发布时间 : 星期六 文章(优辅资源)黑龙江省哈尔滨市高二12月月考数学(文)试题Word版含答案更新完毕开始阅读
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(2)若C1与C2交于两点A,B,求AB的值.
19.(本小题满分12分)
如图所示,已知矩形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相 垂直,AB?2,AD?3,AF?1,M是线段EF的中点。
(1)证明:CM∥平面DFB;
(2)求直线DM与平面ABCD所成的角的正弦值.
20.(本题满分12分)
如图,在三棱柱ABC?A1B1C1中,AA1⊥底面ABC, 且△ABC 为正三角形,AA1?AB?6,D为AC的中点. (1) 求证:平面BC1D⊥平面ACC1A1; (2) 求三棱锥C?BC1D的体积.
21.(本题满分12分)
已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A??2,0?,离心率e?C1A1B1CADB1,F为右焦点, 2试 卷
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过焦点F的直线交椭圆C于P、Q两点(不同于点A). (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)当PQ?
22.(本题满分12分)
已知抛物线C:y2?8x,O为坐标原点,动直线l:两点A、B.
(Ⅰ)求证:OA?OB为常数; (Ⅱ)求满足OM
24时,求直线PQ的方程. 7y?k(x?2)与抛物线C交于不同
?OA?OB的点M的轨迹方程.
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哈六中2019届12月月考高二文数学试题答案
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分); 1---6 ADAACA 7---12 DCBDCC
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)
13. (1)、 14. (4) ;
; 15. 24 ; 16.
三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.(1)因为曲线化为直角坐标方程为
的极坐标方程为
,即
,所以
.
,
直线的极坐标方程为化为直角坐标方程为(2)因为直线与曲线
,
.
,即,
有且只有一个公共点,所以圆心到直线的距离等于圆的半径
所以,截得或.
转化为直角坐标方程
18.(1)将曲线C2的极坐标方程
将曲线C1的方程
(2)若C1与C2交于两点A,B,
消去t化为普通方程:
代入方程可得
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19. (1)略(2)20.
21..解:(Ⅰ)设椭圆方程为 (a>b>0) ,
由已知∴
∴ 椭圆方程为--------3分
. 设直线
方程为
(
∈R)
(Ⅱ)(解法一)椭圆右焦点
由
显然,方程①的
得
.设
.① ,则有
.
.
∵
,∴
.解得,即
. 或
---------7分
,不合题意.
∴直线PQ 方程为(解法二) 椭圆右焦点
.当直线的斜率不存在时,
设直线方程为,由 得.①
显然,方程①的.设,则.
=.
∵
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,∴,解得.