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题57 甲、乙两人同时以每小时4千米的速度从A地出发到B地办事，行走2.5千米后，甲返回A地取文件，他以每小时6千米的速度赶往A地，取到文件后，仍以每小时6千米的速度回头追赶乙，结果他俩同时到达B地，已知甲取文件在办公室耽误了15分钟，求A、B两地的距离。
题58 小兰有800元压岁钱，打算存入银行3年，现在有两种储蓄方法：第一种是存三年期，年利率5.3%；第二种是先存一年，年利率4.5%，到期后把本金和利息合起来再存入一年，第三年把第二年到期后的本息合起来再存一年。问：选哪种方法得利息多，多几元？
题59 我国某边防军小分队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了6位战士，发现前面的人数和后面的人数一样。 （1）这列队伍一共有多少名战士？
（2）这列队伍要过一座320米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的一定的间距，行军速度为5米/秒，从
第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间，请问相邻两个战士的间距为多少米？（不考虑战士身材大小）
题60 赵师傅和黄师傅同时开始制作同一种零件，每人每分钟能制作1个零件，但赵师傅每制作3个零件要休息1分钟，黄师傅每制作4个零件要休息1.5分钟。现在他们要共同完成制作900个零件的任务，最少需要多少分钟。
题61 已知一个圆的周长是62.8cm，与此圆在同一个平面内有一个点P，点P到圆周上最近的一点距离为xcm，点P到圆周上最远的一点距离为ycm。且x：y=2:3，则点P到圆心的距离是 cm。
题62 如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1,3,5,7,9,11，的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，他们的面积分别为S1，S2，S3，S4…观察图中的规律，求出第20个黑色梯形的面积S20= 。
题63 甲乙两车同时同地出发去同一目的地。甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米。途中甲车因故障修车用了3小时，结果甲车比乙车迟1小时到达目的地。两地间的路程是多少千米？
题64 某校初三年级甲、乙两班学生人数相等，甲班男女人数之比为4:5，乙班男生人数占全班人数的60%，若把甲乙两班合成一个新团队，则新团队男生人数比女生人数多4人，求新团队总人数。
题65 A、B、C三辆汽车以相同的速度同时从甲地开往乙地。出发2小时后。A车出了故障，B车和C车照常前进。A
车停留半小时后以原速度的1.2倍继续前进。B车和C车开出甲地320千米时，B车也出了故障。C车照常前进，B车停留半小时后也以原速度的1.2倍继续前进。结果A车比B车早1小时到达乙地；B车比C车早1小时到达乙地。那么，甲、乙两地的距离是多少千米？
题66 古希腊数学家丢番图的墓志铭里包含一个有趣的数学问题：过路人！这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是同年，再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须；又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半；儿子死后，老人再活了四年就结束了余生。根据这个墓志铭，请计算出丢潘图的寿命。
题67 绕湖一周是20千米，甲、乙两人从湖边某一地点同时出发，反向而行，甲以每小时4千米的速度每走一小时后歇5分钟，乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟？