张宏
学习目标
1、通过具体实例认识平移，知道平移不改变图形的形状、大小。 2、认识和欣赏平移在现实生活中的应用。
3、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念。
4、通过平移体会运动变化思想、化归思想。 学习重点 理解平移的概念
学习难点 学会初步应用平移的性质 学习过程
一、 探索新知
利用生活中常见平移事例（如商城电梯运动、拉窗户、打气筒活塞运动等），说明下列基本概念。
平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。 平移的性质：（1）平移不改变图形的形状和大小。（2）图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一条直线上）并且相等。 平行线之间距离的定义：如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。 二、范例点睛
例1、把图中的三角形ABC（可记为△ABC）向右平移６个格子，画出所得的△ABC。
''''CAB度量△ABC与△ABC的边，角的大小，你发现什么呢？回答下列问题： （1）经过平移的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，图形的形状和大小都 ；
（2）平移的对应点所连线段 。
变式训练：将△ABC经过平移得到△A′B′C′，则△A′B′C′的形状与此△ABC的形状大小都 。
（1）线段BC与B′C′的关系是 （位置关系和数量关系）； （2）线段AB与A′B′的关系是 （位置关系和数量关系）； （3）若AC=5，则A′C′= ，若∠ABC=60°，则∠A′B′C′= ； （4）若△ABC周长为30，则△A′B′C′周长为 ； （5）若△ABC面积为S，则△A′B′C′面积为 。 例2、已知四边形ABCD．
''⑴试将其沿箭头方向平移,其平移的距离为线段AB的长度；
D
A
B C
⑵写出平移前后对应线段的位置关系和数量关系．
三、随堂演练
1、请将下图中的残疾人助动车沿着北偏东80°方向平移4cm．
2、如图，在正六边形的硬纸片上剪去一个与其边长相同的正三角形，并将其平移到左边，形成一个新的纸片．用这个纸片，通过平移你还能设计出什么图案?
四、课堂小结
平移最主要抓两点：平移的方向、平移的距离
（易错：平移距离说成线段AB，实质是线段AB的长度） 当堂检测 一、填空题
1、已知：在△ABC中，AB=5cm，∠B= 72°，若将△ABC向下平移7cm得到
△A′B′C′，则A′B′=_______cm ，AA′=_______cm，∠B′=________°． 2、 如下左图,小船经过平移到了新的位置,你发现缺少了什么吗?请补上． 3、如下右图，根据图中的数据，计算阴影部分的面积为_________．
二、选择题 4、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是 （ ）
①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。
A．①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②
5、下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是 ( )
6、 下列图形中，把△ABC平移后，能得到△DEF的是 （ ） A(D)A E F
D A D EB A D B C
C FB E F CE B F C
D C B A
7、将左图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到①、②、③中的 （ ）
① Ｄ． ③ A．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2②个3 个
8、在以下现象中，属于平移的是 （ ） ① 在挡秋千的小朋友； ② 打气筒打气时，活塞的运动； ③ 钟摆的摆动； ④ 传送带上，瓶装饮料的移动
A．①② B.①③ C.②③ D.②④
9、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足是E，现将△ABE进行平移，平移方向为射
线AD的方向，平移的距离为线段BC的长，则平移后得到的图形为 AADADDAD
A B C D BBEEBCECB二、解答题 CEC10、先将方格纸中的图形向左平移5格， 11、平移方格中的图形，使点A平移 然后再向下平移3格． 到点A′处，画出平移后的图形。
12、如图，已知平行四边形ABCD，作DE⊥AB，垂足为E，把三角形AED沿AB方向平移AB长个长度单位.①作出平移后的图形.②经过这样的平移后,原来的图形变成了什么图形?
③这两个图形的面积相等吗? DC
13、两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的
BAE位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积. DA HBECF
2、1图形的平移（2）
审核人：张宏
学习目标 １．理解图形经过平移后的性质：“对应点所连的线段平行（或在同一条直线上），并且相等”， “对应线段平行（或在同一条直线上），并且相等”。 2．理解平行线之间的距离。 重点难点图形经过平移后的性质。 课前预习
1、预习课本P16-17页，完成做一做，再完成下面的表格 图形：△ABC平移到△A′B′A'C′的位置 A B' C'B 对应线段（角）关系 平移性质： AB= 、AC= 、BC= AB∥ 、AC∥ 、BC∥ ∠A= 、∠B= 、∠C= 、 对应点连线段关系 A A′∥ ∥ A A′＝ ＝ 平移性质： A'２、填空：如图所示， ?ABC平移到△A′B′C′位置，则CA有：对应线段BC、B′C′在______________，对应点连接所得线段B B′、C C′在________________
新知导学 BCB'平移的性质：图形经过平移，连接各组对应点所得的线段 (或 ) 并且 。
1、如图，在画平行线时，我们是利用三角尺放在如图所示的直尺上下的推移。 （1）三角尺的顶点A、B移动所形成的两条直线a，b是否平行？为什么？ （2）在平移过程中，AB是否始终垂直于直线ａ，ｂ？
a b 图一图二
第1题图 第2题图
2、如图一，直线ａ与直线ｂ平行。
（1）在直线上ａ任取两点A,B，分别过这两点过作直线ｂ的垂线，垂足分别为C,D （2）分别度量点到直线的距离，你发现了什么？
C'ab