发布时间 : 星期一 文章2020-2021高中三年级数学下期末一模试卷带答案(14)更新完毕开始阅读
故选：B 【点睛】
rrrr向量数量积的运算主要掌握两点：一是数量积的基本公式a?b?abcos?；二是向量的r2r2平方等于向量模的平方a?a. 10．B
解析：B 【解析】 【分析】
求解出集合M，根据并集的定义求得结果. 【详解】
QM??xlog2?x?1??0???x0?x?1?1???x1?x?2?
?M?N??xx??2?
本题正确选项：B 【点睛】
本题考查集合运算中的并集运算，属于基础题.
11．B
解析：B 【解析】
试题分析：由题意，这是几何概型问题，班车每30分钟发出一辆，到达发车站的时间总长度为40，等车不超过10分钟的时间长度为20，故所求概率为【考点】几何概型
【名师点睛】这是全国卷首次考查几何概型,求解几何概型问题的关键是确定“测度”,常见的测度有长度、面积、体积等.
201?，选B. 40212．B
解析：B 【解析】
2等比数列的性质可知a2?a6?a4?16,故选B.
二、填空题
13．2【解析】【详解】当x≤0时由f（x）=x2﹣2=0解得x=有1个零点；当x＞0函数f（x）=2x﹣6+lnx单调递增则f（1）＜0f（3）＞0此时函数f（x）只有一个零点所以共有2个零点故答案为：
解析：2 【解析】 【详解】
当x≤0时，由f（x）=x2﹣2=0，解得x=?2，有1个零点； 当x＞0，函数f（x）=2x﹣6+lnx，单调递增，
则f（1）＜0，f（3）＞0，此时函数f（x）只有一个零点， 所以共有2个零点． 故答案为：2． 【点睛】
判断函数零点个数的方法
直接法（直接求零点）：令f(x)＝0，如果能求出解，则有几个不同的解就有几个零点， 定理法（零点存在性定理）：利用定理不仅要求函数的图象在区间[a，b]上是连续不断的f(b)<0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多曲线，且f(a)·少个零点，
图象法（利用图象交点的个数）：画出函数f(x)的图象，函数f(x)的图象与x轴交点的个数就是函数f(x)的零点个数；将函数f(x)拆成两个函数h(x)和g(x)的差，根据f(x)＝0?h(x)＝g(x)，则函数f(x)的零点个数就是函数y＝h(x)和y＝g(x)的图象的交点个数，
性质法（利用函数性质）：若能确定函数的单调性，则其零点个数不难得到；若所考查的函数是周期函数，则只需解决在一个周期内的零点的个数
14．【解析】【分析】设此圆的底面半径为高为母线为根据底面圆周长等于展开扇形的弧长建立关系式解出再根据勾股定理得即得此圆锥高的值【详解】设此圆的底面半径为高为母线为因为圆锥的侧面展开图是一个半径为圆心角为 解析：
42 3【解析】 【分析】
设此圆的底面半径为r，高为h，母线为l，根据底面圆周长等于展开扇形的弧长，建立关系式解出r，再根据勾股定理得h?l2?r2 ，即得此圆锥高的值． 【详解】
设此圆的底面半径为r，高为h，母线为l，
因为圆锥的侧面展开图是一个半径为2cm，圆心角为所以l?2，得2?r?2?的扇形, 32?42?l?? ,解之得r?， 333222242?2?因此,此圆锥的高h?l?r?2????cm，
3?3?故答案为:【点睛】
42． 3本题给出圆锥的侧面展开图扇形的半径和圆心角，求圆锥高的大小，着重考查了圆锥的定义与性质和旋转体侧面展开等知识，属于基础题．
15．【解析】试题分析：因为和关于轴对称所以那么（或）所以【考点】同角三角函数诱导公式两角差的余弦公式【名师点睛】本题考查了角的对称关系以及诱导公式常用的一些对称关系包含：若与的终边关于轴对称则若与的终边
7解析：?
9【解析】
试题分析：因为?和?关于y轴对称，所以??????2k?,k?Z，那么
12222sin??sin??，cos???cos??（或cos???cos??），
333所以cos??????cos?cos??sin?sin???cos??sin??2sin??1??2227. 9【考点】同角三角函数，诱导公式，两角差的余弦公式
【名师点睛】本题考查了角的对称关系，以及诱导公式，常用的一些对称关系包含：若?与?的终边关于y轴对称，则??????2k?,k?Z ，若?与?的终边关于x轴对称，则????2k?,k?Z，若?与?的终边关于原点对称，则??????2k?,k?Z.
16．2+∞）【解析】分析：根据偶次根式下被开方数非负列不等式解对数不等式得函数定义域详解：要使函数有意义则解得即函数的定义域为点睛：求给定函数的定义域往往需转化为解不等式（组）的问题
解析：[2，+∞） 【解析】
分析：根据偶次根式下被开方数非负列不等式，解对数不等式得函数定义域.
详解：要使函数f?x?有意义，则log2x?1?0，解得x?2，即函数f?x?的定义域为
[2,??).
点睛：求给定函数的定义域往往需转化为解不等式（组）的问题.
17．【解析】【分析】由已知利用正弦定理二倍角的正弦函数公式可求的值根据同角三角函数基本关系式可求的值利用二倍角公式可求的值根据两角和的正弦函数公式可求的值即可利用三角形的面积公式计算得解【详解】由正弦定 解析：157 16【解析】 【分析】
由已知利用正弦定理，二倍角的正弦函数公式可求cosB的值，根据同角三角函数基本关
系式可求sinB的值，利用二倍角公式可求sinC，cosC的值，根据两角和的正弦函数公式可求sinA的值，即可利用三角形的面积公式计算得解． 【详解】
Qb?2，c?3，C?2B，
bc23?由正弦定理??，可得：，可得：
sinBsinCsinBsinC233??， sinBsin2B2sinBcosB?可得：cosB?37，可得：sinB?1?cos2B?， 441?可得：sinC?sin2B?2sinBcosB?37，cosC?cos2B?2cos2B?1?，
88?sinA?sin?B?C??sinBcosC?cosBsinC??S?1157157． bcsinA??2?3??2216167133757， ????484816故答案为：【点睛】
157． 16本题主要考查了正弦定理，同角三角函数基本关系式，二倍角公式，两角和的正弦函数公式，三角形的面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现ab 及b2 、a2 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.
18．【解析】【分析】【详解】设AB=2作CO⊥面ABDEOH⊥AB则CH⊥AB∠CHO为二面角C?AB?D的平面角CH=3√OH=CHcos∠CHO=1结合等边三角形ABC与正方形ABDE可知此四棱锥为
1解析：
6【解析】 【分析】 【详解】
设AB=2,作CO⊥面ABDE