发布时间 : 星期四 文章人教版六年级数学下册导学案2 - 图文更新完毕开始阅读
了?(也变化了) （3）像这样一种量变化另一重量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。 （4）大家观察例1中的数据，水的体积是怎样随着高度变化的？ （5）我们看这个表格（投影例1表格），从左往右看当水的高度到6厘米的时候体积是多少？这个时候水的高度和体积分别是2厘米高度时的多少倍？高是多少倍？体积呢？我们从右往左看，又发现了什么呢？ （6）大家再把表格填写完整，根据我们所学的圆柱的体积公式，完成这个表格。大家观察一下结果有什么特点？ （7）实际上这个底面积又相当于圆柱体积和圆柱高的什么？（比值）那么我们可以看到例1中水的体积和水的高之比的比值，即底面积是一样的，是相等的. （8）哪位同学能把刚才所观察到的小结一下？水的高度和体积是怎样变化的？变化的时候有什么规律？ 2.继续学习 补充例题 （1）投影出示例题 一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米…… 出示下表，并根据上述内容填表． 一列火车行驶的时间和路程 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 …… 90 180 270 360 450 540 630 720 …… （2）．思考：在填表过程中，你发现了什么？ （a）表中有哪两种两种量相关联的？（时间和路程）． （b）当时间是1小时，路程则是90千米， 时间是2小时，路程是180千米…… 时间变化，路程也随着变化． 时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小． 教师说明：像这样，时间变化，路程也随着变化，我们就说，时间和路程是两种相关联的量． 教师板书：两种相关联的量 （c）请每位同学先取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值． 教师板书：90：1=90 180：2=90 270：3=90 …… （d）教师提问：根据计算，你发现了什么？ 教师说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定” 教师板书：相对应的两个数的比值一定 （3）．教师小结 刚才同学们通过填表、交流，我们知道时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的．即路程：时间=速度 ，速度都是（一定）90 千米/小时。 3.教学例2（继续演示课件：成正比例的量） 教师提问，指名回答。 （1）问：大家能看懂这个图吗？纵向的轴表示什么？横向的呢？哪里表示的是实验结果？也就是我们例1中的底面积？
（2）从图中你发现什么？ （3）表示水的高度在5厘米的地方是哪儿?那么相对应的当水的高度在5厘米的时候，在纵轴上表示体积的点在哪儿？ （4）看例2题目的要求，如高度是7厘米体积是多少？要怎末才能不通过计算得出体积呢？要先找到什么 （5）我们已经图上找到了这个点，那么这个点是多少呢？你是怎么知道的。 （6）刚才是从已知的高求体积，如果反过来已知体积求高呢？ 4．小结 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系． 板书课题：成正比例的量 （1）教材“做一做” （2）判断下列每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。 1．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价． 2．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间． 3．每小时织布米数一定，织布总米数和时间． 4．小新跳高的高度和他的身高． 思考：正方形的边长和周长成正比例吗？为什么？ 正方形的边长和面积成正比例吗？为什么？ 做练习7第一题 成比例的量 90：1==90 180：2==90 270：3==90 路程：时间==速度（一定） Y：x===k （一定） 课 堂 检 测 课 后 作 业 板 书 设 计 错题搜集
教学反思 第四课时 成反比例的量导学案
学 习 目 标 1．理解反比例的意义． 2．能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例． 3．培养学生的抽象概括能力和判断推理能力． 教学重点 引导学生理解反比例的意义． 教学难点 利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例． 教学准备 成正比例量的特征 预 习 学 案 1．下表中的两种量是不是成正比例？为什么？ 购买练习的本数（本） 总价（元） 2．回忆：成正比例的量有什么特征。 （一）引入新课 我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征．这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征——成反比例的量． 教师板书：成反比例的量 （二）教学例3 1．投影出例3表格与例1表格。大家观察以下例3与例1有什么不同？ 2．那么这里相关联的两个量是什么？ 3．根据记录的数据，你能发现这两个相关联的量有什么特点？ 4．表中每两个相对应的数的乘积各是多少？这个度300实际上是什么呢？那么积都是 300，是一定的，就说明什么是一定的呢？ 5．这个关系式该怎样写？指明学生回答，确认并板书：水的高度Ｘ地面积= 圆柱体积（一定） 6．哪位同学能小结一下例1中两个相关联的量，水的高度和底面积之间的关系有什么 特点？ ﹙三﹚，教学自编例题 1．投影出示例题。加工一批零件,每小时加工的个数和所需的时间如下表。 每小时加工个数 60 加工时间（小时） 5 30 10 20 15 15 20 12 25 …… …… 1 2 4 6 9 0.80 1.60 3.20 4.80 7.20 导 学 案 2．要求学生看题目，思考以下问题。（投影出问题） （1）哪两个两量是相关联的？ （2）由上表可以发现什么特征？ （3）这两个相关联的量之间关系有什么特征？
（4）写成关系式是什么？ （指名学生回答后，教师小结：每小时加工的个数与加工的时间成反方向变化，即每小 时加工的个数越多，加工越少，反之亦然。两个相关连的量每组对应得数字成绩一定 实际为零件总个数一定。写成关系式为：每小时加工个数×加工时间＝零件总个数，（一 定） 3．小结反比例的意义和特征。 （1）比较两个例题他们有什么共同点？指名学生回答后小结：A，都有两种相关联的 量。B，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着缩小（或扩大）几倍；C ， 两个量的乘积一定。 （2）那么我们就说这两个量成反比例。哪位同学能把反比例关系和成反比例的量的 定义试着概括以下？（指名说，教师板书）。 （3）如果两种量成反比例关系，那么这两种量中相对应的积一定。如果用字母X、Y 表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），则反比例关系可以概括成什么？ 学生口答，教师板书：X×Y＝K（一定） 1．投影出题目。用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关 系？请你填写下表。 每页的本数 15 课 堂 检 测 订的装本数 40 20 25 30 40 60 …… … 2.问：谁能说第一竖栏数据的意思？（指名回答） 3.这40本是怎样计算出来的？（学生回答，确认用600÷15） 4.如果每本是20页，你能计算出可以装订多少本这样的练习本吗？如果是25 页呢？… 5在这里，每本的页数和装订的本书成什么比例？它们可以叫做什么？为什么？（指名 回答） 小结：这节课我们学了什么？你有什么收获？怎么判断两个量是成反比例的呢？ 谁能说说成正比例的量和成反比两的量有什么异同？ 1．投影出题目。用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关 系？请你填写下表。 每页的本数 15 20 25 30 40 60 …… … 订的装本数 40 课 后 作 业 2.问：谁能说第一竖栏数据的意思？（指名回答） 3.这40本是怎样计算出来的？（学生回答，确认用600÷15） 4.如果每本是20页，你能计算出可以装订多少本这样的练习本吗？如果是25 页呢？… 5在这里，每本的页数和装订的本书成什么比例？它们可以叫做什么？为什么？（指名 回答） 小结：这节课我们学了什么？你有什么收获？怎么判断两个量是成反比例的呢？ 谁能说说成正比例的量和成反比两的量有什么异同？ 板