发布时间 : 星期五 文章2020-2021高中三年级数学下期末一模试卷带答案(14)更新完毕开始阅读
为92.
（1）请你列出抽到的10个样本的评分数据； （2）计算所抽到的10个样本的均值x和方差s2；
（3）在（2）条件下，若用户的满意度评分在x?s,x?s之间，则满意度等级为“A级”。试应用样本估计总体的思想，根据所抽到的10个样本，估计该地区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比是多少？
（参考数据：30?5.48,33?5.74,35?5.92）
25．如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD=23，∠BAD=90°． （Ⅰ）求证：AD⊥BC；
（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值； （Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．
??
26．为评估设备生产某种零件的性能，从设备生产该零件的流水线上随机抽取100个零件为样本，测量其直径后，整理得到下表：
经计算，样本的平均值，标准差，以频率值作为概率的估计值.
（I）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为，并根据以下不等式进行判定（表示相应事件的概率）： ①②③
； ； .
判定规则为：若同时满足上述三个式子，则设备等级为甲；若仅满足其中两个，则等级为乙，若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部都不满足，则等级为了.试判断设备的性能等级.
（Ⅱ）将直径尺寸在
之外的零件认定为是“次品”.
；
.
①从设备的生产流水线上随机抽取2个零件，求其中次品个数的数学期望②从样本中随意抽取2个零件，求其中次品个数的数学期望
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．A 解析：A
【解析】解：三个小球放入盒子是不对号入座的方法有2 种，由排列组合的知识可得，不
3同的放法总数是： 2C6?40 种.
本题选择A选项.
2．B
解析：B 【解析】 【分析】
计算出样本在?20,60?的数据个数，再减去样本在?20,40?的数据个数即可得出结果. 【详解】
由题意可知，样本在?20,60?的数据个数为30?0.8?24， 样本在?20,40?的数据个数为4?5?9，
因此，样本在?40,50?、?50,60?内的数据个数为24-9=15. 故选：B. 【点睛】
本题考查利用频数分布表计算频数，要理解频数、样本容量与频率三者之间的关系，考查计算能力，属于基础题.
3．D
解析：D 【解析】 【分析】
利用基本不等式ab?【详解】
由基本不等式可得2a?2b?22a?b，又因为a?b?3，所以2a?2b?22a?b?42（当且仅当a?b?故答案为：D 【点睛】
本题考查了用基本不等式求指数中的最值，比较基础。
a?b转化为指数运算即可求解。 23等号成立） 24．C
解析：C 【解析】
试题分析：由题为古典概型，两人取数作差的绝对值的情况共有36种，满足|a-b|≤1的有（1,1）（2,2）（3,3）（4,4）（5,5）（6,6）（1,2）（2,1）（3,2）（2,3）（3,4）（4,3）（5,4）（4,5）（5,6）（6,5）共16种情况，则概率为；p?考点：古典概型的计算.
164? 3695．C
解析：C 【解析】
由题意，不等式ax2?2ax?4?2x2?4x，可化为(a?2)x?2(a?2)x?4?0， 当a?2?0，即a?2时，不等式恒成立，符合题意；
2?a?2?0 ， 当a?2?0时，要使不等式恒成立，需?na?2)2??4(?4?4(a?2)?0?解得?2?a?2，
综上所述，所以a的取值范围为(?2,2]，故选C． 6．D
解析：D 【解析】
π分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在(,π)上的符号，即可判断选择.
2详解：令f(x)?2sin2x， 因为x?R,f(?x)?2数，排除选项A,B;
因为x?(,π)时，f(x)?0，所以排除选项C，选D.
点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复．
?xxsin2(?x)??2sin2x??f(x)，所以f(x)?2sin2x为奇函
xxπ27．B
解析：B 【解析】 【分析】
2??T??4??x??,故排除C,将x?,代入1首先选项C中函数y?2sin???的周期为
3?23?2A,B,D求得函数值,而函数y?Asin(?x??)?B在对称轴处取最值,即可求出结果. 【详解】
2??T??4??x??,故排除C,将x?,代入A,B,D1先选项C中函数y?2sin???的周期为
3?23?2求得函数值为0,2,3,而函数y?Asin(?x??)?B在对称轴处取最值. 故选:B. 【点睛】
本题考查三角函数的周期性、对称性,难度较易.
8．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：由lgb?lg()?lgsinA??lg2，所以lg1cb22?lg?b?c且c22sinA?22，又因为A为锐角，所以A?45o，由b?c，根据正弦定理，得2222sinC?sin(135o?B)?cosB?sinB，解得cosB?0?B?90o，所以22sinB?三角形为等腰直角三角形，故选D. 考点：三角形形状的判定.
9．B
解析：B 【解析】 【分析】
利用向量垂直求得a?b【详解】
r2r2rr?2a?b，代入夹角公式即可.
rr设a,b的夹角为?；
rrr因为(a?2b)?a，(b?2a)?b，
r2r2rr所以a?b?2a?b，
r2rrr2rr则a|?2a?b,b|?2a?b，
r2arr2?1,????. 则cos??a?b?rrr223aba