发布时间 : 星期六 文章《投资学》章后习题集(南开大学2015.1)更新完毕开始阅读
指在投资组合中可以以无风险利率自由借贷的情况下投资人选择投资组合时都会选择无风险资产和风险投资组合的得最优组合点，因为这一点相对于其他的投资组合在风险上或是报酬上都具有优势。所以谁投资都会选择这一点。投资人对风险的态度，只会影响投入的资金数量，而不会影响最优组合点。此为分离定理。 它也可以表述为最佳风险资产组合的确定独立于投资者的风险偏好。它取决于各种可能风险组合的期望报酬率和标准差。个人的投资行为可分为两个阶段：先确定最佳风险资产组合。后考虑无风险资产和最佳风险资产组合的理想组合。只有第二阶段受投资人风险反感程度的影响。第一阶段也即确定最佳风险资产组合时不受投资者风险反感程度的影响。 分离定理（经济）编辑
不管投资者的个人偏好如何，所有的投资者都想运用净现值法则（NPV法则）来判断是接受还是摒弃同一投资项目。
投资者进行两个分离的决策：
1.在估计组合中各种证券或资产的期望收益和方差；
2.计算各种证券或资产收益之间的协方差，投资者可以计算风险资产的有效集。 有效集：当多种证券构成投资组合时，所有的组合都处于一个区域之中，投资者无论如何都要选择该区域上方的边界，这一边界即是有效集。
在所有的投资组合中，对应同一个方差，可以有多种期望收益出现，当然投资者希望能够在同一个方差下最大化期望收益，于是出现了一个规划：
maxE(s) s.t. var(s)=k where k is a constant，这里s表示一个投资组合；
同样，在所有投资组合中，对应一个期望收益，投资者总是希望能最小化他所面临的风险：
min var(s) s.t. E(s)=k where k is a constant。
以上这两者并没有本质上的区别。由其中任何一个规划，针对所有投资组合，我们都可以在二维平面上得出一组数据，这组数据是最优的投资组合，即有效集。对应可以达到的期望收益，有效集上的组合有最小的方差；而对应同一个方差，有效集上的投资组合有最大的期望收益。
三、计算题
请详细计算本讲课件中各个案例和例题！
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1. 两种资产，资产1可能（概率都为20%）获得如下收益率：11%、9%、25%、7%、-2%；资产2可能（概率也各是20%）获得如下收益率：-3%、15%、2%、20%、6%。请计算两资产各自的期望收益率，并计算两资产的协方差。
2. 假设你的投资品在四年之内有如下的收益，请计 算多期持有期收益率和几何年均收益率。 年度 1 2 3 4 收益 10% -5% 20% 15%
四、论述题
1、最优全部资产组合如何确定
按照资产组合理论，有效资产组合是使风险相同但预期收益率最高的资产组合。最优资产组合是一个投资者选择的一个有效资产组合，并且具有最大的效用，它只能是在有效集和具有最大可能效用的无差别曲线的切点上。
2、资产组合是如何分散风险的
五、案例设计
请设计案例说明必要收益率的概念与计算
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课件4练习题
一、概念题
同质期望（homogeneous expectations）”假设
所有投资者关于证券的期望收益率、方差和协方差、经济局势都有一致的预期 。 （依据马柯维茨模型，给定一系列证券的价格和无风险利率，所有投资者对证券的预期收益率和协方差矩阵都相等，从而产生了唯一的有效边界和独一无二的最优资产组合）
系统风险（参见前一课件） 非系统风险（参见前一课件）
二、简答题
资本资产定价模型所要解决的问题是什么？
资本资产定价模型所要解决的问题是，在资本市场中，当投资者采用马柯维茨资产组合理论选择最优资产组合时，资产的均衡价格是如何在收益与风险的权衡中形成的；或者说，在市场均衡状态下，资产的价格是如何依风险而定的。
Beta 系数定理（书P113 CH5）
假设在资产组合中包括无风险资产，那么，当市场达到买卖交易均衡时，任意风险资产的风险溢价E(ri)-rf与全市场组合的风险溢价E(rm)-rf成正比，该比例系数即Beta系数，它用来测度某一资产与市场一起变动时证券收益变动的程度。换言之，Beta系数所衡量的即是市场系统性风险的大小。
上述β系数定理可以表示为：
E(ri)-rf＝βi[E(rM)-rf] （4.1） 其中：
βi＝cov(ri,rM)/σM2
CAPM如何表达了风险与期望收益的关系？（书P116）
CAPM表达了风险与期望收益的关系。市场组合的预期收益率：
单个证券或证券组合的预期收益率：
证券市场线与资本市场线的比较 （P117）
证券市场线（SML）与资本市场线（CML），都是描述资产或资产组合的期望收益率与风险之间关系的曲线。
CML是由所有风险资产与无风险资产构成的有效资产组合的集合，反映的是有效资产组合的期望收益率与风险程度之间的关系。CML上的每一点都是一个有效资产组合，其中
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M是由全部风险资产构成的市场组合，线上各点是由市场组合与无风险资产构成的资产组合。
SML反映的则是单项资产或任意资产组合的期望收益与风险程度之间的关系。
CML是由市场证券组合与无风险资产构成的，它所反映的是这些资产组合的期望收益与其全部风险间的依赖关系。
SML是由任意单项资产或资产组合构成的，但它只反映这些资产或资产组合的期望收益与其所含的系统风险的关系，而不是全部风险的关系。因此，它用来衡量资产或资产组合所含的系统风险的大小。
什么是资产的错误定价，它是如何表达的？（P118）
资产的错误定价即资产价格与期望收益率处于不均衡状态。这可以用α系数度量，其计算公式为： ?i?E(Ri)?E'(Ri)
式中E(Ri)：资产i的期望收益率，来自历史取样法或情景模拟法；E’(Ri) ：资产i的均衡期望收益率，即位于SML上的资产i的期望收益率，由证券市场线得出：
如果某资产的 α 系数为零，则它位于SML上，说明定价正确；如果某资产的系数为正数，则它位于SML的上方，说明价值被低估；如果某资产的系数为负数，则它位于SML的下方，说明价值被高估。
一个有效的套利组合必须同时满足的条件（P140）
因素模型与CAPM的区别（P144）
掌握例题！
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