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扬帆教育学堂2014年秋数学培优（初一年级上学期）
第十三讲 一元一次方程（4）
销售中的盈亏问题
知识要点
1.利润=_____ － ______，利润率=（ ）÷（ ）×100％，售价＝成本×_________ 例：一款手机的进价为500元，售价为800元，则该款手机的利润是_____元，利润率是____. 2.打ｘ折后的售价=标价×ｘ÷10
例：某种衬衫没见的标价为150元，如果每件以8折出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为_____元。 3.销售额=销售量×_________ 基础训练
1.商店以每件600元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损5%.
⑴盈利25%的意思是____________________,设这件衣服的进价是x元，列方程得_________________. ⑵亏损5%的意思是____________________,设这件衣服的进价是y元，列方程得_________________. 2.一件商品的进价是80元，售价120元，利润是_______元，利润率是_______.
3.一台彩电售价4800元，获利30%，若进价是x元，则利润是___________元或________,列方程得____________________.
4.某商品的进价是100元，提高50%后标价售出，在销售旺季过后，经营者想得到5%的销售利润，请你帮他算一算，该商品需打几折销售。
5.某商品现在的售价为34元，比原价降低了15%，则原来的售价是_______.
6.某服装生意个体商贩，若在一次买卖中同时卖出两件不同的服装，每件都以135元售出，按成本计算，一件盈利25%，另一件亏损25%，则这次买卖中他（ ）
A.赔了18元 B.赚了18元 C.不赔不赚 D.赚了9元
7.某种商品的进价为800元，出售时的标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率为5%，则应打（ ） A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 能力提升
8.某商店将彩电先按原价提高40%，然后又以八折优惠售出，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是多少元？
9.某商场因换季准备处理一批羊绒衫，若每件羊绒衫按标价的六折出售将亏110，若按标价的八折出售将赚70元.每件羊绒衫的标价是多少元？进价是多少元？
10.某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价120%的价格才出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价.若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售？
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11.据了解，个体服装销售只要高出进价20%便可以盈利，但老板们常以高出进价50%甚至100%标价，假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？
球赛中的积分问题
知识要点
1.比赛总场数=胜场数+平场数+________;
2.比赛总积分=胜场积分+___________+负场积分 基础训练
1.小明在一场篮球比赛中，他一人得25分，如果他投3分球比投2分球少5个，而且他没投罚球，那么他投2分球_____个.
2.爷爷和小磊下棋，爷爷胜一盘得1分，小磊胜一盘得3分，下了8盘，没有平局，而且两人得分相同，则小磊胜______盘.
3.一次数学小测试共有25道选择题，评分标准如下：对一题得4分，错一题得-1分，不答得0分.小明不答的题比比答错的题多1道，他的得分是87分，则他答对_____道题.
4.某市收取水费按以下规定：每户每月用水不超过20立方米，则每立方米收费1.2元；若超过20立方米，
则超过部分每立方米收2元.如果某户居民某月所交水费为平均每立方米1.5元，那么他家这个月用水 （ ） A.28m3 B.30m3 C.32m3 D.36m3
5.某校九年级11个班开展篮球单循环赛（每班进行10场比赛）.比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分，已知（2）班在所有的比赛中得14分，若设该班胜x场，则x应满足的方程是 （ ） A.3x+(10-x)=14 B.3x-(10-x)=14 C.3x+x=14 D.3x-x=14 基础训练
6.足球比赛的积分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.一支球队在某赛季中共需比赛14场，现已经赛了8场，输了1场，的17分.请问： ⑴前8场比赛中，这支球队共胜了几场？
⑵这支球队打满14场比赛，最高能的多少分？
7.中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下： （1）以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额； （2）个人所得税纳税税率如下表所示：
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纳税级数 1 2 3 4 5 6 7 个人每月应纳税所得额 不超过1500元的部分 超过1500元至4500元的部分 超过4500元至9000元的部分 超过9000元至35000元的部分 超过35000元至55000元的部分 超过55000元至80000元的部分 超过80000元的部分 纳税税率 3% 10% 20% 25% 30% 35% 45% ⑴若甲、乙两人每月的工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税；⑵若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额是多少元？
电话计费问题
例题：现在电话和手机基本普及到家，你家里有几台手机或者座机？你知道手机和座机的收费标准吗？ 两种移动电话计费方式 方式一 方式二 月使用费/元 58 88 主叫限定时间/分 150 350 主叫超时费（元/分） 0.25 0.19 被叫 免费 免费 你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说说。 （1）猜一猜，使用哪一种计费方式合算？跟什么有关？ （2）从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分？
（3）你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗？
（4）一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？
（5）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？（等量关系“收费相等”） （6）你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？ 主叫时间t/min 方式一计费/元 方式二计费/元 t<150 t=150 150
②当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元；而方式二一直是88元，所以方式一在变化过程中，可能某一主叫时间，两种方式的计费相等。
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列方程 58 + 0.25(t —150）= 88, 解得t=270
故当t=270时，两种计费方式相同，都是88元，当150 ④当t>350时，可以看出按方式一的计费为108元加上超出350分钟的部分的超时费 0.25(t－350)；按方式二的计费为88元加上超时费0.19(t－350)，故按方式二的计费少 综合以上的分析，可以发现： 当 t<270 min 时，选择方式一省钱；当 t>270 min 时，选择方式二省钱； 巩固练习，综合应用 1.大明估计自己每月通话大约300分钟，小李每月通话大约200分钟 ，那么针对上两种计费方式他们选择哪一种移动通信通话费才最省呢?你能帮助他们出个主意吗? 2.某工厂餐厅计划购买12张餐桌和 一批餐椅，现在从甲乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称，每购买一把餐桌赠送一把餐椅，乙商场规定：所有桌椅均按报价的八五折销售，若该工厂计划购买餐椅x把，则： （1）用含x的代数式表示到甲乙两商场购买所需要的费用； （2）当购买多少把餐椅时，到甲乙两商场购买所需的费用相同？ 第 4 页 共 4 页