发布时间 : 星期四 文章2016届高考物理一轮复习 - 第六章 - - 机械能更新完毕开始阅读
第六章 机械能
考点内容 功和功率 动能和动能定理 重力做功与重力势能 功能关系、机械能守恒定律及其应用 实验:探究动能定理 Ⅱ 要求 Ⅱ Ⅱ Ⅱ 考纲解读 1.从近几年高考来看,关于功和功率的考查,多以选择题的形式出现,有时与电流及电磁感应相结合命题. 2.功和能的关系一直是高考的“重中之重”,是高考的热点和重点,涉及这部分内容的考题不但题型全、分量重,而且还经常有压轴题,考查最多的是动能定理和机械能守恒定律,且多数题目是与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识相结合的综合性试题. 3.动能定理及能量守恒定律仍将是高考考查的重点.高考题注重与生产、实验:验证机械能守恒定律 生活、科技相结合,将对相关知识的考查放在一些与实际问题相结合的情境中去,能力要求不会降低.
6.1 功和功率
W
(1)P=,P为时间t内的平均功率;
t(2)P=Fvcos α(α为F与v的夹角)
①v为平均速度,则P为平均功率;②v为瞬时速度,则P为瞬时功率.
4.额定功率:机械正常工作时输出的最大功率. 5.实际功率:机械实际工作时输出的功率.实际功率往往
小于额定功率.
思考:对机车的功率P=Fv,式中F为机车的牵引力,
还是机车的合外力?
考点知识梳理
一、功
1.功的定义:力对物体所做的功,等于力的大小、位移的
大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积. 2.功的计算公式:W=Flcos α.
特别提醒:此式只适用于恒力做功的计算.
3.力做功的两个必要因素:力和物体在力的方向上发生的
位移.
4.功是标量,没有方向,但有正、负之分. 夹角 α<90° 功的正负 力对物体做正功
规律方法探究
要点一 判断功的正负
判断正负功的方法
1.根据力的方向和位移的方向的夹角α判断功的正负. 2.从能量角度入手,根据功是能量转化的量度进行判断.若
有能量转化,则必有力对物体做功.此法既适用于恒力做功,也适用于变力做功.
3.看力F与物体运动速度方向之间的夹角α的大小.若α
=90°,则力F不做功;若α<90°,则力F做正功;若α>90°,1
α=90° 力对物体不做功 α>90° 力对物体做负功或成物体克服这个力做了功 思考:“正功”、“负功”的物理意义是什么?“正功”、
“负功”中的“+”、“-”号表示功的大小吗?
二、功率
1.功率的定义:功跟完成这些功所用时间的比值. 2.功率的物理意义:描述做功的快慢. 3.功率的两个公式:
则力F做负功(或者说物体克服力F做功).此法常用于判断曲线运动中力做功的情况.
例1.如图所示,小物体位于光滑斜面上,斜面位于光滑的
水平地面上.从地面上看,在小物体沿斜面下滑过程中,斜面对物体的作用力( )
物体与斜面间的动摩擦因数为μ,现使斜面水平向左匀速移动距离l.
(1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止)( ) A.0 B.μmglcos θ
C.-mglsin θcos θ D.mglsin θcos θ (2)斜面对物体的弹力做的功为( )
A.0 B.mglsin θcos2 θ C.-mglcos2 θ D.mglsin θcos θ (3)重力对物体做的功为( )
A.0 B.mgl C.mgltan θ D.mglcos θ
(4)斜面对物体做的功是多少?各力对物体所做的总功
是多少?
跟踪训练2.[多选]在水平面上,一物体在水平力F作用下
运动,其水平力随时间t变化的图像及物体运动的v-t图
像如图.由两个图像可知,10s内( )
A.不垂直接触面,做功为零 B.垂直接触面,做功为零
C.垂直接触面,做功不为零 D.不垂直接触面,做功不为零
跟踪训练1.长为L的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球,
其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体,放在水平面上,开始时小球与斜面刚刚接触且细绳恰好竖直,如图所示,现在用水平推力F缓慢向左推动斜面体,直至细绳与斜面体平行,则下列说法中正确的是( )
A.由于小球受到斜面的弹力始终与斜面垂直,故对小
球不做功
B.细绳对小球的拉力始终与小球的运动方向垂直,故
对小球不做功
C.小球受到的合外力对小球做功为零,故小球在该过
程中机械能守恒
D.若水平面光滑,则推力做功为mgL(1-cos θ)
A.水平力F做的功为40J B.克服摩擦力做的功为40J
C.摩擦力做的功为-40J D.合力功为0
要点二 功的计算
1.恒力做功的计算公式W=Flcos α,其中F为恒力,l是
物体相对地面的位移,而不是相对于和它接触的物体的位移.
2.变力做功的计算:
(1)用动能定理W=ΔEk计算
(2)当变力做功的功率一定时,W=Pt. (3)将变力做功转化为恒力做功.
3.滑动摩擦力做的功有时可以用力和路程的乘积计算 4.总功的计算:
(1)先求物体所受的合外力,再求合外力的功; (2)先求每个力做的功,再求各力做功的代数和.
