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第二节 对电阻的进一步研究
【目标导航】
1、掌握伏安特性曲线，知道伏安特性曲线是研究导体电流和电压的重要工具
2、进一步对串、并联电路特点的理解，能区分滑动变阻器分压与线流的接法，区分电流表的外接和内接。
3、初步体会电路测量的方法 【基础知识疏理】
1.导体的_________________是研究导体电流和电压关系的重要工具,金属导体的伏安特性曲线是_________________,即_________________成正比.
答案:伏安特性曲线 通过原点的直线 电流与电压
2.把电阻______________的连接方式叫串联.在串联电路中,流过每个电阻的电流______________,串联电路两端的总电压等于___________________________,串联电阻的总电阻值等于_____________________________.
答案:依次首尾相接 相等 各电阻两端的电压之和 各个电阻的阻值之和
3.把几个电阻______________________的连接方式叫并联.在并联电路中,每个电阻两端的______________________,并联电路的总电流等于______________________,并联电阻的总电阻阻值的倒数等于______________________.
答案:并列地连接起来 电压相等 流过各电阻的电流之和 各个电阻阻值的倒数之和 4.研究导体的IU图线的斜率反映______________. 答案:导体电阻的大小
重难点分析
一、导体的I-U图线是直线或曲线表示的意义有何不同？如何由I-U图线求导体的电阻？ 1、I-U图线是直线：表示电流跟电压成正比，导体为线性元件。 2、I-U图线是曲线：表示电流跟电压不成正比，导体为非线性元件。
I I ?
图2-2-4 图2-2-5 3、I-U图线是直线时：导体电阻K?tan??2-2-4
4、I-U图线是曲线时：导体电阻Rn?UnInIU?1R U ?1 ?2U
，即电阻等于图线斜率的倒数，如图
，即(Un,In)电阻等于图线上点与坐标原点连接
的斜率的倒数，如图2-2-5，而不等于该点切线斜率的倒数。
二、在“测绘小电珠伏安特性曲线”实验中，电流表采用内接法还是外接法？滑动变阻器采用限流式接法还是分压式接法？
1、由于伏特表内阻远大于小电珠电阻，为减小误差，应采用电流表外接法。
2、因为该实验中要求小电珠两端的电压变化范围很大，且要求电压要从0开始调节，所以滑动变阻器应采用分压式接法， 流表内接法与外接法对比分析： 电流表 接法 误差分析 R测?电流表内接法 电流表外法 电压表示数UV?UR?UA?UR 电压表示数UV?UR 电流表示数IA?IR?IV?IR R测?UVIA?URIR?R真误差来电流表示数IA?IR UVIA?URIR?R真误差来源 于电流表的分压作用 两种电路的 选择条件 R越大，UR越接近UV，R测?UUVIA源于电压表的分流作用 越R越小，IR越接近IV，R测?UVIA越接近于R真?UR接近于R真?RIR可见，为了减小误差，IR可见，为了减小误差，该电路适合测小电阻，即R??RV 该电路适合测大电阻，即R??RA 变阻器的两种接法的分析对比： 接法 项目 电路组成 限流式 分压式 ε 变阻器接入电路特点 连接变阻器的导线分别接金属杆一端连接变阻器的导线分别接金属杆和电阻圈一端的接线柱（图中变阻器PA一端和电阻线圈的两端接线柱部分被短路不起作用） （图中变阻器PA、PB都起作用，即从变阻器上分出一部分电压加到待测电阻上） 调压范围 ERXRX?R ~E 0~E （不计电源内阻） （不计电源内阻）
方法与规律
一、对导体伏安特性曲线的正确认识
【例1】 如图2-2-1所示,a、b直线分别表示由两种材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝甲、乙的伏安特性曲线,下列判断中正确的是（ ）
A.a代表的电阻丝较粗 B.b代表的电阻丝较粗
C.两根电阻丝的阻值是定值
D.图线表示电阻丝的阻值与流过的电流成正比
图2-2-1
解析:导体的伏安特性曲线的斜率反映了电阻的大小,由图可知,Ra>Rb,由电阻定律
R?plS知,Sb＞Sa,可见,选项A错,选项B正确.由于两根电阻丝的IU图线是一条过原
点的直线,所以电阻是定值,选项C正确.电阻丝的阻值与流过的电流无关,选项D错.正确选项为BC. 答案:BC
温馨提示:导体的伏安特性曲线的斜率能反映电阻的大小,可通过比较斜率来确定电阻丝电阻的大小关系,从而确定其粗细.
