发布时间 : 星期一 文章2016年江西省中考数学试卷（解析版）更新完毕开始阅读
∴∠C=∠ABF． 又∵∠C=40°， ∴∠ABF=40°． ∵EF⊥BF， ∴∠F=90°，
∴∠BEF=90°﹣40°=50°． 故答案是：50°．
【点评】本题考查了平行四边形的性质．利用平行四边形的对边相互平行推知DC∥AB是解题的关键．
11．（3分）（2016?江西）如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=
（x＞0）及y2=
（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2= 4 ．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数系数k的几何意义．
【分析】由反比例函数的图象过第一象限可得出k1＞0，k2＞0，再由反比例函数系数k的几
何意义即可得出S△OAP=k1，S△OBP=k2，根据△OAB的面积为2结合三角形之间的关系即可得出结论．
【解答】解：∵反比例函数y1=∴k1＞0，k2＞0． ∵AP⊥x轴，
∴S△OAP=k1，S△OBP=k2．
∴S△OAB=S△OAP﹣S△OBP=（k1﹣k2）=2，
解得：k1﹣k2=4． 故答案为：4．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题已经反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是得出S△OAB=（k1﹣k2）．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数系数k的几何意义用系数k来表示出三角形的面积是关键． 12．（3分）（2016?江西）如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是 5\\sqrt{2}或4\\sqrt{5}或5 ．
（x＞0）及y2=
（x＞0）的图象均在第一象限内，
第5页（共26页）
【考点】矩形的性质；等腰三角形的性质；勾股定理．
【分析】分情况讨论：①当AP=AE=5时，则△AEP是等腰直角三角形，得出底边PE=AE=5即可；
②当PE=AE=5时，求出BE，由勾股定理求出PB，再由勾股定理求出等边AP即可； ③当PA=PE时，底边AE=5；即可得出结论． 【解答】解：如图所示： ①当AP=AE=5时， ∵∠BAD=90°，
∴△AEP是等腰直角三角形， ∴底边PE=AE=5； ②当PE=AE=5时，
∵BE=AB﹣AE=8﹣5=3，∠B=90°，
∴PB=∴底边AP=
=4，
=
=4
；
③当PA=PE时，底边AE=5；
综上所述：等腰三角形AEP的对边长为5故答案为：5或4或5．
或4或5；
【点评】本题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定、勾股定理；熟练掌握矩形的性质和等腰三角形的判定，进行分类讨论是解决问题的关键．
三、解答题（本大题共5小题，每小题3分，满分27分） 13．（3分）（2016?江西）（1）解方程组：
．
（2）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，将Rt△ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE．求证：DE∥BC．
第6页（共26页）
【考点】翻折变换（折叠问题）；解二元一次方程组． 【分析】（1）根据方程组的解法解答即可；
（2）由翻折可知∠AED=∠CED=90°，再利用平行线的判定证明即可．
【解答】解：（1）
①﹣②得：y=1，
把y=1代入①可得：x=3， 所以方程组的解为
；
，
（2）∵将Rt△ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE． ∴∠AED=∠CED=90°， ∴∠AED=∠ACB=90°， ∴DE∥BC．
【点评】本题考查的是图形的翻折变换，涉及到平行线的判定，熟知折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．
14．（6分）（2016?江西）先化简，再求值：（
+
）÷
，其中x=6．
【考点】分式的化简求值．
【分析】先算括号里面的，再算除法，最后把x=6代入进行计算即可．
【解答】解：原式=÷
=÷
==
，
?
当x=6时，原式==﹣．
【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．
第7页（共26页）
15．（6分）（2016?江西）如图，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=． （1）求点B的坐标；
（2）若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．
【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式；勾股定理的应用． 【分析】（1）先根据勾股定理求得BO的长，再写出点B的坐标；
（2）先根据△ABC的面积为4，求得CO的长，再根据点A、C的坐标，运用待定系数法求得直线l2的解析式． 【解答】解：（1）∵点A（2，0），AB=
∴BO===3
∴点B的坐标为（0，3）；
（2）∵△ABC的面积为4 ∴×BC×AO=4 ∴×BC×2=4，即BC=4 ∵BO=3
∴CO=4﹣3=1 ∴C（0，﹣1）
设l2的解析式为y=kx+b，则
，解得
∴l2的解析式为y=x﹣1
第8页（共26页）