发布时间 : 星期五 文章等比数列的复习（教师版）强烈推荐更新完毕开始阅读
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4.【2012高考辽宁文4】在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=
(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 【答案】B
【解析】?a4?a8?(a1?3d)?(a1?7d)?2a1?10d,
a2?a10?(a1?d)?(a1?9d)?2a1?10d,?a2?a10?a4?a8?16，故选B
【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、同时考查运算求解能力，属于容易题。
5.【2012高考湖北文7】定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③=ln|x |。
则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为 A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 【答案】C
6.【2012高考四川文12】设函数f(x)?(x?3)3?x?1，数列{an}是公差不为0的等差数列，f(a1)?f(a2)?????f(a7)?14，则a1?a2?????a7?（ ）
A、0 B、7 C、14 D、21 【答案】D.
[解析]∵{an}是公差不为0的等差数列，且f(a1)?f(a2)?????f(a7)?14 ∴[(a1?3)3?a1?1]?[(a2?3)3?a2?1]???[(a7?3)3?a7?1]?14
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；④f（x）
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∴(a1?a2??a7)?7?14 ∴a1?a2??a7?21
[点评]本小题考查的知识点较为综合，既考查了高次函数的性质又考查了等差数列性质的应用，解决此类问题必须要敢于尝试，并需要认真观察其特点.
7.【2102高考福建文11】数列{an}的通项公式an?cos和为Sn，则S2012等于
A.1006 B.2012 C.503 D.0 【答案】A．
考点：数列和三角函数的周期性。 难度：中。
分析：本题考查的知识点为三角函数的周期性和数列求和，所以先要找出周期，然后分组计算和。
解答： a4n?1?(4n?1)?cos a4n?2 a4n?3a4n?4(4n?1)???(4n?1)?cos?0， 22(4n?2)??(4n?2)?cos?(4n?2)?cos???(4n?2)，
2(4n?3)?3??(4n?3)?cos?(4n?3)?cos?0，
22(4n?4)??(4n?4)?cos?(4n?4)?cos2??4n?4，
2n?，其前n项2所以a4n?1?a4n?2?a4n?3?a4n?4?2。 即S2012?2012?2?1006。 48.【2102高考北京文6】已知为等比数列，下面结论种正确的是
2（A）a1+a3≥2a2 （B）a12?a32?2a2 （C）若a1=a3，则a1=a2（D）
若a3＞a1，则a4＞a2
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【答案】B
【解析】当a1?0,q?0时，可知a1?0,a3?0,a2?0，所以A选项错误；当q??1时，C选项错误；当q?0时，a3?a2?a3q?a1q?a4?a2，与D选项矛盾。因此根据均值定理可知B选项正确。
【考点定位】本小题主要考查的是等比数列的基本概念，其中还涉及了均值不等式的知识，如果对于等比数列的基本概念（公比的符号问题）理解不清，也容易错选，当然最好选择题用排除法来做。
9.等差数列?an?的前n项和为Sn，S3?6，a2?a4?0，公差d为（ ） A.1 B.-3 C.-2 D.3
10.【2012高考重庆文11】首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S4? 【答案】15
1?24?15 【解析】：S4?1?2【考点定位】本题考查等比数列的前n项和公式
11.【2012高考新课标文14】等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______ 【答案】?2
【命题意图】本题主要考查等比数列n项和公式，是简单题. 【解析】当q=1时，S3=3a1，S2=2a1，由S3+3S2=0得，9a1=0，∴a1=0与{an}是等比数列矛盾，故q≠1，由S3+3S2=0得，
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a1(1?q3)3a1(1?q2)??0，解得q=－2. 1?q1?q12.【2012高考江西文13】等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的S5=_________________。 【答案】11
【解析】由已知可得公比q=-2，则a1=1可得S5。
13.【2012高考上海文7】有一列正方体，棱长组成以1为首项、为
V1?V2?...?Vn)? 公比的等比数列，体积分别记为V1,V2,...,Vn,...，则lim(n??都有an＋2＋an＋1-2an=0，则
12 【答案】。
【解析】由正方体的棱长组成以1为首项，为公比的等比数列，可知它们的体积则组成了一个以1为首项，为公比的等比数列，因此，
lim(V1?V2???Vn)?n??87121811?18?8 . 7【点评】本题主要考查无穷递缩等比数列的极限、等比数列的通项公式、等比数列的定义.考查知识较综合.
14.【2102高考北京文10】已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，
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