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2.10题表一的矩阵经几次变换后会得到2.11题的矩阵。 变换过程：将2.10题的表一的第一行换到第四行，将第二行换到第五行。然后将第五列和第一列对换后，得到的矩阵相同。根据行列式的性质，如此更换不会改变行列式的结果，即如此更换是等效更换。因此，两个矩阵得出的密文结果相同。
2.14题：
a.用Hill密码揭秘消息YITJP GWJOW FAQTQ XCSMA ETSOU SQAPU
?51?SQGKC PQTYJ,逆密钥为??27??,说明计算过程。
??b.用hill密码解密消息 MWALO LIAIW WTGBH JNTAK QZJKA ADAWS AKQKU AYARN CSODN IIAES OQKJY B,逆密钥为??果。
?223???，说明计算过程及结217??答案：找出26个字母与数字的对应关系表。
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 1 2 3 4 5 6 7 8 9 111111111122222220 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 根据Hill密码的解密方法：P=K-1Cmod26 因此：
将密文两两分组为：YI TJ PG WJ OW FA QT QX CS MA ET SQ US QA PU SQ GK CP QT YJ 明文破译方法为：
例如:
Y对应25；I对应9；
?51?（25,9）??27??mod26=（4,9）=的，d,i
??依次类推：
破译后的明文为：Difficulties are things that show what men are. （2）算法同上：
例如：密文中的M为13；W为23； （13,23）???223??mod26=（9,18）=I,r ??217?依次类推：
破译后的明文为：Irrationally held truths may be more harmful than reasoned errors. 2.15题：
a.用hill加密消息 meet me at the usual place at ren rather than eight oclock,密钥为???94???，要求写出计算过程和结果 57??b.写出从密文恢复明文所做的解密计算
答案：
（1）找出26个字母与数字的对应关系表。
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 1 2 3 4 5 6 7 8 9 111111111122222220 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6
根据Hill密码的加密方法：C=KPmod26
将明文两两分组为：me et me at the u su al pl ac ea tt en ra th er th an ei gh to c loc kx 明文加密方法为： 例如:
m对应13；e对应5；
?94??137??（13,5）?mod26=???100?57?????mod26=（7，22）=G,V ?依次类推： 最终密文为：
GVUIGVKODZYPUHEKJHUZWFZFWSJSDZMUDZMYCJQMFWWUQRKR （2）求密钥K
?94?-1??57?? 的逆矩阵K ??[K-1]ij (?1)i+j(Dij)/det A 求出：
?94???57?????1??7?4??1611?7?4??????mod26?23mod26???????11543??59???59???92??512? ???mod26????9??1525?K-1
?512???1525?? ??然后通过K-1和密文可以破译出明文。 2.21
在多罗西的怪诞小说中，有一个故事是这样的：地主彼得遇到了图2.9所示的消息，他咋厚道了密钥，是一段整数：
787656543432112343456567878878765654 3432442343456567878878765654433211234 a.破译这段消息。提示最大的整数是什么？
b.如果只知道算法而不知道密钥，这种加密方案的安全性怎么样？ c.如果只知道密钥而不知道算法，这中加密的方案安全性怎么样？
a.观察到最大的整数是8，将消息按8个字母一组划分按密钥所给数字按顺序去字母即可得明文：He sitteth between the cherubims,the isles may be glad thereof ,as the rivers in the south. b.很安全，在每一行有8种可能所以如果加密8n字母长度则有8n种可能。 c.不是很安全。
3.9证明DES解密算法的确是DES加密算法的逆 证明：
DES加密过程说明：64位明文经过初始值换IP重新排列，然后进行16轮函数作用，每轮都有置换和代换，最后一轮64位输出是明文和密钥的函数，左右互换后产生预输出最后输出经逆置换IP–1产生64位密文，除了初始置换和末尾置换DES结构和Feistel结构相同，IP和IP–1 互逆所以只需证明16轮解密可逆 按P(48)图3.3所示K 对于加密有 LE16= LE15
RE16= LE15??F（RE15, K16）?
DES加密过程说明：64位明文经过初始值换IP重新排列，然后进行16轮函数作用，每轮都 即有：LEi= LEi-1 ; REi= LEi-1??F（REi-1, Ki）?对于解密则有： LD1= RD0 = LE16 = RE15 RD1= LD0 ??F（RD0, K16）???????? RE16??F（RE0, K16）?
???????? LE15??F（RE15, K16）???F（RE15, K16）?
XOR(异或运算有性质)（A?B）?C=A?（B?C）;D?D=0;E?0=E
因此有LD1 = RE15 和RD1= LE15 所以解密过程的第一轮输出为LE15 || RE15正是加密过程第