发布时间 : 星期一 文章冀教版九年级下册数学试卷2017-2018学年安徽省太和县九年级下数学期中试题(附答案)试题更新完毕开始阅读
九年级期中考试数学试题（代数综合模拟题）
一、选择题(每小题4分，共40分)
1．在—4，2，?1，3这四个数中，比—2小的数是（ ）
A．—4 B．2 C．—1 D．3
2．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住的居民累计节水300 000吨。将300 000用科学计数法表示应为（ ）
A．0．3?106 B．3?105 C．3?106 D．30?104 3．下列运算中，正确的是 （ ）
A．3?1??3 B．9??3 C．（ab2）3?a3b6 D．a6?a2?a3 4．如图所示，化简(a?b)2?a?b? （ ） A．2a B．2b C．—2b D．—2a 5．与1+5最接近的整数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1
6．一元一次方程x2?8x?1?0配方后可变形为 （ ）
A．(x?4)2?17 B．(x?4)2?15 C．(x?4)2=17 D．(x?4)2?15 7．关于x的一元一次方程kx2?2x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k>—1 B．k>—1且k?0 C．k>1 D．k<1且k?0
8．在平面直角坐标系中，将直线l1:y??2x?2平移后得到直线l21:y??2x?4，则下列平多方法正确的是（ ）
A、将l1向右平移3个单位 B、将l1向右平移6个单位 C、将l1向右平移2个单位 D、将l1向右平移4个单位
9．如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（—3，4），
a0bk顶点C在x轴的负半轴上，函数y=(x?0)的图象经过顶点B，
x则k的值为（ ）
A．—12 B．—27 C．—32 D．—36 10．如图，在平面直角坐标系中。抛物线y=
12x经过平移得到抛物2线y=
12x—2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积2为（ ）
A．4 B．2 C．1 D．二、填空题(每小题5分，共20分)
?x?5?2x?2?11．不等式组?25，的解集为 .
2?x??33?1 2yA112．因式分解：x3?xy2? ．
A213．已知2—5是一元二次方程x2?4x?c?0的一个根，则方程的
O另一个根是__________
14．如右图，点A1，A2，依次在y=
B1B2x93(x?0)的图象上，点B1，B2依次在x轴的x2正半轴上，若?A1OB1，?A2B1B2均为等边三角形，则点B为 .
三、解答题（共90分）
的坐标
1x1?1?215．（8分）计算：9?2?1?38??2?(?)0. 16．（8分）解方程：.
3x?2x?4
?x?2y?417．（8分）解方程组：. ?
?2x?y?3?0
a2?b2ab2?) ?2，18．（8分）先化简，在求值：(2其中a，b满足2b?aa?2ab?ba?aba?1?b?3?0.
819．（10分）在平面直角坐标系中，直线y=kx+b(b?0)与双曲线y=的一个交点为P（2，m)，
x与x轴，y轴分别交于点A，B.（1）求m的值；（2）若PA=2AB，求k的值.
k20．（10分）如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数y=(x>o)的图象交
x于点M，过M点作MH?x轴上点H，且tan?AHO?2. （1）求k的值；
k（2）点N（a，1）是反比例函数y=(x?o)图象上的点，在
xx轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 21．（12分）某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼、共120吨去外地销售，按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满。根据下表提供的信息，解答下列问题： 鲢鱼 草鱼 青鱼 每辆汽车载鱼重（吨） 8 6 5 每吨鱼获利（万元） 0．25 0．3 0．2
（1）设装运鲢鱼的车辆为x辆，装运草鱼的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种鱼的车辆都不少于2辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最
大？请求出最大利润
22．（12分）已知：函数y=ax2?(3a?1)x?2a?1(a为常数） (1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点，求a的值；
(2)若该函数图象是开口向上的抛物线，与x轴相交于点A（x1，0），B（x2,0）两点，且x2—x1?2.求抛物线的解析式.
23．（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知点P（-1，0），C(0，1)，D(0，-3)，A，B在x轴上，且P为AB中点，S?CAP?1. （1）求经过A、D、B三点的抛物线的表达式． （2）把抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，得到一个新的抛物线，点Q在此新抛物线上，且
S?APQ?S?APC，求点Q坐标．
M在D之间的一个点，（3）（1）是抛物线上点A、
点M在什么位置时，△ADM的面积最大？求出此时点M的坐标及△ADM的最大面积.