例2.如图所示,质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上, 2
要点三 功率的计算
W
1.P=是功率的定义式,P=Fv是功率的计算式.
t
W
2.在计算中,P=只能计算平均值,而P=Fv能计算平
t
均值和瞬时值.
(1)若v是瞬时值,则计算出的功率是瞬时值. (2)若v是平均值,则计算出的功率是平均值. 3.应用公式P=Fv时需注意
(1)F与v方向在同一直线上时:P=Fv. (2)F与v方向有一夹角α时:P=Fvcos α.
例3.如图所示,水平传送带正以v=2 m/s的速度运行,两
端水平距离l=8 m,把一质量m=2 kg的物块轻轻放到传送带的A端,物块在传送带的带动下向右运动.若物
块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,不计物块的大小,g取10 m/s2,则把这个物块从A端传送到B端的过程中,摩擦力对物块做功的平均功率是多少?1 s时,摩擦力对物体做功的功率是多少?皮带克服摩擦力做功的功率是多少?
例4.汽车发动机的额定功率为60 kW,汽车的质量为5 t,
汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,g取10 m/s2.
跟踪训练3.(2009宁夏)[多选]质量为m的物体静止在光滑
水平面上,从t=0时刻开始受到水平力的作用.力的大小F与时间t的关系如图所示,力的方向保持不变,则( )
5F2t00A.3t0时刻的瞬时功率为
m15F20t0B.3t0时刻的瞬时功率为 m
跟踪训练4.在检测某种汽车性能的实验中,质量为3×103 kg
的汽车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为40 m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵
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引力F与对应速度v,并描绘出如图所示的F-图象(图
v线ABC为汽车由静止到最大速度的全过程,AB、BO均为直线).假设该汽车行驶中所受的阻力恒定,根据图线ABC,求:
(1)该汽车的额定功率;
(2)该汽车由静止开始运动,经过35 s达到最大速度40
m/s,求其在BC段的位移.
(1)汽车保持额定功率不变从静止启动,求:①汽车所能
达到的最大速度是多大?②当汽车的加速度为2 m/s2时,速度是多大?③当汽车的速度为6 m/s时,加速度是多大?
(2)若汽车从静止开始,保持以0.5 m/s2的加速度做匀加
速直线运动,这一过程能维持多长时间?
23F20t0C.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为
4m25F20t0D.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为
6m
物理模型构建 1.模型概述
机动车的两种启动方式 物体在牵引力(受功率和速度制约)作用下,从静止开始克服一定的阻力,最后达到最大速度的整个加速过程,可看作“机车的启动”模型. 2.模型特点
“机车启动”模型可分为两种情况.
①恒定功率启动.机车先做加速度逐渐减小的加速运动,最后匀速,其v—t图线如图所示.
②恒定加速度启动.机车先做匀加速运动,再做加速度逐渐减小的变加速运动,最后匀速,其v—t图线如图所示.
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物理思想方法 求变力做功的方法 求变力做功的几种方法
1.微元法
当物体在变力的作用下做曲线运动时,若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变,且力与位移的方向同步变化时,可用微元法将曲线分成无限个小段,每一个小段可认为是恒力做功,总功即为各个小段做功的代数和. 2.平均力法
如果参与做功的变力,其方向不变,而大小随位移线性变化,则可求出平均力等效代入公式W=Flcos α求解. 3.图象法
如果参与做功的变力方向与位移方向始终一致而大小随位移变化,我们可作出该力随位移变化的图象.那么图线与坐标轴所围成的面积,即为变力做的功. 4.功率法
用W=Pt求恒定功率下的变力(如汽车、轮船的牵引力)做功.
例5.如图所示,某人用大小不变的力F拉着放在光滑水平
面上的物体,开始时与物体相连接的绳与水平面间的夹角是α,当拉力F作用一段时间后,绳与水平面间的夹角为β.已知图中的高度是h,求绳的拉力FT对物体所做的功.假定绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计.
3
A.0 B.FR C.πFR D.2πFR
2跟踪训练6.如图所示,一质量为m的小球用长为L的轻绳
悬挂于O点.(1)小球在水平拉力F的作用下从平衡位置P点缓慢地移到Q点,此时悬线与竖直方向的夹角为θ;(2)小球在水平恒力F作用下由P点移动到Q点,此时悬线与竖直方向的夹角为θ.求上述(1)(2)两种情况下拉力F所做的功各为多大?
课堂分组训练
A组 正负功的判断
1.(2009广东理基)物体在合外力作用下做直线运动的v-t
图象如图所示.下列表述正确的是( )
A.在0~1 s内,合外力做正功 B.在0~2 s内,合外力总是做负功 C.在1~2 s内,合外力不做功 D.在0~3 s内,合外力总是做正功
2.如图所示,电梯与水平地面成θ角,一人站在电梯上,
电梯从静止开始匀加速上升,到达一定速度后再匀速上升.若以FN表示水平梯板对人的支持力,G为人受到的重力,F为电梯对人的静摩擦力,则下列结论正确的是( )
跟踪训练5.在水平面上,有一弯曲的槽道AB,槽道由半
R
径分别为和R的两个半圆构成.如图所示,现用大小
2恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点,若拉力F的方向时刻与小球运动方向一致,则此过程中拉力所做的功为( )
A.加速过程中F≠0,F、FN、G都做功
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