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图2 实验方框图
计数管探头，FJ-365,1个； G-M计数管，J-104,1支； 自动定标器，FH-408,1台；
?放射源，60C0或137CS，1个。
步骤
1. 按方框图连接各仪器设备，并用自动定标器的自检信号检验仪器是否处于正常工作状态。
2. 测量计数管坪曲线，选择计数管的合适工作电压、合适的计数率等实验条件，重复进行至少100次以上的独立测量，并算出这组数据的平均值。
3. 测量本底分布，测量次数为100次以上，并算出其平均值。
结果分析及数据处理
1. 作频率直方图
把一组测量数据按一定区间分组，统计测量结果出现在各区间内的次数ki或频率ki/总次数（K），以次数ki或频率ki/K作为纵座标，以测量值为横座标，这样作出的图形在统计上称为频率直方图，见图3.频率直方图可以形象地表时数据的分布
图3 频率直方图
状况。为了便于与理论分布曲线作比较，建议在作频率直方图时，将平均值置于组
?中央来分组，组距为，这样各组的分界点是
2135 N??、N??、N??、……
444
而各组的中间值为
1 N、N??、N??、……
22. 配制相应的理论正态分布曲线。
3. 计算测量数据落在N??、N?2?、N?3?范围内的频率。 4. 分别用单次测量值和平均值来表示测到的放射源的计数值。 5. 对此组数据进行x检验。、
6. 作出本底的实验频率分布及其对应的理论分布图，并对此作x检验，以单次测量值表示本底的计数值。
22思考题
1. 什么是放射性原子核衰变的统计性它服从什么规律
2. ?的物理意义是什么以单次测量值N来表示放射性测量值时，为什么是
N?N，其物理意义是什么
3. 为什么说以多次测量结果的平均值来表示放射性测量值时，其精确度要比单次测量值高
参 考 资 料
［1］ 复旦大学、清华大学、北京大学合编，原子核物理实验方法（上册），第一章，原子能
出版社，1981年。
［2］ 复旦大学、清华大学、北京大学合编，原子核物理实验方法（下册），附录2,原子能出
版社，1982年。
［3］ 林少宫，基础概率与数理统计，第五章及附录，人民教育出版社，1978年。
［4］ W . J . Price, Nrclear Radiation Detection , Chapter 3, 2ed. , Mc-Graw Hill Inc.,New York,
1964。
实验2 验证距离平方反比律
实验目的
1. 学会根据实验精度要求选择测量时间。
2. 学会运用线性最小二乘法拟合实验数据，验证距离平方反比律。
内容
1. 改变探测器与放射源之间的距离，测量各相应位置之计数率，获取一定精度要
求的实验数据。
2. 用等精度线性最小二乘法处理实验数据，验证?射线强度随距离的变化规律——平方反比律。 原理
在放射性测量中，为得到一定精度的实验数据，必须根据放射源及本底计数率的实际情况，结合某些客观条件（如探测器效率及测量时间的限制），确定适当的测量方案；为了得到可靠的实验结果，还需要进行数据分析和处理。我们将通过本实验作有关的基本训练。
1. ?射线强度随距离的变化关系——平方反比律
设有一点源（指源的线度与源到观测点的距离相比很小），向各方向均匀地发射?光子。若单位时间发射的光子数为N0，则在以点源为球心，以R为半径的球面上，单位时间内将有N0个光子穿过（设空间内无辐射之吸收与散射等）。因此，在离源R处，单位时间、单位面积上通过的?光子数为：
I?N0C? （1） 4?R2R2N01I?(1)式中，，对于一定的源强，C是常数。可见，，此即距离平方反比律。
4?R2显然，在测量中，探测器的灵敏体积始终位于源对探测器所张的立体角内时，测得
的净计数率n也应与R2成反比。即有
C? n?2 （2）
R（2）式中C?为常数。因此，验证平方反比律的问题在实验上就归结为测量n与R
的关系。怎样才能在一定的实验条件下，在规定的实验时间内，取得满足精度要求的数据呢下面就此进行讨论。
2. 按照实验精度要求合理分配计数时间
在每次测量的计数中包括有本底计数，而且在本实验中，随着距离R的不同，本底计娄在测量的计数中占的比例也不同。设在ts时间内测量得源加本底的总计数为NS;在tb时间内测得本底计数为Nb；测源的净计数率n为：
n?ns?nb?NsNb? （3） tstb总计数率ns与本底计数率nb的标准误差分别为?s,?b： ?s?
NstsNbtb?ns （4） tsnb （5） tb?b?? 根据误差传递公式，净计数率n的标准误差?n及相对误差vn分别为：
221/2 ?n?(?s??b)?(nsnb1/2?) （6） tstb vn??nn?(nsnb?)/(ns?nb) （7） tstb1/2因此，净计数率的结果可表示为：
?nsnb? n??n?(ns?nb)???t?t??b??s （8）
??nsnb n(1?v?)?(ns?nb)?1?(?)/(ns?nb)? （9）
tstb??为了减少n的误差，应增加ts与tb。可以证明，当总测量时间t?ts?tb一定时，在ts与tb间作适当分配，将获得最小的测量误差。换句话说，在一定的误差要求下，
d?nd?n只要ts与tb分配合理，则总测量时间将最省。这个最佳时间分配可根据＝0或
dtsdtb＝0求出，其结果是：
tsns? （10） tbnbts400?4。当总测量时间限制为20分例如，若ns＝400/分，nb?25/分，则?tb25钟时，选取ts与tb分别为16分钟与4分钟最合适，这种时间分配可得最小误差。
ts根据（10）式作刻线图，如图1,可以方便地查出，求法是：由左边刻线查到ns，
tb右边刻线查到nb，于二点间连一直线，该直线与中间刻线之交点即为所求。