【类题演练1】某同学做三种导电元件的导电性质实验，根据所测数据分别绘制了三种元件的I－U 图像，图7-1-2 a、b、c示 ,则下列判断正确的是 （ ） A．只有 b 正确
B．a 、c 图曲线肯定是误差太大
C．a 、c 不遵从欧姆定律，肯定是不可能的
D．a、b 、c 三图像都可能正确，并不一定有较大
图 7-1-2
的误差
解析：图a反映元件的电阻率随温度的升高而减小，图 b反映元件的电阻率不随温度的变化而变化，图c反映元件的电阻率随温度的升高而增大，故D对．如果题目中说明元件是金属，就只有图c正确了． 二、用等效思想处理串、并联电路 【例2】 如图2-2-3所示，电路由8个不同的电阻组成，已知R1=12 Ω，其余电阻阻值未知，测得A、B间的总电阻为4 Ω.今将R1换成6 Ω的电阻，则A、B间的总电阻变为多少Ω？（提示：用等效替代法）
A
图2-2-3 B
图2-2-4
解题思路：设除R1外其他七个电阻串并联后的总电阻为R′，则电路化简为如图2-2-4
所示.
R1R2故RAB?R1R?R1?R?
所以，当R1=12 Ω时， 有4?12R?12?R?
6R?6?R?
① ②
当R1=6 Ω时，有RAB?由①②解得RAB=3 Ω. 答案：3
温馨提示：本题指明用等效替代法进行求解，说明了本题考查的意图是物理方法. 无论是由几个电阻并联之后构成的电路，还是由几个电阻串联后形成的电路，都可以用一个和它们的总电阻相等的电阻替代它们.即使是既有串联又有并联的复杂的电路，也可以通过电阻的串、并联规律使电路得到简化.亦即可用同一个电阻组成的电路来替代未简化前的复杂的电路，这样的思想称之为等效电路思想.效果相同的两个电路互称等效电路.本题若未能将除R1之外的7个电阻等效为一个电阻，或未能认识到等效电阻与R1为并联关系，则将无法处理或处理错误.
【类题演练2】试对图示电路图7-1-6、图7-1-7进行简化，并指出电流表测量的对象．
图7-1-6 图7-1-7
解析：甲图，R1的一端与R2、R3的一端通过A1相联，可以认为R1、R2、R3的一端等势，同理R1、R2、R3的另一端通过A2联接，也是等势的，故R1、R2、R3并联，A1测量的电流为流过R2、R3的电流之和，A2测量的电流为流过R1、R2的电流之和．等效电路如图（甲）所示．对（乙）图，等效电路如图（乙）所示，R2、R3无电流通过．电流表测量的是R1的电流．
方法总结：
稍复杂混联电路的等效化简方法 1．电路化简原则
（1）无电流的支路化简时可去除； （2）等电势的各点化简时可合并； （3）理想导线可任意长短； （4）理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路；
（5）电压稳定时电容器认为断路． 2．常用等效化简方法
（1）电流分支法： a．先将各结点用字母标上； b．判定各支路元件的电流方向（或可能方向）；c．按电流流向，自左到右将各元件、结点、分支逐一画出；d．加工整理．
（2）等势点排列法： a．将各结合点用字母标出； b．判定各结点电势的高低；c．将各结点电势高低自左到右排列，再将各结点之间支路画出；d．加工整理．
注意：若能将以上两种方法结合使用，效果更好． 三、分压电路和限流电路