卫生统计学 赵耐青习题答案

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1. 两个样本均数不一致,t 检验时P>0.05,则( C ) A.可以认为两个总体均数相等 B.可以认为总体均数不同

C.没有足够证据可以推断总体均数不同 D.可以认为两个样本来自同一总体

2. 两独立样本均数的比较,P<0.001,拒绝H0 时可推论为( A )。 A. 1 X 与2 X 间差异有统计学意义 B. 1 X 与2 X 的差异无统计学意义 C. 1

μ 与2 μ 间差异无统计学意义 D. 1 μ 与2 μ 间差异有统计学意义

3. 完全随机设计的两样本比较的秩和检验中,编秩次的方法是( C )。 A. 将两组数据分别编秩,各组秩次分别相加求秩和

B. 将两组数据混合,从小到大统一编秩,再相加求总秩和

C. 将两组数据混合,从小到大统一编秩,再将各组秩次分别相加求秩和 D. 将两组数据分别编秩,全部秩次相加求秩和 4. 两独立样本连续型定量资料比较,当分布类型不清时选择( C )总是正确的。 A. t 检验 B. Z 检验 C. 秩和检验 D.χ 2检验

5. 两独立样本连续型定量资料的比较,应首先考虑( D )。 A t 检验 B 秩和检验 C χ 2检验

D 资料符合哪些统计检验方法的条件,在符合的统计方法中选择Power 高的 检验方法。

6. 对两样本均数做比较时,已知 1 2 n , n 均小于 30,总体方差不齐且分布呈偏态,

宜用(C )。

A. t 检验 B. t'检验 C. 秩和检验 D. 无法检验

7. 对两样本均数比较的 t 检验,无效假设正确的是( A )。 A. H

0

: 1 2 μ μ = B. H

: 1 2 μ ≠ μ C. H0: 1 2 X = X D. H0: 1 2 X ≠ X

0

8. 两样本秩和检验的备择假设是( C )。

A.两组所对应总体分布相同 B.两组所对应总体均数相等

C.两组所对应总体分布不相同 D.两组所对应总体均数不全相等 9. 秩和检验和 t 检验相比,秩和检验的优点是(A )。

A.不受分布限制 B.公式更为合理 C.检验效能高 D.抽样误差小 10. 两 Poisson 分布资料的均数比较,正确的是(B )。 A.观察单位不等时,可以直接比较

B.观察单位不等时,应先将观察单位化为相等,再进行比较

C.比较时不用考虑观察单位

D.观察单位相等时,不可以直接比较

11. Y服从 Poisson分布,如果Y观察值为 40,则可以认为X = Y /10 (D) A. 服从Poisson 分布但也近似正态分布 B. 服从Poisson 分布

C. 不能认为近似正态分布

D. 不服从Poisson 分布但近似服从正态分布

注:借助 Poisson分布的 95%可信区间可知:观察值Y = 40,其 95%可信区间的

下限为 28.58>20,可以推断 Poisson 分布的总体均数μ > 20,并且可以认为Y 近

似服从正态分布,根据正态分布的随机变量乘以一个非0 常数仍旧服从正态分布 的原理,所以可以认为X = Y /10近似服从正态分布。 三、简答题:

1.某医院用新药与常规药物治疗婴幼儿贫血,将20 名贫血患儿随机分为两组, 分别接受两种药物治疗,测得血红蛋白增加量(g/L)如下表,请回答下列问题: 1) 新药与常规药的疗效有无差别?

2) 根据研究问题,请分别给出两个样本所在总体的定义。 表7-8 两种药物治疗婴幼儿贫血的血红蛋白增加量(g/L)

新药组 24 36 25 14 26 34 23 20 15 19 常规组 14 18 20 15 22 24 21 25 27 23

解:方差齐性检验P=0.1258>0.1,不能认为方差不齐

正态性检验:两组资料的正态性检验的P 分别为0.55 和0.81,均不能否认两组资料分 别服从正态分布。

故可以采用成组t 检验比较两组资料的平均水平。 (1)采用完全随机设计两样本比较的t 检验。 建立检验假设:

