发布时间 : 星期一 文章全套下载(共37份88页)冀教版七年级数学下册(全套)精品导学案汇总更新完毕开始阅读
【学习目标】
熟练掌握使用代入、加减消元法解二元一次方程组的方法 【学习重点难点】
正确运用代入、加减消元法解二元一次方程组 【预习自测】
1．用不同的方法解下列方程组：
?2x?y?5?x?2y?0（1）? （2）?
x?y?1x?3y?1??
2．回顾解二元一次方程组的代入法和加减法的一般步骤
【合作探究】 例 解方程? ①?3x?2y?7， ② ?2x?3y?8.
分析:解二元一次方程组时,要仔细观察方程中两个方程组的系数特点,根据不同的特点选择灵活的解题方法.为了帮助同学们掌握二元一次方程组两种基本解法以及选择灵活求解方法.下面给出三种不同的方法. 解法一(代入消元法)：由①，得 y? 把③代入②，得 2x?1(7?3x)． ③ 23(7?3x)?8． 2，?x?1 解得x=1． 把x=1代入③，得 y=2．所以原方程组的解是?
y?2.?解法二(加减消元法)：②?3?①?2，得 5y=10，
所以y=2．
把y=2代入①，解得x=1．所以原方程组的解为?，?x?1 y?2.?解法三(简化系数法)：由①?②，并整理，得x+y=3. ③
由①?②，得x-y=-1． ④
由③?④，并整理，得 x=1． 把x=1代③，得 y=2．
所以原方程组的解为?，?x?1
?y?2.总结:以上三种解法中,解法三比较简便,在解二元一次方程组时,要根据方程组的特点,选择简便的解法.
选择恰当的方法解下列方程组：
?3x?y?7?3x?5y?2（1）? （2）?
2x?3y?72x?y?3??
（3）??2x?3y?4?2x?3y?6, （4）?
?5y?9x?3?3x?2y??2.
【解难答疑】
1．用加减法解方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．
?3x?2y?15 消元方法___________． ??5x?4y?232. 选择恰当的方法解下列方程组： （1）?
?4x?3y?18?2x?3y?3 （2）?
?2x?y?8?3x?2y?7（3）?
?3x?3y?5?x?y?17 （4）?
?2x?4y?1?4x?5y?3 （5）??3x?2y?14?2x?y?2 （6）?
5x?y?63x?2y?10??
【拓展延伸】
?x?y?5k,1．若关于x，y的二元一次方程组?的解也是二元一次方程2x?3y?6 的解，则
x?y?9k?k的值为 ( )
A.?3 4 B.
34 C. 43 D.?4 32.若??x??2是方程3x?3y?m和5x?y?n的公共解，则m2?3n=_________.
?y?3【总结反思】
1.本节课我学会了： 还有些疑惑： 2.做错的题目有: 原因：
6.3 二元一次方程组的应用
【学习目标】
1．会用二元一次方程组解决实际问题 [2．巩固二元一次方程组的解法 【学习重点难点】
列二元一次方程组解决实际问题时等量关系的寻找 【预习自测】
1．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数.设甲数为x,乙数为y,由题意可得方程组（ ）
?420?x?y?x?y?42?x?y?42?A.? B.? C.?3y ?4x?3y ?3x?4y ???442．甲、乙两条绳共长17 m,如果甲绳减去
D.??42?y?x
?3x?4y?01，乙绳增加1 m,两条绳长相等，求甲、乙两条5绳各长多少？若设甲绳长x m,乙绳长y m,则得方程组（ ）
?x?y?17?A.? 1x??y?1??5?x?y?1?x?y?17?x?y?17???B.?C.? D.? 111x??y?1x?x?y?1x?x?y?1???55?5??
3. 武炜购买8分与10分邮票共16枚，花了一元四角六分，购买8分和10分的邮票的枚
数分别为_________.
4. 在1996年全国足球甲级A组的前11轮（场）比赛中，大连万达队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了________场.
5. 某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12只或螺母18只，要求一个螺栓配两个螺母，应分配______人生产螺栓，____人生产螺母，才能使螺栓与螺母恰好配套.
6. 一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（ ）
A.3∶1 B.2∶1 C.1∶1 D.5∶2
【合作探究】
1．请同学们阅读课本，然后完成“一起探究”.思考你是怎样分析问题，找到等量关系，列出方程组的？
2．典型例题
例 1 小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数.小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9.” 那么，你能回答以下问题吗？
（1）他们取出的两张卡片上的数字分别是几？ （2）第一次，他们拼出的两位数是多少？