发布时间 : 星期六 文章小学奥数工程问题题型大全含答案更新完毕开始阅读
2、 一件工作,甲单独做,需12小时完成;乙单独做需15小时
完成。现在,甲、乙两人轮流工作,甲工作2小时,乙工作1小时;甲工作1小时,乙工作2小时;甲工作2小时,乙工作1小时……如此交替下去,完成这件工作共需多少小时? 3、
一项工程,甲单独做要50天完工,乙单独做需60天完工。
现在,自某年的3月2日两人一起开工,甲每工作3天则休息152
天,乙每工作5天则休息一天,完成全部工程的 为几月几日?
75 4、
一项工程,甲工程队单独做完要150天,乙工程队单独做完
需180天。两队合作时,甲队做5天,休息2天,乙队做6天,休息1天。完成这项工程要多少天?
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例5:有一项工程,由甲、乙、丙三个工程队每天轮做。原计划按甲、乙、丙次序轮做,恰好整数天完成呢感。如果按乙、丙、甲次序轮做。比原计划多用0.5天;如果按丙、甲、乙次序做,比原计1
划多用 天。已知甲单独做13天完成。且3个工程队的工效各不相
3同。这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工?
由题意可以推出:按甲、乙、丙次序轮做,能够的天数必定是3的倍数余1或余2。如果是3的倍数,三种轮流方式完工的天数,必定相同。如果按甲、乙、丙的次序轮流做,用的天数是3的倍数余1。三种轮流方式做的情况可表示如下:
甲乙丙,甲乙丙,……甲乙丙, 甲 1
乙丙甲,乙丙甲,……乙丙甲, 乙 丙
21
丙甲乙,丙甲乙,……丙甲乙, 丙 甲
3
2121
从中可以退出:丙= 甲;由于乙=甲- 丙=甲- 甲× ,又
32322
推出乙= 甲;与题中“三个工程队的工效各不相同”矛盾。所以,
3按甲、乙、丙的次序轮做,用的天数必定是3的倍数余2。三种轮流方式用的天数必定如下所示:
甲乙丙,甲乙丙,……甲乙丙, 甲乙
38
1
乙丙甲,乙丙甲,……乙丙甲, 乙丙 甲
21
丙甲乙,丙甲乙,……丙甲乙, 丙甲 乙
312
由此推出:丙= 甲,丙= 乙
23111
① 丙队每天做这项工程的 × = 13226123
② 乙队每天做这项工程的 ÷ =
26352
1137
③ 甲、乙、丙合作完工需要的时间为1÷( + + )=5 (天)
13265297
答:甲、乙、丙合作要5 天
9完工。 边讲边练: 1、
有一项工程,由三个工程队每天轮做。原计划按甲、乙、丙
次序轮做,恰好用整数天完成呢感。如果按乙、丙、甲次序轮做。11
比原计划多用 天;如果按丙、甲、乙次序做,比原计划多用
34天。已知甲单独做7天完成。且3个工程队的工效各不相同。这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工?
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2、
有一项工程,由三个工程队每天轮做。原计划按甲、乙、丙
次序轮做,恰好整数天完成呢感。如果按乙、丙、甲次序轮做。11
比原计划多用 天;如果按丙、甲、乙次序做,比原计划多用
22天。已知甲单独做10天完成。且3个工程队的工效各不相同。这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工? 3、
有一项工程,由甲、乙、丙三个工程队每天轮做。原计划按
甲、乙、丙次序轮做,恰好整数天完成呢感。如果按乙、丙、甲1
次序轮做。比原计划多用 天;如果按丙、甲、乙次序做,比原
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计划多用 天。已知这项工程由甲、乙、丙三个工程队同时合作,
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需13 天可以完成,且3个工程队的工效各不相同。这项工程由
9甲独做需要多少天才能完成?
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