横切、纵切引起圆柱表面积的变化教学设计

横切、纵切引起圆柱表面积的变化教学设计

【教学内容】

教育部审定2013《义务教育教科书》人教版六年级下册 第 24页13题 【教材分析】

横切、纵切引起圆柱表面积的变化,是人教版六年级数学学下册第三单元《圆柱和圆锥》练习四的第十三题的内容。由于知识系统化学习的需求,所以我专门把横切纵切引起圆柱表面积的变化作为一节内容进行讲解,目的是让学生从直观的观察,分析、探究其表面积的变化规律。 【学情分析】

在学习横切、纵切引起圆柱表面积的变化之前已经在五年级学习了“植树问题”,并且建立了初步的“植树问题”的模型。在此基础之上,通过熟悉的生活情境切圆柱让学生体会切的意义。同时在本课上尽量通过数学思想的渗透,使知识形成一个完整的结构。为今后进一步学习圆柱的体积打下基础。 【教学目标】

1、进一步巩固圆柱的特征。

2、培养学生实际运用的能力和思维想象能力,理解生活中横切、纵切引起圆柱物表面积的变化规律,培养学生能从不同的角度看问题。 3、培养学生的小组合作意识,激发学生探究新知的欲望。 【设计意图】

圆柱的表面积二是在学习圆柱的表面积一的基础上进行教学的。因此在教学中要注重激发学生的求知欲,促使学生主动参与教学全过程,激励学生主动获取

知识。

1、创设情境,激发探究欲望。

兴趣是最好的老师。教师一开始就设置闯关游戏对圆柱进行横切、纵切导致圆柱表面积发生变化。促使学生自能产生探索的兴趣,萌发出急于想办法来验证的一个欲望。

2、民主教学,鼓励质疑辩论。

在组织形式上,突出小组合作学习和全班交流的有机结合,创造了一种和谐民主的学习气氛。各抒己见,活跃思维。例如,纵切圆柱会产生两种图形,长方形或正方形。让学生讨论产生这两种结果的原因,充分体现了学生能从不同的角度看问题。

3、学以致用,培养创新意识。

练习巩固环节,教师出示三道练习,层层递进,学生都能顺利完成,体现学生对知识理解很到位,也体现了他们对知识的活学活用。

总之,本节课的设计努力做到“教师为主导,学生为主体,思维为核心,应用为目标”。学生积极主动地参与教学的全过程,使学生真正成为学习的主人! 教学重点:理解横切、纵切 引起圆柱表面积的变化规律。 一、谈话导入。

同学们,我们已经学习了圆柱的表面积,这节课的主要任务是探讨横切、纵切引起圆柱表面积的变化。带着这个问题,老师今天带同学们去做一个闯关游戏。 二 、新授

小组讨论切圆柱,及其圆柱表面积的变化情况。

要求: 请同学们拿出课前准备好的圆柱,小组合作按黑板上的要求切一切,

再相互说说表面积有什么变化?

第一关:将圆柱横切,即沿着与底面平行的面切去一小段。表面积有什么变化?

1、表面积增加了还是减少了?

师:同学们4人一个小组,用实验的方法验证圆柱的表面积发生了怎样的变化?

生:用小刀任意的切去圆柱一小段,发现表面积减少了。

2、减少的面积指的是那一部分的面积?

生:(少了一个底面和一部分侧面,同时新的圆柱又多了一个底面。所以,少的面积就是切去那一段圆柱的侧面积。)

第二关:将圆柱横切即沿着与底面平行的面切成两段,表面积之和有什么变化?

1、表面积之和增加了还是减少了?

生: 发现圆柱的侧面积没有发生变化,只是圆柱的底面变化了,导致表面积之和增加了。

2、增加的面是什么形状?增加了几个?

生:(增加的面是圆也就是圆柱的底面,增加了2个底面) 3、当把圆柱切成3段时,表面积之和有什么变化? 生:(增加了4个底面)

4、当把圆柱切的段数越来越多时,表面积又会发生怎样的变化。请同学们探讨并总结规律。小组合作探讨,并推到其规律。

切了几段 2 3 4 ? n 切了几刀 1 2 3 ? n-1 推到过程 1×2=2 2×2=4 3×2=6 ? (n-1)×2=2(n-1) 增加几个面 2 4 6 ? 2(n-1) 第三关:将圆柱纵切,沿着它的底面直径和高,从上到下切成相等的两块,表面积增加了哪些部分?

1、表面积增加的部分是什么图形?增加了几个?

(变面积增加的部分是长方形或正方形,增加了两个这样的图形) 下面就让我们应用这些变化规律来解决一些实际问题! 三、巩固练习

1、一段圆柱形木材的底面半径是20厘米,高是40厘米,将这段木材从中间锯成两个一样大小的圆柱表面积增加了多少? 师:从题目中的问题可以获得哪些信息?

生:将这段木材从中间锯成两个一样大小的圆柱可知是横切圆柱。 师:锯成两个大小一样的圆柱,增加了几个什么面?

生:锯成两个大小一样的圆柱相当于切了一刀,圆柱多了两个底面。 3.14×20×2 =3.14×(400×2) =3.14×800 =2512(平方厘米)

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