发布时间 : 星期一 文章现代通信原理答案WORD版（ 罗新民）指导书 第一章 绪论 习题详解更新完毕开始阅读
1-11数字通信系统模型中各主要组成部分的功能是什么？ 解：信源－把原始消息转化为电信号。
发送设备－把信源发出的电信号转换为适于信道传输的信号形式。 信道－传输信号的媒质。
接受设备－把接收的信号恢复为原信号。 信宿－把信号还原为原始消息。 1-12由信道容量公式 C?Blog2?1???SS?)，讨论C与B和之间的关系，并证明：当 ?NN?B??时，信息传输速率达到信道容量极限，即R=C时，试证明码元能量与噪声功率谱密
度之比为
Eb??1.6 dB（分贝）是极限最小信噪比。 n0SS/R1 ??n0n01.44证明：由教材（1.19）式，当B??且R?C时，R?limC?1.44B??S表示信号（码元）平均功率，
1表示每比特码元的时宽T，则S/R?ST?Eb表R示每比特码元能量。并且R=C时R取到最大值，对应S/R?ST?Eb取到最小值，故
Eb1?10log10??1.6dB是极限最小信噪比。 n01.44
1-13一个平均功率受限制的理想信道，带宽为1MHz，受高斯白噪声干扰，信噪比为10（倍），试求：
① 信道容量；
② 若信噪比降为5（倍），在信道容量相同时的信道带宽； ③ 若带宽降到0.5 MHz，保持同样信道容量时的信噪比。
解题思路：考查香农公式中带宽、信噪比和信道容量三个量之间的相互关系。 解：（1）C?Blog2(1?S)?1?106?log2(1?10)?3.46?106b/s N（2）Blog2(1?5)?3.46?106?B?1.34?106Hz （3）0.5?10?log2(1?
1-14具有1 MHz带宽的高斯信道，若信号功率与噪声的功率谱密度之比为
6SS)?3.46?106??120(倍) NNS?106 Hz，n0试计算信道容量。 解题思路：考查香农信道公式之外，还考查白噪声功率谱密度与带限噪声功率之间的计算关
系。高斯白噪声的功率谱在整个频域（??到??）上是常数，该常数通常用
n0表示，称2为双边功率谱密度。高斯白噪声通过带宽为B的理想带通滤波器后称为带限噪声。这种带限噪声的功率N?2?n0?B?n0B。 2SSS1066解：?10Hz????1
n0Nn0B106故C?Blog2(1?S)?106?log2(1?1)?106bit/s N
1-15一个系统传输四脉冲组，每个脉冲宽度为1ms，高度分别为：0、1V、2V和3V，且等概率出现。每四个脉冲之后紧跟一个宽度为1ms 的-1V脉冲（即不带信息的同步脉冲）把各组脉冲分开。试计算系统传输信息的平均速率。 解题思路：考查平均信息传输速率的概念。包括同步脉冲在内的5个脉冲的时间宽度内传输了四脉冲组包含的总信息量。平均信息传输速率应为总信息量被传输这些信息量所花费的时间除。
解：四脉冲组中每个脉冲的平均信息量H(x)??log21?2比特/脉冲，四脉冲组总信息量4为8比特。
每组脉冲中，信息脉冲及同步脉冲共5个，占时5ms，传送8比特信息。 故信息传输平均速率为
8bit?1.6?103b/s 5ms
1-16设一数字传输系统传输二进制码元，码元速率为2400Baud，试求该系统的信息传输速率。若该系统改为传输十六进制码元，码元速率为2400Baud，该系统的信息传输速率又为多少？
解题思路：考查传信率和传码率之间的换算关系，即Rb?RBlog2M 解：（1）对二进制，Rb?RB?2400bit/s
（2）对十六进制，Rb?RBlog2M?2400?log216?9600bit/s
1-17一个多进制数字通信系统每隔0.8 ms向信道发送16种可能取的电平值中的一个。试问：
① 每个电平值所对应的比特数是多少？ ② 符号率（波特）为多少？ ③ 比特率为多少？
解题思路：①考查信息量的定义；②、③分别考查传码率和传信率的定义。 解：（1）电平数L=16，当各电平等概出现时，每个电平值对应的信息量（平均信息量），即
比特数为N?log21?log2L?4。 P （2）每隔0.8 ms向信道发送一个多进制符号，因此符号率为
RB?1?1250?Baud
0.8?10?3 （3）Rb?4RB?5000bit/s
1-18计算机终端通过电话信道传输数据，设该终端输出128个符号，各符号相互独立。等概出现。已知电话信道带宽为3.4kHz，信道输出信噪比为20dB。试求：
① 信道容量；
② 无误传输的最高符号速率。
解题思路：将信噪比的dB值转化为比值倍数，代入香农公式，就可以求得信道容量；信道容量C是信道信息传输速率R的最大值，由R?rH(x)就可以求得对应无误传输的最高符号速率。 解：（1）10log10SS?20??100 NNSC?Blog2(1?)?3.4?103?log2(1?100)?22.64?103b/s
N1?7比特/符号 （2） 每个符号的平均信息量为H(x)??log2128C22.64?103bit/s因此无误传输的最高符号速率为??3.23?103Baud
H(x)7bit/symbol
1-19一通信系统的接收机收到的信号功率为-134dBm，接收到的噪声功率谱密度为-164dBm/Hz，系统带宽为2000Hz，求系统无错误信息传送的最大速率。
解题思路：将题目所给信号功率和噪声功率谱密度的dBm值换算后就可以计算得到带宽B一起代入香农公式，就可以求得信道容量，也就是信息传输速率的最大值。
134??S??134dBm，S?1010?10?3?3.98?10?17?W 解：信号功率：10log21?mWS，和N 噪声功率谱密度：10log2P??164dBm/Hz，1?mWP?1016.4??10?10?3?3.98?10?20?W/Hz
?17? 噪声功率：N?P?2000?Hz?7.96?10W（这里认为P是单边功率谱密度）
S3.98?10?17??0.5 因此，信噪比为?17N7.96?10由香农公式得到Rb?max?C?Blog2(1?S)?2000?log2(1.5)?1170?bit/s N