发布时间 : 星期一 文章贵州省遵义市2019-2020学年中考数学四模考试卷含解析更新完毕开始阅读
27．（12分）如图，在顶点为P的抛物线y=a（x-h）2+k（a≠0）的对称轴1的直线上取点A（h，k+
1），4a过A作BC⊥l交抛物线于B、C两点（B在C的左侧），点和点A关于点P对称，过A作直线m⊥l．又分别过点B，C作直线BE⊥m和CD⊥m，垂足为E，D．在这里，我们把点A叫此抛物线的焦点，BC叫此抛物线的直径，矩形BCDE叫此抛物线的焦点矩形．
12
x的焦点坐标以及直径的长． 41317（2）求抛物线y=x2-x+的焦点坐标以及直径的长．
4243（3）已知抛物线y=a（x-h）2+k（a≠0）的直径为，求a的值．
2（1）直接写出抛物线y=
（4）①已知抛物线y=a（x-h）2+k（a≠0）的焦点矩形的面积为2，求a的值． ②直接写出抛物线y=时m的值．
12317x-x+的焦点短形与抛物线y=x2-2mx+m2+1公共点个数分别是1个以及2个424
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．） 1．C 【解析】 【分析】
根据平行四边形的性质和圆周角定理可得出答案. 【详解】
根据平行四边形的性质可知∠B=∠AOC， 根据圆内接四边形的对角互补可知∠B+∠D=180°， 根据圆周角定理可知∠D=
1∠AOC， 2因此∠B+∠D=∠AOC+解得∠AOC=120°， 因此∠ADC=60°． 故选C 【点睛】
1∠AOC=180°， 2该题主要考查了圆周角定理及其应用问题；应牢固掌握该定理并能灵活运用． 2．C 【解析】
【分析】根据相似多边形性质：对应角相等.
【详解】由已知可得：α的度数是：360?-60?-75?-138?=87? 故选C
【点睛】本题考核知识点：相似多边形.解题关键点：理解相似多边形性质. 3．C 【解析】 【分析】
设参加酒会的人数为x人，根据每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，列出一元二次方程，解之即可得出答案. 【详解】
设参加酒会的人数为x人，依题可得：
1x（x-1）=55， 2化简得：x2-x-110=0，
解得：x1=11，x2=-10（舍去）， 故答案为C. 【点睛】
考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题中的等量关系列出方程. 4．B 【解析】
2?x＝?x?y5?试题解析：由题意得?，
x1?＝?x?y?34?解得：??x＝2． ?y＝3故选B． 5．A 【解析】 【分析】
根据数轴上点的位置确定出a，b，c的范围，判断即可． 【详解】
由数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，
∴ac＜bc，|a﹣b|＝b﹣a，﹣b＞﹣c，a﹣c＜b﹣c. 故选A． 【点睛】
考查了实数与数轴，弄清数轴上点表示的数是解本题的关键． 6．C 【解析】 【分析】
当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．据此可得． 【详解】
?x?0 ， 解：根据题意知??x?0?解得：x=0， 故选：C． 【点睛】
本题主要考查函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式
时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数． 7．C 【解析】 【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，在数轴上表示时由包括该数用实心点、不包括该数用空心点判断即可． 【详解】
解：解不等式﹣x+7＜x+3得：x＞2， 解不等式3x﹣5≤7得：x≤4， ∴不等式组的解集为：2＜x≤4， 故选：C．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 8．B 【解析】
根据折叠前后对应角相等可知． 解：设∠ABE=x，
+x， 根据折叠前后角相等可知，∠C1BE=∠CBE=50°+x+x=90°所以50°， 解得x=20°． 故选B．
“点睛”本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等． 9．A 【解析】 【分析】
利用抛物线的对称性可确定A点坐标为（-3，0），则可对①进行判断；利用判别式的意义和抛物线与x轴有2个交点可对②进行判断；由抛物线开口向下得到a＞0，再利用对称轴方程得到b=2a＞0，则可对③进行判断；利用x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0和a＞0可对④进行判断． 【详解】
∵抛物线的对称轴为直线x=-1，点B的坐标为（1，0）， ∴A（-3，0），
∴AB=1-（-3）=4，所以①正确； ∵抛物线与x轴有2个交点， ∴△=b2-4ac＞0，所以②正确； ∵抛物线开口向下， ∴a＞0，
∵抛物线的对称轴为直线x=-∴b=2a＞0，
∴ab＞0，所以③错误； ∵x=-1时，y＜0， ∴a-b+c＜0， 而a＞0，
b=-1， 2a