发布时间 : 星期六 文章利用配方法解一元二次方程更新完毕开始阅读
课题 教 学 目 标 教学 重点 难点 教具 教 学 过 程 一元二次方程的解法（2） 课型 新授课 备课时间 8月11日 1、掌握配方法的推导过程，并能够熟练地进行配方。 2、用配方法解数字系数的一元二次方程。 重点：用配方法解一元二次方程。 难点：系数不是1用配方法解一元二次方程。 投影仪 教学内容及教师活动 一、复习导入： 1、什么叫做整式方程？ 2、什么叫做一元二次方程？ 3、一元一次方程和一元二次方程的相同点和不同点？ 4、一元二次方程的一般形式是什么？其中a应具备什么条件？ 注：在化成一元二次方程的一般形式后，如果二次项的系数是一个负数，应该利用等于的基本性质把二次项的系数化成正的。 5、在a、b、c取什么值时，ax2+bx+c=0是一元二次方程？ 在a、b、c取什么值时，ax2+bx+c=0是一元一次方程？ 6、利用直接开平方法解一元二次方程的特征是什么？ 注：形如（1）x2=b(b?0)(2)（x+a）2=b (b?0)就可利用直接开平方法。 它的特征是：左边是一个关于未知数的完全平方式；右边是一个非负数。且不含一次项。 符合这个特征的方程，就可利用直接开平方法。 7、复习完全平方公式： （a?b）2=a2?2ab+b2 (1)x2+6x+_____=(x+3)2 (2)x2+8x+_____=(x+___)2 (3)x2-16x+_____=( )2 (4)x2-5x+______=_________ (5)x2+2学生活动 C类同学回答 B类同学回答 A类同学回答 B类同学回答 找四名同学上黑板做。 进行细致的观察。 43bax?____=___________ (6)x+px+______=_________ (7)x2+x+_____=________ 二、做练习： P12页：练习题第1题：填空。 分析：左边填的是：一次项系数一半的平方。 右边填的是：一次项系数的一半。 三、导入新课： 上面这四道题都可以利用直接开平方法来解，我们看下面这两道能不能利用直接开平方法来解呢？ (1) x2+12x=-11 (2) x2+6x=-7 分析：等号左边不是一个完全平方式，我们可以先把方程的左边化成一个完全平方式，再利用直接开平方法来解。 例；x2+12x=-11 解：配方，得：x2+12x+36=-11+36 (x+6)2=25 开平方，得：x+6=?5 看老师板演。 模仿着做。 ?x1??1 x2??11 x2+6x=-7 解：配方，得：x2+6x+9=-7+9 (x+3)2=2 开平方，得：x+3=?2 做练习。 口答。 ?x1??3?2 x2??3?2 上面这两道题，我们是先通过配方，把左边化成一个 完全平方式，再利用直接开平方法来解，这个把这种方法 叫做配方法（或间接开平方法） 我们发现：配方就是在等号的左右两边同时加上一次 项系数一半的平方。 看老师的板三、精讲点拨： 演。 例：y2+4y-6=0 解：移项，得：y2+4y=6 配方，得：y2+4y+4=4+6 (y+2)2=10 开平方，得：y+2=?10 模仿着做。 ?x1??2?10 x2??2?10 例：m2-7m+2=0 解：移项，得：m2-7m=-2 4949 配方，得：m2-7m+=-2+ 44741 (m-)2= 24 741 开平方，得：m-=? 22 做练习。 7?417?41 x2? ?x1?22 四、做练习： 1、x2-4x-3=0 2、P10页：练习题第2题：用配方法解下列方程。 （1） x2-6x+4=0 （2） x2+5x-6=0 五、用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程。 听讲。 例：2x2+5x+1=0 解：移项，得：2x2+5x=-1 51 系数化成1，得：x2+x?? 22525125 ???配方，得：x2?x? 216216517 （x?)2? 416 517 开平方，得：x+?? 44 做练习。 ?5?17?5?17 ?x1? x2? 44 六、做练习： （1） 2x2+3=7x （2） P10页：练习题第2题：用配方法解下列方程。 1、2t2-7t-4=0 小结。 2、3x2-1=6x 七、小结： 2（1）当a=1时，一元二次方程就是形如：x+px+q=0的 方程，两边同时加上一个等于“一次项系数的一半的平方” 的项，就有： x2+px+q=0 解：移项，得：x2+px=-q 配方，得：x+px+p22p24??q?p24 (x?)?2p?4q42 当p2?4q?0，就可以利用直接开平方法来求解。 p2p?4q222x??? ?p?p?4q22?x1??p?p?4q2 x2? （2）当a?1时，在方程ax2+bx+c=0(a?0)的两边同除以a，得：x2?bax?ca?0，这样，就化归为（1）的情况按板 书 设 计 教 后 札 记 照（1）的方法求解就可以了。 八、做练习： 习题12、1 A组：第3题：用配方法解下列方程的奇数题。 九、家庭作业： 1、习题12、1A组：第3题：用配方法解下列方程的偶数题。 用配方法解一元二次方程 引例： 例题： 课堂练习： --------------- -------------------- ----------------------------- --------------- -------------------- ------------------------------ 做练习。 备课设计：王孝磊