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件，求第一次为次品，第二次为正品的概率
二、(12分) 有三个盒子,在甲盒中装有2个红球,4个白球;乙盒中装有4个红球2个白球;丙盒中装有2个红球3个白球,设到三个盒中取球的机会相等.今从其中任取一球,它是红球的概率是多少?又若取出的球是红球,则它是来自甲盒中的概率是多少?
三、假设X是连续型随机变量，其密度函数为
?cx2,0?x?2; f(x)??
?0,其他求：（1）c的值；（2）P(?1?X?1) 四、设X的分布律为
X -1 0 1 61 2 1 2111 6412 概率 1 3求：（1）E(X)；
（2）D（X）。
五、袋中装有10球,7白3红,取球两次,每次随机取一只，做无放回抽样,求:
1. 取到的两只球都是白球的概率 2.取到的两只球颜色相同的概率
3.取到的两只球中至少有一只白球的概率
六、设总体X的概率密度函数为:
???e??x f(x;?)???0x?0其它(??0);
X1,X2,?,Xn为其简单随机样本,试求参数?的极大似然估计值.
七、设某厂生产的一种零件尺寸X(cm)~ N(?,?2),为了检验产品是否正常工作,从中选取容量为16的样本,测得样本值为x1,x2,?x16,算得样本均值为
x=20.58cm,,样本方差s２?0.482,在显著性水平?=0.05下,能否认为这种零
件的平均尺寸为20?
附表：t0.05(15)?1.7531;t0.025(15)?2.1315;t0.025(16)?2.1199;z0.05?1.645;z0.025?1.96
四
1、用事件A,B,C的运算关系式表示：A,B都出现，C不出现可表示为 。
2、设A,B为二个事件，P(A)?0.6,P(B)?0.4,P(AB)?0.2，则
P(A?B)? 。
3、某城市电话号码升位后为六位数，且第一位为6或8，则随机抽取的一个电话号码为不重复的六位数的概率为 。
4、一半径为r的钱币随机地落在边长为l的正方形桌面上(l?2r)，则事件A?“钱币不与桌面的四条边相交”的概率为 。
5、某人有一笔资金，他投入基金的概率的概率为0.58，购买股票的概率为0.28，两项投资都做的概率为0.19，已知他已投入基金，再购买股票的概率为 。
6、设有n个人向保险公司购买人身意外（保险期为1年），假定投保人在一年内发生意外的概率为0.01，则该保险公司赔付的概率为 。
7、设离散型随机变量X的分布律为P{X?i}?pi，(i?1,2,?,n,?)，其中
0?p?1,则p的值为 。
8、设X服从N(0,1)，借助于标准正态分布的分布函数表计算
P{X??2.24}? 。
9、设随机变量X~B(k;12,0.02)，则E(X)? ，
D(X)? 。
10、设X1,X2,?,Xn为独立标准正态变量，称随机变量：U?X12?X12???X12的分布为自由度为 的 分布。
二、设有批量为100的同型号产品，其中次品有30件现按以下两种方式随机抽取2件产品：（a）有放回抽取，即先任意抽取一件，观察后放回批中，再从中任取一件；(b)不放回抽取，即先任取一件，抽后不放回，从剩下的产品中再取一件。试分布按这两种抽取抽样方式求： （1）两件都是次品的概率；
（2）第1件是次品，第2件是正品的概率。
三、设某工厂有A,B,C三个车间，生产同一螺钉，各个车间的产量分别占总产量的25%,35%,40%。各车间成品中次品的百分比分别为5%,4%,2%，如从该厂产品中抽取一件，得到的是次品，求它依次是车间A,B,C生产的概率？
四、设有一口袋中有标有?1,2,2,2,3,3数字的六个球，从中任意取一球，记随机变量X取得的球标有的数字，求X的分布律和分布函数
五、设X服从N(?1,16)，借助标准正态分布函数表计算： （1）P{X?2.44}; （2）P{X?7}; （3）P{?5?X?3}.
六、设随机变量X在1,2,3,4四个整数中等可能地取一个值，另一个随机变量Y在1~X中等可能地取一整数，试求(X,Y)的分布律？
七、设总体为(?1,?2)的均匀分布，?1??2未知，今从中随机的抽取10个样本：10，14，15，12，16，18，8，19，22，13，用矩估计法估计?1,?2的值。
五
1、用事件A,B,C的运算关系式表示：三个事件中至少有两个出现可表示为 。
2、设A,B是两个事件，已知P(A)?0.5,P(B)?0.7,P(A?B)?0.8，则
P(A?B)? 。
3、从一批由45件正品、5件次品组成的产品中任取3件产品，则其中恰有1件次品的概率为 。
4、某公共汽车站从上午7时起，每隔15min来一趟车，一乘客在7:00到7:30之间随机到达该车站，则该乘客等侯不到5min乘上车的概率为 。
5、一批零件共100个，其中次品有10个，今从中不放回抽取2次，每次取1件，则第一次为次品，第二次为正品的概率为 。 6、设某车间有三台车床，在一小时内机器不要求工人维护的概率分别是：第一台为0.9，第二台为0.8，第三台为0.85，则一小时内三台车床至少有一台不需要工人维护的概率为 。
7、袋中有5个球，分别编号1,2,?,5,从中同时取出3个球，以X表示取出的球的
最小号码，则X的分布律为 。
8、设X服从N(0,1)，借助于标准正态分布的分布函数表计算
P{X??2.36}? 。
9、设随机变量X~N(?1,16)，则E(X)? ，
D(X)? 。
10、若X与Y独立，X~N(0,1),Y~?2(n),则称T?XT/n的分布为自由度
的 分布。
二、一个盒子中装有6只晶体管，其中有2只是不合格品，现在作无放回抽样，接连取2次，每次取1只，试求下列事件的概率：
（1）2只都是合格品；
（2）1只是合格，1只是不合格品。 （3）至少有1只是合格品。 三、设某工厂有两个车间生产同种型号家用电器，第1车间的次品率为0.15,第2车间的次品率为0.12，两车间生产的成品都混合堆放在一个仓库中，假设第1，2车间生产的成品比例为2:3，今有一客户从成品仓库中随机提一台产品，求该产品是合格品的概率？
四、一袋中有5个兵乓球，编号分别为1,2,3,4,5，从中随机的取3个，以X表示取出3个球中最大号码，写出X的分布律和分布函数？
五、设X服从N(?1,16)，借助标准正态分布函数表计算：
（1）P{X?2.44}; （2）P{X?7}; （3）P{?5?X?3}.
六、设随机变量X在1,2,3,4四个整数中等可能地取一个值，另一个随机变量Y在1~X中等可能地取一整数，试求(X,Y)的分布律？
七、某厂生产的一种云母带，其厚度X~ N(?,?2),通常?0=0.13,某日开工后,检验10处的厚度得x=0.146,样本标准差S=0.015,问该云母带的平均厚度与0.13有无显著差异？(?=0.05)
附表：t0.05(9)?1.8331;t0.025(9)?2.2622;t0.025(10)?2.2281;z0.05?1.645;z0.025?1.96