发布时间 : 星期六 文章江苏省常州市2018年中考数学试题含答案解析（word版）更新完毕开始阅读
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠C=70°， ∵DC=DB，
∴∠C=∠DBC=70°，
∴∠CDB=180°﹣70°﹣70°=40°， 故答案为40°．
【点评】本题考查平行四边形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
16．（2.00分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=60°，则⊙O的半径是 2 ．
的长是
，
【分析】连接OB、OC，利用弧长公式转化为方程求解即可； 【解答】解：连接OB、OC．
∵∠BOC=2∠BAC=120°，∴∴r=2， 故答案为2．
=
，
的长是，
【点评】本题考查三角形的外接圆与外心，圆周角定理，弧长的计算等知识，解题的关键是熟练掌握弧长公式，属于中考常考题型．
17．（2.00分）下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…则第8个代数式是 15a16 ．
【分析】直接利用已知单项式的次数与系数特点得出答案． 【解答】解：∵a2，3a4，5a6，7a8，…
∴单项式的次数是连续的偶数，系数是连续的奇数， ∴第8个代数式是：（2×8﹣1）a2×8=15a16． 故答案为：15a16．
【点评】此题主要考查了单项式，正确得出单项式次数与系数的变化规律是解题关键．
18．（2.00分）如图，在△ABC纸板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是 3≤AP＜4 ．
【分析】分四种情况讨论，依据相似三角形的对应边成比例，即可得到AP的长的取值范围．
【解答】解：如图所示，过P作PD∥AB交BC于D或PE∥BC交AB于E，则△PCD∽△ACB或△APE∽△ACB， 此时0＜AP＜4；
如图所示，过P作∠APF=∠B交AB于F，则△APF∽△ABC， 此时0＜AP≤4；
如图所示，过P作∠CPG=∠CBA交BC于G，则△CPG∽△CBA， 此时，△CPG∽△CBA，
当点G与点B重合时，CB2=CP×CA，即22=CP×4， ∴CP=1，AP=3， ∴此时，3≤AP＜4；
综上所述，AP长的取值范围是3≤AP＜4． 故答案为：3≤AP＜4．
【点评】本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形的对应角相等，对应边的比相等．
三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（6.00分）计算：|﹣1|﹣
﹣（1﹣
）0+4sin30°．
【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及绝对值的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．
【解答】解：原式=1﹣2﹣1+4× =1﹣2﹣1+2 =0．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
20．（8.00分）解方程组和不等式组： （1）（2）
【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．
【解答】解：（1）①+②得：x=2，
把x=2代入②得：y=﹣1， 所以方程组的解为：（2）
，
；
，
解不等式①得：x≥3； 解不等式②得：x≥﹣1， 所以不等式组的解集为：x≥3．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．（8.00分）如图，把△ABC沿BC翻折得△DBC． （1）连接AD，则BC与AD的位置关系是 BC⊥AB ．
（2）不在原图中添加字母和线段，只加一个条件使四边形ABDC是平行四边形，写出添加的条件，并说明理由．
【分析】（1）先由折叠知，AB=BD，∠ACB=∠DBC，进而判断出△AOB≌△DOB，最后用平角的定义即可得出结论；
（2）由折叠得出∠ABC=∠DBC，∠ACB=∠DCB，再判断出∠ABC=∠ACB，进而得出∠ACB=∠DBC=∠ABC=∠DCB，最后用两边分别平行的四边形是平行四边形． 【解答】解：（1）如图， 连接AD交BC于O，
由折叠知，AB=BD，∠ACB=∠DBC， ∵BO=BO，
∴△ABO≌△DBO（SAS），