发布时间 : 星期四 文章2019-2020学年浙江省杭州市2016年中考数学模拟试卷(有标准答案)(word版)更新完毕开始阅读
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∴＞0．
∴z关于x的函数图象为第一象限内，且不包括原点的正比例的函数图象． 故选D．
8．如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（ ）
A．DE=EB B． DE=EB C． DE=DO D．DE=OB
【考点】圆周角定理．
【分析】连接EO，只要证明∠D=∠EOD即可解决问题． 【解答】解：连接EO． ∵OB=OE， ∴∠B=∠OEB，
∵∠OEB=∠D+∠DOE，∠AOB=3∠D， ∴∠B+∠D=3∠D， ∴∠D+∠DOE+∠D=3∠D， ∴∠DOE=∠D， ∴ED=EO=OB， 故选D．
9．已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（m＜n），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ）
A．m2+2mn+n2=0 B．m2﹣2mn+n2=0 C．m2+2mn﹣n2=0 D．m2﹣2mn﹣n2=0 【考点】等腰直角三角形；等腰三角形的性质．
【分析】如图，根据等腰三角形的性质和勾股定理可得m2+m2=（n﹣m）2，整理即可求解 【解答】解：如图， m2+m2=（n﹣m）2，
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2m2=n2﹣2mn+m2， m2+2mn﹣n2=0． 故选：C．
10．设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2，则下列结论： ①若a@b=0，则a=0或b=0 ②a@（b+c）=a@b+a@c
③不存在实数a，b，满足a@b=a2+5b2
④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大． 其中正确的是（ ）
A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③
【考点】因式分解的应用；整式的混合运算；二次函数的最值．
【分析】根据新定义可以计算出啊各个小题中的结论是否成立，从而可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以得到哪个选项是正确的．
【解答】解：①根据题意得：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2 ∴（a+b）2﹣（a﹣b）2=0，
整理得：（a+b+a﹣b）（a+b﹣a+b）=0，即4ab=0， 解得：a=0或b=0，正确；
②∵a@（b+c）=（a+b+c）2﹣（a﹣b﹣c）2=4ab+4ac
a@b+a@c=（a+b）2﹣（a﹣b）2+（a+c）2﹣（a﹣c）2=4ab+4ac， ∴a@（b+c）=a@b+a@c正确；
③a@b=a2+5b2，a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2， 令a2+5b2=（a+b）2﹣（a﹣b）2， 解得，a=0，b=0，故错误；
④∵a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab，
（a﹣b）2≥0，则a2﹣2ab+b2≥0，即a2+b2≥2ab， ∴a2+b2+2ab≥4ab，
∴4ab的最大值是a2+b2+2ab，此时a2+b2+2ab=4ab， 解得，a=b，
∴a@b最大时，a=b，故④正确， 故选C．
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二、填空题（每题4分） 11．tan60°=
．
【考点】特殊角的三角函数值．
【分析】根据特殊角的三角函数值直接得出答案即可． 【解答】解：tan60°的值为故答案为：
12．已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是
．
．
．
【考点】概率公式；扇形统计图．
【分析】先求出棕色所占的百分比，再根据概率公式列式计算即可得解． 【解答】解：棕色所占的百分比为：1﹣20%﹣15%﹣30%﹣15%=1﹣80%=20%， 所以，P（绿色或棕色）=30%+20%=50%=． 故答案为：．
13．若整式x2+ky2（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是 ﹣1 （写出一个即可）．
【考点】因式分解-运用公式法．
【分析】令k=﹣1，使其能利用平方差公式分解即可． 【解答】解：令k=﹣1，整式为x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）， 故答案为：﹣1．
14．在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则∠EBC的度数为 45°或105° ． 【考点】菱形的性质；等腰三角形的性质．
【分析】如图当点E在BD右侧时，求出∠EBD，∠DBC即可解决问题，当点E在BD左侧时，求出∠DBE′即可解决问题．
【解答】解：如图，∵四边形ABCD是菱形，
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∴AB=AD=BC=CD，∠A=∠C=30°， ∠ABC=∠ADC=150°， ∴∠DBA=∠DBC=75°， ∵ED=EB，∠DEB=120°， ∴∠EBD=∠EDB=30°， ∴∠EBC=∠EBD+∠DBC=105°，
当点E′在BD左侧时，∵∠DBE′=30°， ∴∠E′BC=∠DBC﹣∠DBE′=45°， ∴∠EBC=105°或45°， 故答案为105°或45°．
15．在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 （﹣5，﹣3） ．
【考点】关于原点对称的点的坐标；平行四边形的判定与性质．
【分析】直接利用平行四边形的性质得出D点坐标，进而利用关于原点对称点的性质得出答案． 【解答】解：如图所示：∵A（2，3），B（0，1），C（3，1），线段AC与BD互相平分， ∴D点坐标为：（5，3），
∴点D关于坐标原点的对称点的坐标为：（﹣5，﹣3）． 故答案为：（﹣5，﹣3）．
16．已知关于x的方程=m的解满足
（0＜n＜3），若y＞1，则m的取值范围是
＜m＜ ．
【考点】分式方程的解；二元一次方程组的解；解一元一次不等式．
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