发布时间 : 星期四 文章【冲刺实验班】河南许昌高级中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷(9套)附解析更新完毕开始阅读
因此 OB：BE=OF：OE． 又因为∠EBO=∠EOF，
所以△BOE∽△OFE（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）． ②△ABC为等腰直角三角形，且AB=AC=2，O为BC中点， ∴BO=
．
设EO=y， ∵△BOE∽△OFE， ∴即 解得：FO=
， ， ，
?EO?FO．
则S△EOF=?sin45°?EO?FO=∵EO?FO=∴S=x．
x．
【点评】此题主要考查了相似三角形的判定．它以每位学生都有的三角板在图形上的运动为背景，既考查了学生图形旋转变换的思想，静中思动，动中求静的思维方法，又考查了学生动手实践、自主探究的能力．
重点高中提前招生模拟考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
一．选择题（共10小题，每题4分）
1．已知：三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且则ax3+bx2+cx+1的值为（ ） A．0
B．1
C．2
D．﹣1
，
2．⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD的距离是（ ） A．7cm B．8cm C．7cm或1cm
D．1cm
3．若点P（﹣1﹣2a，2a﹣4）关于原点对称的点在第一象限内，则a的整数解有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知x为实数，化简A．
B．
的结果为（ ） C．
D．
5．已知关于x的方程2x2+x+m+=0有两个不相等的负实根，则m的取值范围是（ ） A．m＜
B．
C．
D．
等于（ ）
D．sinα+cosα﹣1
6．若α为直角三角形的一个锐角，则A．1﹣sinα﹣cosα B．1+sinα+cosα
C．0
7．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
8．数轴上表示1，数是（ ）
的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的
A．
﹣1
B．1﹣
C．2﹣
D．
﹣2
9．二次函数y=x2+bx+c的图象与轴正方向交于A，B两点，与y轴正方向交于点C．已知
，∠CAO=30°，则c=（ ）
A． B． C． D．
10．如果一条直线l经过不同的三点A（a，b），B（b，a），C（a﹣b，b﹣a），那么直线l经过的象限有（ ） A．二、四
二．填空题（共10小题，每题4分）
11．若规定两数a，b通过运算得4ab，即a*b=4ab，若x*x+2*x﹣2*4=0，则x= ． 12．设直线kx+（k+1）y﹣1=0与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，则S1+S2+…+S2008= ． 13．已知m，n为正整数，若
＜＜
，当m最小时分数= ．
B．一、三
C．二、三、四
D．一、三、四
14．设[x]表示不超过x的最大整数（例如：[2]=2，[1.25]=1），则方程3x﹣2[x]+4=0的解为 ．
15．已知b﹣a=，2a2+a=，那么﹣a的值为 ．
16．四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ADC=60°，AB=11，BC=2，则BD= ．
17．观察下列各式：32=52﹣42；52=132﹣122；72=252﹣242；92=412﹣402；…请你将猜想到的规律用含正整数n（n≥1）的等式表示出来 ．
18．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=﹣2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为 ．
19．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是△ABC内一定点，延长BP至P′，将△ABP绕点A旋转后，与△ACP′重合，如果AP=
，那么PP′= ．
20．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第n个图形中需要黑色瓷砖 块（用含n的代数式表示）．
三．解答题（共6小题，共70分）
21．某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500．
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？ （成本=进价×销售量）