H0: 1 2 μ = μ ,新药与常规药治疗后的血红蛋白增加量总体均数相同; H1: 1 2 μ ≠ μ ,新药与常规药治疗后的血红蛋白增加量总体均数不同。

α = 0.05。

计算t 统计量:t=1.02, P=0.3215>0.05

结论:不能拒绝H0,两个样本均数的差异无统计学意义,尚不能认为接受新药与常规药 治疗后的两个婴幼儿人群的平均血红蛋白增加量有不同。

(2)新药组的总体定义:接受新药治疗的贫血婴幼儿人群的的血红蛋白增加量 常规组的总体定义:接受常规药治疗的贫血婴幼儿人群的的血红蛋白增加量

2.测量从事贸易的33 名代谢综合征患者和从事贸易的31 名健康者的血清瘦 素水平,其X ± S 分别为 49.14±6.72ng/ml 和 16.18±3.99ng/ml(假定血清瘦素实

际值近似服从正态分布)。试比较两个人群血清瘦素平均水平有无差异。 解:假定资料近似正态分布,所以首先考虑方差齐性检验。

H0 :?1 =? 2 H1 :?1 ≠? 2

α = 0.10

齐性检验的统计量F = 2.837,P=0.0052<α,所以应认为方差不齐。故选用 t' 检验。

H0 :μ1 = μ2 H1 :μ1 ≠ μ2

α = 0.05

t′ =1.0195, ν =14.5, P = 0.3247,差异无统计学意义。没有充分证据可以 认为两个人群血清瘦素的平均水平是不同的。

3.为研究冠心病对眼底动脉硬化的影响,某医院调查了40 例冠心病患者和 32 例非冠心病患者,检查每个人的眼底动脉硬化情况,整理如表2,请回答下列 问题。

1)这两个样本属于哪一类研究设计得到的 2) 请根据上述样本资料作统计分析

3) 根据研究背景,请问:下结论时应考虑哪些非研究因素最可能会影响统 计分析结果。

表7-9 冠心病患者和非冠心病患者眼底动脉硬化情况 眼底动脉硬化级别 组别

0 级 Ⅰ级 Ⅱ级 Ⅲ级 合计

冠心病组 5 18 12 5 40 非冠心病组 20 9 3 0 32

答:这是观察性研究中的病例对照研究, 评价观察指标为眼底动脉硬化级别, 这是一个有序分类资料,根据研究问题,可以作两组的秩和检验。 H0 :两个人群的眼底动脉硬化级别的分布相同 H1 :两个人群的眼底动脉硬化级别的分布不同

α = 0.05

检验统计量Z=4.5 ,P<0.0001,两个人群的眼底动脉硬化级别的分布不同, 基于冠心病组的平均秩(46)高于非冠心病组的平均秩(25),可以推断冠心病人群 的眼底动脉硬化的平均程度高于非冠心病患者。

4. 在两个样本t 检验,如果方差不齐,但两组样本量相同并且很大,能否忽略t 检验对方差不齐的要求?(提示:比较t 检验和t'检验公式) 解:对于n1 = n2 = n,

1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2

2 2 1 2

( 1) ( 1) ( 1 1 ) ( 1) ( 1) (2) 2 22 t X X X X

n S n S n S n S n n n n n n X X t S S n n ? ? = =

? + ? ? + ? +

+ ? ? ? ′ = = +

2 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 4 4 4 4 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2

( / / ) ( ) / 2 ( 1) 1 ( / ) ( / ) ( ) ( ) 1 1 ( 1)

S n S n S S n S S S S n n S n S n S S S S n n n n

ν

+ + + +

= = = ? ≥ ? + + +

? ? ?

当样本量n 充分大时,自由度ν 也是充分大, t 分布逼近标准正态分布,即 tα / 2,n?1 ≈ tα / 2,2(n?1) ≈ Zα / 2。综上所述,如果两个样本量相同并且充分大,则 t

检验与t′ 检验使非常接近的,所以如果方差不齐,但两组样本量相同并且充 分大,可以忽略方差不齐的条件。

5. 对于两组资料进行正态性检验,应该两组分别进行正态性检验还是两组资料 合在一起作正态性检验?请讨论在大样本的情况下,两组资料合在一起作频

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