发布时间 : 星期日 文章初中数学优秀教案案例更新完毕开始阅读
知 （续） 环节2 实 践 （二） 命 题 1．命题的含义 (1)命题的含义的引入 （师：现在你们知道优弧、劣弧的含义了吧？那我们又可以继续交流了） 如图，优弧和劣弧哪个比较长？优弧比劣弧长劣弧比优弧长优弧和劣弧一样长ＡＢＡＢ 学生:………. 师：同学们在比较中出现了正确的，也出现了不正确的结果，但都是对两条弧的长度作出了判断 (2)命题的含义 引出命题的定义: 命题:对一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题. 2.练习(辨一辨) (1) 学生比较如图两种弧的长短 教师制造小情境先举几例！让学生说说判别一个句子是否是命题的关键要领是什么？ 学生练习 在学生比较中出现了正确的，也出现了不正确的，但都是对如图两种弧的长度作出了判断，教师此时 引出命题的定义。 很好得起到承上启下的作用! 练习让学生学会通过判别一个句子是否是命题的关键要领来识别一句句子是否是命题，有些内容编排贴近学生生活实际 ，有些命题是下面改写如果那么要用到的，让学生感受到知识的系统化。 先出现如果。。。那浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计 第25页
活 动 ， 探 索 新 知 （续） 环节辨一辨:下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？⑴浙江桐乡是江南水乡。⑵画一个角等于已知角；⑶杭白菊是动物。⑷a、b两条直线平行吗？⑸对顶角相等。⑹如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的对应角相等；；⑺若a2＝4，求a的值。⑻若a2＝b2，则a＝b。 3．命题的结构及命题的改写（改写成 如果。。。那么。。。的形式） （1）命题的结构 师：我们着重来分析上面第六句： 如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的对应角相等 问：同学们认为这个命题的条件和结论分别是什么？ 学生：…… 师小结： 命题可看做由题设（条件）和结论两部分组成。 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。 （2）命题的改写 师：再来看这个命题： 全等三角形的对应角相等 师：现在你们认为这个命题的题设和结论又是什么呢？ （让学生感受到在连结过程中出现了语句不通顺，自然意识到适当增加语词的必要性） （然后再幻灯出示： 如果两个三角形是全等三角形，那么这 教师问，学生答 学生说题设和结论，教师趁热打铁，让学生用“如果…那么….”的形式连结 么。。。的形式的命题的目的： (1)一般的上课思路是直接让学生把一个命题改写成“如果。。。那么。。。”形式，学生只是机械接受，没有意识到为什么要把一个命题改写成“如果。。。那么。。。”形式。 （2）先出现“如果。。。那么。。。”形式，让学生感受到在如果。。。那么。。。形式下的命题找题设和结论是非常容易的。而学习命题就要学会找命题的题设和结论，所以让学生领会把一个命题改写成“如果。。。那么。。。”形式的必要性 （3）而且有些命题找出题设和结论比较困难，那么先以“如果。。。那么。。。”形式呈现，让学生感受到在此形式下找出题设和结论的方便的同时，也自然过渡到非“如果。。。那么。。。”的形式下的同一个命题，让学生在对比的情况下感受到此命题要适当加上一些省略的词语！ 此例的编排意图： （1）两直线平行，同浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计 第26页
2 实 践 活 动 ， 探 索 新 知 （续） 两个三角形的对应角相等 让学生在比较中感受到（1）改写成“如果。。。那么。。。”形式的必要性；（2）怎样适当地补充词语。 例题：请指出下列命题中的条件与结论，并改写成“如果…那么…”的形式。 1． 两直线平行，同位角相等。 2． 同位角相等。 3． 对顶角相等。 4． 同一个三角形中等角对等边。 练一练： 1．两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等; 2．直角三角形两个锐角互余. (三)合作学习 小组争辉：先阅读,再回答: 观察下列各数: 6=1×2×3 24=2×3×4 60=3×4×5 教师分析，学生尝试 学生练习 位角相等的改写是最基础的，让学生尝试成功的喜悦； （2）在第一个命题的基础上，改写第二个命题，让学生感受到一个命题的结论其实也是一个命题，而且让学生明白错误的命题其实也可以改写“如果…那么…”的形式。在形式上也为下一句对顶角相等的命题的分析作好铺垫！ 环节3 小组合作讨论,教师巡回指导 小组合作环节意图： 让学生体会： （1）给名词适当的下定义； （2）怎样找命题，造命题； 浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计 第27页
操 作 演 练 ， 内 化 方 法 120=4×5×6 …… 我们把6,24,60,120这四个数都叫做“连绵数” （1）请观察等式右边，给连绵数下个定义。 （2）探索连绵数的性质： ①“连绵数”一定是3的倍数．请把这个命题改写成“如果…那么…”形式． ②对两个连续的连绵数进行“加、减、乘、除”运算，会得到一些有趣的结论，根据你的猜想说出一些命题． （3）关于“连绵数”遐想 你能把“连绵数n(n+1）（n+2）”的三个因式n，(n+1)，（n+2）和三角形的三边联系，说出一些命题吗？ 师小结：定义把名词的含义说清楚，不至于引起歧义；可以从探究名词的属性和相互关系中找到命题，创造命题。 学生谈收获，教师总结 （从名词间的属性和名词间的关系中找、造） （3）在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。 环节4 收 获 与 感 悟 师生总结： 环节5 1．必做题：作业本，同步练习 课后 2．选做题： 书本作业题 延伸 ３．课外思考：班级中小组进行合作， 尽可能多地发现生活和学习中的定义与布置 命题，并把命题改写为“如果…那么…”作业 的形式 在教师引导下，学生自主进行归纳，能够使所学的知识及时归纳如学生的认知结构。 学生记录作业内容 通过作业的布置对本节知识复习和巩固，实现对知识的应用的拓展。 浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计 第28页